初中数学三角函数解题技巧探究

温日华

【摘    要】三角函数是初中数学学习中的重要内容，也是三角函数中最基础的部分，学好初中阶段的三角函数知识，对学生的长期发展和学习生涯会有很大的帮助。本文结合三角函数的特点，对初中阶段的三角函数教学进行分析，并提出一些改善三角函数教学方法的建议。

【关键词】初中数学  三角函数  解题技巧

中图分类号：G4      文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2018.20.041

学习函数问题可以提高学生的数学思维能力，对学生今后的生活、学习有着很大的帮助，在初中教学的过程中一定要将函数知识重视起来，尽可能引導学生养成函数思维方式。尽管初中的三角函数问题相对比较简单，但是对于刚刚接触到三角函数的学生来说，学习三角函数并没有那么容易，因此教师在教学过程中一定要将三角函数知识作为重点，这样才能够让学生为以后的学习和发展奠定基础。

一、三角函数的重要性

在整个初中数学的学习阶段，三角函数都有着十分重要的地位，学好三角函数对于学生来说，可以为以后更深入的学习函数知识打下基础，而且三角函数的影响不仅仅是在数学成绩上，它更多影响的是生活中的方方面面，尤其是在建筑、物理中的应用十分广泛。

二、学习三角函数所面临的问题

尽管三角函数在初中数学学习中的地位十分重要，但是初中阶段，因为学生还没有切实的体会到三角函数的用途，往往对三角函数的学习不够重视，而且三角函数虽然是函数问题，但是和普通函数问题的解题思路有些不同，学生有时候很难掌握正弦、正切和余弦的区别，这些问题作为初中数学中的一个小难点，往往会引起学生的逆反心理，严重一点甚至能够导致学生彻底丧失对三角函数的学习兴趣，再加上三角函数知识相对抽象，教师如果不能保证教学质量，那将会对学生学习三角函数造成很大的困扰。

三、初中数学三角函数的解题技巧

（一）帮助学生培养三角函数思维模式

在学习数学知识的时候，教师会帮助学生养成良好的数学思维模式，可是虽然函数是数学中的一部分，但是在学习的时候，三角函数和几何知识具有很强的关联性，这样就会增加三角函数的学习难度，所以要想解决这个问题，那就需要教师在讲课的时候有意识的培养学生的三角函数思维模式，让学生在脑中构建出完整的几何关系图，这样对学生学习三角函数有很好的辅助作用。当学生成功树立三角函数的思维模式之后，在面对三角函数问题的时候就不会有无从下手的感觉。另外，教师在培养学生的三角函数思维模式的时候可以借助几何知识帮助学生理解，这样在学生理解三角函数的时候会更容易一些。例如在学习人教版小学数学九年级下册第二十八章《锐角三角函数》的时候，就可以借用三角形的几何知识帮助学生理解函数的概念，这样不仅能够让教师在教学的时候少走很多的弯路，而且还可以更清楚直观的将锐角三角函数的意义表现出来，将三角函数知识的难度降低，方便学生理解。

（二）制定正确的教学计划

因为三角函数的概念相对来说比较抽象，所以教师在进行初中数学的教学的时候一定要有正确的教学计划，如果在讲课的时候没有任何准备，讲课内容比较散漫，这样就会直接导致学生难以理解，在这样的课堂中，学生的注意力也很容易分散，无法集中，从而降低学生对学习数学的积极性。在初中三角函数教学阶段，如果教师能够提前制定合理的教学计划，在讲课的时候就会将知识点集中在一起，为学生讲解三角函数时也会有相对应的侧重点，这样很容易就能引导学生的思维，帮助学生更快的掌握重点和难点，促进学生对三角函数学习的积极性，提升学生的数学学习成绩。

（三）分层教学

在初中教学中分层教学模式是一种常规手段，分层教学模式相对于传统教学模式具有很多优势，在学习三角函数的时，如果能够合理利用分层教学模式，那么对学生学习三角函数有很大的帮助，因为分层教学模式是将学成分成小组，将有相同情况的学生分成一个组，然后利用分层教学制定具有针对性的教学内容。例如在讲解锐角三角函数的时，可以将数学成绩优秀和数学成绩较差的学生分开，教师可以在讲课的时候先将重点、难点知识教给优秀学生，然后通过小组之间的合作，让优秀学生辅助教师教学，这样一来就能增加学生之间的互动性，提高学生的自主学习能力，在提高学生自主学习能力的同时还能够促进学生的学习效率，使学生尽快掌握三角函数知识。

（四）小组合作学习模式

初中三角函数尽管只是三角函数中最简单的一部分，可是其中涵盖的知识点却有很多，所以要想在初中的教学阶段为学生今后的学习生涯打好基础，那就需要教师从多方面入手帮助学生理解三角函数。可是在初中教学的过程中，因为学生和学生之间的差异，每个学生在学习的进度上有很大的差距，所以在这个时候使用小组合作学习模式对三角函数的教学会起到很好的辅助作用。

在初中三角函数的教学中，教师可以指定几名同学分成小组，每一个小组中至少需要有一名数学学习成绩出色的同学，这样就能够让学生之间互相辅导三角函数知识，教师也可以利用小组合作学习模式打造一个与学生对等沟通的平台，和学生及时沟通在学习中遇到的问题，从而让教师更快的掌握每一名学生的情况，然后通过小组配合对学生进行针对性的辅导，以此达到提升全体学生数学成绩的目的。

（五）丰富教学内容

在初中三角函数的教学中，因为学生刚刚接触到三角函数的知识，难免会觉得枯燥无味，所以在对学生进行教学的时候可以适当的添加一些教学内容，比如在讲《锐角三角函数》这一章节的时候，就可以将生活中三角函数的应用融入到课程中，以此来提升学生学习三角函数的兴趣。

三角函数是初中数学中一个十分重要的知识点，但是因为学生刚刚接触到三角函数，所以很难掌握三角函数的重点和难点，不过要想让学生真正的学好三角函数，为以后的学习生涯打好基础，那就需要教师不断的提高自己的教学质量，这样才能提升学生学习三角函数的效率，并快速消化重点、难点知识。

参考文献

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