小学数学“趣智课堂”的构建

吴嫦云

摘 要：小学数学“趣智课堂”中，“智”的生长是目标，“智”的逻辑是数学教学的根本逻辑；“趣”是学生发展的保障，学生在“趣”的维持和推动下能够更有效地实现“智”的生长，而“智”的生长反过来强化“趣”的价值。而要实现“智慧生长”这一目标，具体课堂教学中，可以运用“关注”“尝试”“突破”“升华”四个階段加以推进。

关键词：趣智数学；内在机理；教学策略

很多人走过多年的数学路，记忆里却只剩残缺的公式和零乱的图形。根据教师实际调查或反馈的情况，多数的中小学生对数学学习怀有恐惧心理。而许多小学数学课堂以“题海战术”为主，存在思考过程缺失、结构模糊、空间封闭等问题，导致数学教育“趣飞智散”。

一、趣智数学的缘起

学校要培育有创新精神和实践能力的学生，必须关注学生终身发展的必备品格和关键能力。针对“你喜欢怎样的数学课堂”这一问题，笔者对不同年级的学生进行了调查，发现学生一致认同的数学应当具备这些特点：有趣好玩，有一定难度但又有一定挑战性。换言之，他们喜欢的是趣味多多且能促进思维发展的小学数学课堂。基于此，笔者追寻充满趣智的小学数学课堂，旨在不断启迪学生理性之智慧，全面提升学生数学核心素养。

二、趣智数学的内涵

数学的“趣”就是让学生对数学保有好奇之心，代表智力追求的能量。“智”是数学之魂，即数学思维、数学思想、解决问题的能力等，这些都是“智”的彰显。教学中，“趣”和“智”的生长都有其应有之义，其中“智”的生长是目标，“智”的逻辑是数学教学的根本逻辑；“趣”是学生智慧发展的保障，学生在“趣”的维持和推动下能够更有效地实现“智”的生长，而“智”的生长反过来强化“趣”的价值。“趣智数学”中的“趣”当有四个发展阶段，即从偏于感官认知的表象“兴趣”，到维持探究动力的“乐趣”，再到有一定理性成分的“志趣”，最后涵养学生的“情趣”。“趣智数学”具有四个特征：一是数学学科本身是充满趣味的，要让孩子关注数学的奇、妙、美、理等；二是让学生的思维获得一定的发展，体验数学学习与思考探究，获得一定成功的乐趣；三是让学生感受到自身拥有的数学知识能经常在生活实践中加以应用和完善，有努力学习的志趣；四是让学生在享受快乐学习中提高学习效率的情趣。

三、趣智数学的依据

生本教育理论认为，教育要关注人的个体生命的健康成长，以学生学习为根本，引导学生主动参与到学习过程中，把学习与发展的机会还给学生，尽最大可能挖掘学生潜能，促进学生的思维发展、素养提升。建构主义理论同样强调了学生的主体地位，强调学生要在教师的引领之下进行主动求知与探究，完成对所学知识的主动建构，获得真正意义的发展。“趣智数学”课堂强调了生本地位，强调了内在动机的重要性，首先让学生有学习之趣，在学习过程中充分发挥他的主动性；其次创设形式多样的情境与组织丰富多彩的活动，让学生有多种机会主动参与、乐于探究、勤于应用他们所学的知识（将知识“外化”）；再次学生通过自身行动的反馈信息来转化对客观事物的认识和解决实际问题的方案（智的提升），培养学生在未来生活、生产中发现、分析和解决问题的能力，获得非智力因素的发展，让孩子成为真正的知识发现者和探索者。

四、趣智数学的内在机理和教学策略

苏步青说：“要帮助小学生学好数学，我认为必须掌握两条：一条是配合小学数学课本，适当有目的地添上一些引人入胜的内容，使少年学起数学津津有味；一条是根据少年思考灵活的特点，循循善诱地介绍少量动脑筋的资料，为将来独立思考打基础。”他的观点有两个因素：数学之“趣”与数学之“智”。“趣智数学”课堂中，要实现“智慧生长”这一目标，笔者运用了“关注”“尝试”“突破”“升华”四个阶段加以推进。

1. 激发数学兴趣，点燃智慧火花（智慧生长的关注阶段）

（1）发展威胁：兴趣缺乏，无意注意

儿童的兴趣经由自我本能发出，将自己的心智运用于活动，与对象融为一体的具有冲动性的、统一性的活动。学生智慧生长的达成离不开三个因素：持续性的兴趣、外部环境的挑战、学习的收获。但是孩子可能由于无意注意、兴趣缺乏，无法关注课堂中发生的一切，久而久之就会产生厌学心理，对今后的数学学习造成不可修复的伤害。

（2）教学要旨：巧妙设计，引人入胜

学生的学习兴趣有赖于学科知识本身，也有赖于教师的学识与人格魅力，还与教师实施课堂教学的艺术息息相关。教师要善于挖掘教材知识本身的趣味因素，灵活地驾驭教材，找寻所教内容与儿童经验和需要的联系，巧妙设计教学过程，创设引人入胜的教学情境。如果学生感到上课有趣，掌握知识的过程就能吸引每一个人作为真理探索者的美好的智力情感，点燃孩子智慧的火花。

（3）教学案例：教学《小数性质》时，笔者做了这样的调整和设计。

在小学生的心目中，1和10、100是大小悬殊的数字，但笔者有意要求他们尝试在这些数字之后添加单位名称，实现三个数字之间的等号连接。这样的问题，让学生有一定的疑惑，也引发了他们的兴趣，于是他们开始了尝试与探索。

1米=10分米=100厘米

1分米=10厘米=100毫米

1元=10角=100分

由不同小组探索而得的这些算式令学生们惊奇不已，在他们欣赏学习成果的同时，笔者又相机提出新的问题：“哪位同学能在等式不变的前提下，将单位名称改写为相同的。”学生们静下心来思考，有人写了两个等式：0.1元=0.10元=0.100元；0.1米=0.10米=0.100米。

接着，笔者引导学生认真观察、思考：“你们有什么发现？”学生经过讨论发现，如果去掉单位名称，等式仍然成立。“你还能举出几个例子进行说明吗？”刚刚平静下来的课堂又出现了高潮，学生的思维活跃起来。学生在举例验证、归纳总结中明白了：小数末尾添上零或去掉零大小不变的道理。笔者还精心设计了“你想对‘0说什么？”的教学环节。学生们用拟人化的口吻讲述着对“0”的感受：在学习整数时，“0”是多么的神气。整数的末尾每增加一个“0”，这个数就扩大10倍，可在小数中，它再也神气不起来啦，我们也不用理会它了，就当它不存在吧。枯燥无味的数学性质，学生学得兴趣盎然。

天才的秘密就在于强烈的兴趣和爱好，我们应当把培养学生的兴趣和爱好作为正在形成的某种智力的发展契机来培养。兴趣在学习中的作用不言而喻，正是这样的兴趣，促使着学生不断地去探究、实践，获得真知，从而爱上学科，爱上求知，具备学科素养，获得真正的发展。

2. 享受参与乐趣，启动智慧旅程（智慧生长的尝试阶段）

（1）发展威胁：乐趣寡淡，事不关己

传统数学课堂组织形式单一，主要通过教师的讲解分析并配以一定的练习巩固知识，教学的时空相对固定。久而久之，孩子们便对数学乐趣寡淡。趣智数学课堂时空开放、方式民主，能让学生感受到参与学习的乐趣，并且这种乐趣最持久、最有价值。

（2）教学要旨：创造机会，强化参与

小学生的思维是直观的且来源于生活。经历了学习的过程，思考就有了载体。教师要为学生提供主动探索的机会，允许学生标新立异，发表自己的意见；要引导学生走出原有的知识、生活经验、思考与灵感的框架，鼓励他们提出不同观点或积极倾听不同意见。这样的过程，挑战着他们的智力与思维。教师要以爱心与智慧去引领生命，让学生经历“渗透——反复——逐级递进——螺旋上升——不断深化”的学习过程，在预设目标的实施中开放地纳入始料未及的体验，让学生呈现出无尽的潜力和生命的灵光。

（3）教学案例：体验“6174黑洞值”的计算过程。

请你任意写出一个四位数（四位数字不能完全相同）。写出这个四位数后，把它的数字按照从大到小的顺序排列起来，组成一个新数。然后再按照从小到大的顺序排列起来组成另一个数。接下来将最大数减去这个最小的数得到一个差数。再将这个差数又按照上述步骤整理一遍，相减后又得到一个新的差数。一直重复以上步骤，就会出现一个神秘的数字6174。得到6174以后，就好像掉进了一个“黑洞”，再也出不来了。

“数学黑洞”的神奇能激发学生探究数学的乐趣和内驱力。孩子通过自己的思考解开一道难题或改正错误时，那种豁然开朗的感觉正是对“趣”的切身体验。学生尝试的过程，就是智慧生长的“磨刀石”，启智而增趣。也可让学生通过默会、感染、体验、浸透、体悟的学习过程来引发思考，启动智慧的旅程。即使学生将来不打算从事与数学相关的职业，少年时期的数学训练也将对他们的思维方法产生影响，受益终生。

3. 强化探究志趣，促进智慧生长（智慧生长的突破阶段）

（1）发展威胁：志趣薄弱，畏难情绪

要让学生恒久而深入地投入学习，持续性的兴趣与求知探索的志趣非常关键。我们深知，兴趣尤其是浅层次的兴趣在引导学生入门时作用明显，但仅靠这样的兴趣远远不够。特别是在碰到学习困难之时，兴趣很有可能就此消失。这时，我们需要的是长久而稳定的志趣，这样才能促使他们进行更深入的学习与思考，才能开启他们创造的天地，促使他们更加主动地进行探索与创新。

（2）教学策略：责任感召，意志训练

当学生出现畏难情绪、志趣薄弱时，教师要相机进行责任感召，进行心理干预，要让学生认识到作为个体的自身在面对困境时应该拥有的百折不回的精神，或者小组合作时自身所应有的担当。必要时可结合进行一些训练意志的活动，要让他们具备应有的恒心、毅力、逆商等非智力因素。杜威指出，“给学生留下最持久的印象的教师，能够唤起学生新的理智兴趣，把自己对知识或艺术的热情传导给学生，使学生有探究的渴望，找到本身的动力。这是一件最为要紧的事”。一位教师，具备了这样的学养与魅力，他的学生学习志趣的培养才有可靠保证。这样的“志趣”，可以让学生更好地认识自己，成为他们追求、实现人生愿景的恒久动力，进而超越自我，实现真正发展。

（3）教学案例：教学《质数》时，笔者就给学生们讲了“约瑟夫问题”。

传说著名犹太历史学家约瑟夫曾用计救了自己和朋友的性命。当罗马人攻占jotapat时，约瑟夫和他的朋友以及39个犹太伙伴躲在一个洞穴里，他们宁死也不做俘虏。约瑟夫和朋友不想死，提出让大家以一种有序的方式去死。41个人围成一圈，然后每第三个人先死，直到最后一个自杀。约瑟夫把自己和朋友安排在第16和第31个位置，最后得救了。

巍峨的数学殿堂，一砖一瓦都蕴藏着无数中外数学家的心血和汗水，每一个为数学殿堂添砖加瓦的奋斗经历或多或少能对学生人格的形成产生正面积极的导向作用，让孩子体会到数学历史长河的涌动，甚至能感受到和已逝去千年的数学大师的“智慧”对话。这让学生感到无比震撼：数学有这么大的威力，还能救命！我们要把数学作为解决现实世界中的日常问题的实用工具，向孩子们演示最基本的数学知识如何能帮助我们避免代价高昂的错误。学好了数学，不管将来从事哪行哪业，都会让人更有智慧和竞争力。

4. 涵养数学情趣，提升智慧品质（智慧生长的升华阶段）

（1）发展威胁：情趣庸平，浅尝辄止

行百里者半九十。在兴趣与志趣的帶动下，学生会在一定程度上突破畏难情绪，但在小有成就之后，又有可能出现浅尝辄止的现象，缺乏深入持久的探索与思考，以致情趣庸平，无法实现“趣智数学”的最终目标——智慧的生长。

（2）教学策略：境界提升，思想启迪

面对学生“浅尝辄止、情趣庸平”的情况，教师要及时地进行人文引领、思想启迪与境界提升。我们知道，“情趣”离不开后天的教化、调理。数学课上，教师要善于发现学生情趣种子，并加以欣赏和呵护；要善于开发丰富的情趣资源，关注良好情趣的培养；运用新颖变换的教学方式或富于审美的课堂艺术，让“情”和“思”成为课堂的两个核心要素。以崭新的知识增加吸引力，以幽默的语言使课堂富有艺术魅力，因深刻的见解产生对人的震撼力，以高尚的人文思想境界去引领人，发展正向情趣，调适情趣，涵养情趣。

（3）教学案例：让学生欣赏从数学家成为最有想象力的作家的卡洛尔笔下的爱丽思和那只著名的“柴郡猫”的一段充满数学趣味的对话。

“你能告诉我，我从这儿该走哪条路吗？”

“那多半要看你想去哪儿。”猫说。

“我不在乎去哪儿——”爱丽思说。

“那么你走哪条路都没关系，”猫说。

“——只要能到个地方就行，”爱丽思解释。

“噢，当然，你总能到个地方的，”猫说，“只要你走得够远”。

上面的文字，让学生感受到美妙的数学定理、公式及概念的产生和发展过程，能产生学好数学的美好情感。课堂上常常聊些数学家的趣闻轶事，也是学生枯燥学习的调味品。师生努力营造课堂环境的情趣化，营造一种超越性、信仰性的文化氛围，让师生体验崇高感和神圣感，获得丰盈的终极意义感。

以情涵趣，以趣促智，充分发挥缄默的、具有弥散效应的文化元素，蕴含丰富的教育韵味。趣智是源起，也是旨归，是过程，也是目的。因此，“趣智课堂”理应成为小学数学的一种常态与追求。“趣智数学”以其稚趣的形式“娱人”，以其丰富的内容“引人”，以其无穷的奥秘“迷人”，以其潜在的功能“育人”，实现了人的智慧生长与健康成长。