基于模糊控制的纯电动汽车再生制动策略研究

田韶鹏 ，吕晨阳

（1.武汉理工大学，湖北 武汉 430070；2.现代汽车零部件技术湖北省重点实验室，湖北 武汉 430070；3.汽车零部件技术湖北省协同创新中心，湖北 武汉 430070）

1 引言

电动汽车与传统燃油汽车在制动中最大的不同就是电动汽车可以将制动产生的能量传送给电机，之后电机将能量以发电的形式为蓄电池充电，以实现制动能量的回收利用，不仅达到节能的效果，还可以增加续航里程[1]。在制动过程中，由于车速、电池SOC、道路附着系数、制动强度等不同，再生制动占总制动的比例也有所不同，为能够在满足节能性和安全性的要求下，最大限度地回收制动能量，需要制定合理的再生制动控制策略，即前轮再生制动与前后轮摩擦制动力的合理分配。本文通过使用模糊控制器对车速、制动强度进行处理，建立模糊控制模型，根据汽车制动过程的不同情况，输出不同的制动力分配比例，并将模型嵌入到ADVISOR中，利用CYC_ECE_NEDC工况进行仿真分析，最终实现更高的制动能量回收效率。

2 纯电动汽车制动力分配理论

2.1 动力学模型分析

汽车在水平路面制动时整车的受力情况如图1所示。

图1 制动时整车受力示意图

在制动时，为保证前轴的转向能力和防止后轴侧滑，理想的制动力分配曲线保证了前后轮在制动时同时抱死，能够较好地利用地面的附着系数，式（1）即为理想制动力分配公式：

式中：G为汽车重力；FZ1、FZ2分别为前后轮所受地面作用力；b为汽车质心到后轴中心线的距离；a为汽车质心到前后中心线的距离；L为轴距；φ为地面附着系数；hg为重心高度；Fbr为后轮制动力；Fbf为前轴制动力。

而实际中，前轮承担的制动力份额较大，保证前轮首先进入临近抱死的情况，之后才是后轮，所以后轮制动力分配公式见式（2）。

根据联合国制定的ECE R13法则对制动力的要求：对于附着系数φ=0.2～0.8之间的车辆，制动强度Z≥0.1+0.85(φ-0.2)，在车辆各种载荷情况下，前轴的利用附着系数应大于后轴的附着利用系数，可确定在制动过程中后轮制动力分配的最小值[2]。

2.2 再生制动系统原理

电动汽车的再生制动系统是通过电机可逆的原理实现的，电机通过降低运行频率从而实现车辆的减速，同时电机的同步转速也会下降，但由于惯性定理，电机转子转速的降低具有一定延迟，此时电机的实际转速比给定转速大，电机的反电动势高于变频器的电压，电机会处于发电机工作模式，电能得到回收[3]。

理想的电机转矩输出特性为：

其中：n为电机额定转矩；Pn为电机额定功率；nn为电机额定转速；n为电机转速。

在制动过程中，电机处于发电状态，电机的转矩输出特性决定着再生制动的性能，再生制动力的大小与电机所能提供的转矩有直接关系。由式（4）可知，在电机转速大于额定转速时，随着转速的提高，电机输出的转矩不断降低，再生制动下降，出现制动偏软[4]，电机可输出的制动力为：

在制动时车辆能够获得的最大再生制动力为：

其中：Fxb为电机可输出的制动力；T为电机输出转矩；ig为传动比；i0为主减速比；η为传动效率；r为车轮半径；Fmax_brake为电机输出的最大再生制动。

2.3 影响制动力分配因素分析

电动汽车的制动分为：再生制动、摩擦制动、复合制动。

制动模式及制动力分配情况与车速、电池SOC、制动强度、地面附着系数等均有关系：在电池SOC较高时，减小电机的再生制动比例可以避免电池过度充电；在电机转速较小时，可提供的反电动势较小，减小再生制动比例；在紧急制动时，制动强度较大，为保护车辆的安全性和稳定性，应较小再生制动比例。在电动汽车仿真软件ADVISOR中，前轮的摩擦制动分配系数和前轮的再生制动摩擦系数是通过检测到的汽车车速信号以查表的方式实现动力分配[5]，其与车速有直接关系，如图2所示。

图2 ADVISOR中再生制动与车速关系

从图1可以看出，车速越快，电机再生制动所占比例越大；车速越慢，电机再生制动所占比例越小。但这种仅根据转速来决定制动力的分配有很大的局限性和不合理性。

理想的制动效果是制动力呈线性变化，所需制动力与制动强度的关系见式（6）。

式中：Freq'd_brak为所需制动力；z为制动强度；m为整车质量；g为重力加速度，取9.8m/s2。

在只考虑制动强度的情况下，制动模式为：（1）z≤0.1，只有电机进行再生制动；（2）0.1＜z＜0.7，再生制动和摩擦制动进行复合制动，且按照比例进行分配；（3）z≥0.7，属于紧急制动，考虑到制动可靠性和效能，只进行摩擦制动。在ADVISOR中制动控制模块的主要功能是调节再生制动和摩擦制动的分配关系[6]，如图3所示。

3 模糊控制器设计

模糊逻辑控制（Fuzzy Logic Control，FLC）建立在经验基础之上，将经验语言转化成一种定性模糊的控制规则，一般定义为：“以模糊集合为理论、用模糊语言变量及模糊推理为基础的一类控制方法”[7]。一个完整的模糊控制系统包括：定义模糊变量、模糊变量模糊化、定义规则库、推理决策化、反模糊化[8]，图4为模糊控制器控制原理框图。其具有良好的鲁棒性（Robustness）、适应性（Adaptability）和容错性（Fault-Tolerance），比较适合于纯电动汽车（EV）和混合动力汽车等新能源汽车的控制策略建模[9]。

图3 制动控制模块中再生制动与摩擦制动分配关系

为使制动控制更加有效、合理，在保证安全的情况下，最大可能实现制动能量回收，考虑到汽车行驶过程中高度的非线性和时变性，本文采用Mamdani型模糊控制器对电动汽车的制动控制策略进行优化，模糊控制器有2个输入参数：制动强度Z和车速V，输出为：再生制动占总制动比例K。

图4 模糊控制结构图

3.1 定义模糊子集

模糊控制器的输入变量选取的恰当与否决定着控制系统的性能优劣，一般选取物理量实际值与理论值的偏差或偏差的变化率。本文选取在制动过程中，驾驶员的制动意图即制动力的变化率和整车实际车速作为模糊变量。

车速的模糊子集为[很低LL，低L，中M，高H，很高HH]，论域为[0，100]；制动强度z的模糊子集为[低L，中M，高H],论域为[0，1]；制动比例系数的模糊子集为[很低LL，低L，中M，高H，很高HH],论域为[0，1]。

3.2 隶属度函数

要根据输入变量的特点选择隶属度函数，一般有三角形（trimf）、梯形（trapmf）、高斯形（gaussmf）等。三角形的变化较大，控制灵敏度高梯形函数较为稳定，一般和三角形联合使用，提高函数控制效果[10]。考虑到车速变化较快，需要灵敏度高的函数控制，但是三角函数具有不稳定性，故车速变化的隶属度函数使用三角与梯形相结合。图5为车速、制动强度、制动比例系数三者的隶属度函数。

图5 模糊控制隶属度函数

3.3 控制规则库

控制规则库是由一组IF-THEN语句组成，IF代表条件，THEN代表控制目标。本文中模糊推理为：if Z and V，then K，控制规则库的确定，通过经验对模糊变量进行模糊控制。通过对影响制动效能的因素-车速和制动强度的分析：制动强度越大，再生制动所占比例越小；在相同的制动强度下，速度越高再生制动所占比例也就越高；同样考虑到制动强度较大时，所需的制动力较大，为保证制动的安全和平稳，只进行机械制动；在车速较低时，电机转速较低，制动时电机产生的制动转矩不高，不进行再生制动，综合考虑后得到模糊控制规则，见表1。

表1 再生制动比例分配模糊控制规则库

由图6（a）可知，在车速为零时，制动比例系数也为零，无再生制动，随着车速增大，再生制动比例增大，并在制动强度适中，车速较高时，再生制动比例最大；由控制规则图中6（b）可知，制动强度z=0.5，车速V=50时，制动比例系数K=0.6大于均值0.5，说明在普通制动情况下，再生制动比重大于摩擦制动，这将有利于制动能量的回收。

3.4 解模糊化

解模糊化类似于将模拟信号转化为数字信号，解模糊化常用的方法有最大隶属度法、加权平均法（重心法）和中位数法等[11]，本文采用重心法（centroid）对输出的制动比例系数K进行解模糊化。

式中，k0为精确值；k为模糊值；a,b分别为再生制动比例系数k的论域上下值；c表示k的模糊集合；μc(k)为k对应的隶属函数。

4 基于ADVISOR的仿真分析

制动模块根据总制动力的需求和驱动链上所能提供的再生制动力的多少，确定前、后制动器上制动力的分配。前轮制动系数决定了前轮制动力在所有制动力（摩擦制动与再生制动之和）中所占的比例。前轮制动力要始终保证前轮制动系数与设定值相同，同时不超过最大摩擦力。后轮制动力为总摩擦力减去前轮制动力的差，同样不能超过最大摩擦力限制值[12]。

4.1 制动力分配模型的搭建

本文设计的制动控制策略模型如图7-9所示，在混合制动过程中，通过模糊控制策略根据整车车速、制动强度的变化，输出不同制动比例系数的制动方式。

图6 制动强度、车速与制动比例系数关系

4.2 仿真结果

为验证ADVISOR二次开发后纯电动汽车制动控制策略的有效和可行性，测试的循环工况选用与我国城市道路情况比较接近的CYC_ECE_EUDC合成行驶工况，ECE（Economic Commission for Europe）+EUDC（Extra Urban Driving Cycle）是欧洲实行的汽车行驶油耗测试工况的试验法，它代表的是一种模态工况（Modal Driving Cycle）。ECE+EUDC工况可以分为两部分。第一部分为传统的城市道路行驶工况，是城市行驶过程的一个简化代表。该部分由15种行驶方式组成，通常称为“十五工况法”，共进行4个十五工况循环；第二部分为一个附加的市郊行驶工况（EUDC），代表市郊车辆运行过程，如图10所示。在仿真后选用续航里程、电池SOC值变化，作为纯电动汽车制动过程中控制策略的评价标准。

蓄电池组SOC的变化曲线如图11所示，其中虚线为优化控制策略后蓄电池SOC的变化。蓄电池的初始电量为1，为测续航里程设定循环次数为5次，最终电池的SOC消耗殆尽为0。在图中可以明显地看到SOC变化的转折点，即为制动能量回收过程中电池充电，且在汽车行驶过程中，电池SOC的消耗减慢，续航里程增加了0.9km，且SOC的变化曲线中增加了更多折点，说明整车行驶过程中制动能量回收次数增多。

图12为电机实际功率输出变化值，其中电机功率为负值是制动能量回收过程中的电机反转为电池充电过程，实现了能量的再生，进而验证了本文中模糊控制策略的有效性。

表2为CYC_ECE_EUDC循环工况下，原车制动策略与优化后加入模糊逻辑控制策略后整车续航里程及能量的变化。

5 结论

通过对ADVISOR EV_defaults_in纯电动汽车模型中制动模块的不足进行优化，嵌入了模糊逻辑控制器：以制动强度、车速作为输入，制动比例系数作为输出，选用CYC_ECE_NEDC工况进行仿真，根据续航里程、SOC、电机输出功率的变化，对比证明优化后的模糊逻辑控制策略比原车制动控制策略更加合理有效，不仅能够保证制动过程的安全性，还能够根据车速、制动强度的不同调整制动分配系数，高效回收制动能量，延长整车的续航里程。

图7 ADVISOR制动力分配模型

图8 后向路径模糊控制制动力分配策略

图9 前向路径模糊控制制动力分配策略

图10CYC_ECE_EUDC合成行驶工况

表2CYC_ECE_NEDC循环工况下模糊控制制动策略后能量变化

图11CYC_ECE_NEDC循环工况下电池SOC值变化曲线

图12CYC_ECE_NEDC循环工况下电机输出功率变化曲线