巧用“错误”资源 促进课堂有效生成

陈秋蓉

[摘要]课堂教学是动态的过程，常常会有一些“意外”旁逸斜出，有时老师们不敢直面，导致许多“错误”资源不知不觉地被无情地“挥霍”。只有锁定这些“错误”资源，运用教学机智巧妙化解，才会使我们的教学熠熠生辉。教师可以从设“错”纠“错”、将“错”就“错”、容“错”用“错”、辨“错”议“错”这四个方面入手，使得“纠错”增值，并通过对“错误”的深度解读，制定成熟化数学教学策略，进而提升课堂教学的效率。

[关键词]巧用；“错误”资源；有效生成

华应龙老师曾说过：“正确，可能只是一种模仿，而错误却可能引发创新。”面对课堂上的“错误”资源，教师要有一双慧眼，不回避，善于捕捉和巧用，使我们的课堂教学更高效。那么，如何挖掘“错误”的潜在资源，使得课堂焕发生命力呢？本文着重通过几则案例谈谈这一方面的见解。

一、设“错”纠“错”，欲擒故纵

教学中如何做到未雨绸缪，有效把控课堂，这是错误资源有效利用的关键。因此，教师课前要根据学情，高屋建瓴，充分挖掘错误中潜在的智力因素，采用欲擒故纵的策略，既让学生陷入错误的迷茫，又让学生不慌不忙地抽身而出，从而对数学问题作深入的思考。

比如，教学人教版三年级下册“集合”时，一老师精心编织这样一个美丽的“错误”网。教学伊始以“咱学校兴趣小组的活动可谓丰富多彩，咱们班将有9人参加合唱队，有8人参加足球队，根据以上信息，你能提出什么数学问题？”来揭开序幕，学生轻而易举地提出问题，并算出合唱队和足球队一共有17人。紧接着老师不紧不慢，课件补充出示参加合唱队和足球队同学的名单，跟进提问：参加两个队的有17人？学生惯性地回答：“17人。”此“错误”正是老师所期待的，老师看看全班，淡淡一问：仔细瞧瞧这两队的名单，你还确定有17人？此时学生都睁大眼睛，盯着屏幕发现有些同学重复了，也就是有些同学两队都参加。此时老师顺水推舟：那么，你们还认为是17人吗？这时答案不一：14人，15人，16人，17人。老师再次追问：为什么会有不同的答案呢？要确切知道这两队共有多少人，关键要从哪入手？思考片刻后学生发现：关键要找出重复的。接下来学生拿出学习单，很快就找出两队都参加的有3人。教学就这样由此铺开，教师很顺利地引出集合和韦恩图，并借助数形多方面展示方法，列出算式8+9-3，6+3+5，8-3+9，9-3+8，得出14人。本节课在新旧知识之间建立起联系，使学生进一步认清集合的意义，建立了集合的数学模型，从而突破了学生的学习难点。

案例中，教师预设有方，预设学生可能出现的错误，就是以学生已有的知识经验来激发学生认知上的冲突，以“参加这两个队的有17人”这个问题为切入点，让学生自主发现问题的症结所在。

二、将“错”就“错”，请君入瓮

错误是把“双刃剑”，就看老师们能否持好剑，舞出别样的精彩。有时将“错”就“错”，大胆地暴露认知障碍，再请君入瓮，让学生自己拨开迷雾，把最本质的事情做实，那么，我们的课堂就不会陷入迷茫之中，而是别有洞天。

比如，教学四年级下册“三角形边的关系”一课的拓展部分，老师提供两根小棒（9厘米和15厘米），问：要围成一个三角形，第三根小棒可以是多长？一学生大叫起来：“大于6厘米的都行。”随即，大部分学生点头赞同，因为最长边是15厘米，只有大于6厘米才能使两边的和大于第三边。学生分析得头头是道，自信满满。老师故意不语，眼睛一亮，“错误”就在眼前，何不“顺水推舟”？老师故意拖长声音说：“对啊，既然要大于6，那可以是20、25、30 ……” 大部分学生赞同，个别学生虽有想法却说不出所以然，很明显学生已掉进老师设置的陷阱里。可纠错不可能一蹴而就，要把思考的舞台交给学生。学生由此展开思辩，一学生说：“老师，我们上当了！现在第三根已不是短边了，由短边变长边了，如 9+15<25。”另一学生马上调整思路补充：“不能无限大，一旦变成长边，最长不能超过24厘米，即第三根木条应大于6厘米且小于24厘米。”最后学生们达成共识，也从中感受到第三边的变化区间和极限趋势，体验到数学的美妙。

案例中，面对学生课堂上生成的错误，老师故意使学生误入“歧途”，等待学生自投罗网，同时坚持一条策略：缓说破，继而请君入瓮。设局让学生将错就错，让学生去经历、去发现，引发了学生对所学知识的一次梳理，使得易混、难理解的知识得到巧妙化解，形成系统。

三、容“错”用“错”，抛砖引玉

英国心理学家贝恩布里奇说：“错误人皆有之，作为教师不利用是不可原谅的。”在数学教学中，我们不仅要有一颗宽容之心，学会容纳错误，还要对其加以妙用。

例如，在学习完“乘法分配律”之后，我出示练习103×12，要求学生应用简便方法来计算。有一学生上台板演出现了这样错误：103×12=（100+3）×12=100×12+3。这位学生还没做完，其余学生大喊：“老师，他做错了！”都迫不及待地要上台补充。台上的孩子紧张地转过头，无助、尴尬地看着老师。面对学生的错误，我暗暗思忖：乘法分配律一直是乘法运算定律的“短板”，这位同学的错误是学生容易出现的常态错误，回想过去多次打压纠正，多次围、追、堵、截，效果不大，还是有个别学生陷入解题误区，此时，若是光指责批评肯定让学生反感。我转念一想：何不对学生宽容，接纳这一错误，也许别有一番洞天。于是，我靠近这个孩子，拍拍他肩膀，说：“不着急，老师相信你能行，你会自己解决的……”此时全班同学心照不宣，知道老师的宽容，读懂老师在等待，于是视线不约而同地投到了那位同学身上。这时他就像吃了定心丸，不再那般无助，而是迅速回头面对黑板题目思考片刻，紧接着他自信满满、面带微笑地说：“老师，我忘记了12也要同3相乘，不然对3来说也太偏心。” “好一个太偏心！” 形象幽默，讓人耳目一新。我暗喜，感谢这位同学，正是这一“偏心”直指错误症结，排除信息干扰，也道出解题的“盲区”。为此，我抓住契机，马上组织学生进行强化练习，掌握解题诀窍。课后，我庆幸自己的等待让课堂收获成功。

看来，宽容学生的错误，利用课堂上的错误资源，及时调整跟进教学流程，能帮助学生超越自己，达到“抛砖引玉”的效果。

四、辨“错”议“错，反客为主

“错误”的出现有时具有偶然性，不请自来，老师要练就一双慧眼，引导学生大胆辨错，多角度进行议错，使不同思路喷涌而出，让课堂更真实、更有深度。

例如，五年级上册“有余数的小数除法”中一道练习：每套童装用布2.3米 ，60米可以做多少套？还剩多少米？学生不费吹灰之力算出26套，大部分学生一致认同还剩“2米”。此题看似寻常，大部分学生都会不自觉地掉进设计的“陷阱”里，这时老师要不紧不慢，把课堂交给学生，让学生判断答案的可行性。经过一番思辩，学生很快意识到“此路不通”，教师追问：“你是怎样发现的？”学生多渠道展示判断错误的方法：（1）根据商不变的规律，我们只知道商不变，余数也会随着变化，说明填“2”是错误的；（2）验算：2.3×26+0.02≠60，说明填“2”是错误的。紧接着，我再让学生交流、讨论如何得出正确的余数。经过一番思考争辩，答案很快浮出水面，学生自然明白了该如何解决问题。

案例中，我没有让“错误”溜走，而是采用反守为攻、反客为主的策略，把学生的观点抛给其他学生，聆听他们对此观点的看法，达到自主建构数学知识和思想方法的目的。

错误是一种美丽，也是一种成功，课堂正是因为有了“错误”才变得鲜活。我们要巧妙处理动态生成的“错误”资源，融化认知的难点与冰点，达成构建良好数学认知结构的目标，使得课堂教学更和谐，这不正是我们所追求和期待的！

参考文献：

[1]杨敏.动态生成，收获精彩[J].小学数学教育，2008，（12）.

[2]高枝国.从错误中挖掘有益的教学资源[J].小学数学教育，2008，（12）.

[3]陈引子.化“课堂意外”为“教学契机”[J].小学数学教育，2009，（6）.

（责任编辑 赵永玲）