阐述做好数形结合在初中数学教学中的应用

伍夏娜

摘 要：在学生漫长的学习过程中，初中教育阶段扮演了一个非常重要的角色，初中教育起到了一个承上启下的作用，它既是对小学知识的深化，也是对高中知识有一个初步的了解和窥探。在这样一个至关重要的阶段，初中数学更是拥有着其重要的地位。与小学数学的简单、直观相比，初中数学逐渐开始走向抽象化，空间，不在局限于简答的数字加减，而是开始涉及到三维几何。为了帮助初中学生能够更好的学习数学，提升自己的数学思维能力，初中老师应该充分认识到数形结合这一数学思维在进行数学教学的重要性，然后将数形结合融入自己的教学当中去，帮助学生更加轻松的学习初中数学。本文便是想通过分析数形结合这一数学逻辑思维的重要性，来阐述初中老师该如何将数形结合应用在初中数学教学中。

关键词：初中数学 数形结合 教学应用

初中的成长教育阶段是青少年成长过程中非常重要的一段旅程。而初中的数学教育也开始逐渐走向思维化，抽象化。小学的数学教育大都是鸡兔同笼、火车过隧道这样的直观数学数字的运用计算，和小学数学教育相比，初中数学教育最大的不同，是开始多了三角几何、函数的学习。三角几何的学习对于学生来说有着更高的要求，需要学生更加灵活的运用逻辑思维能力，去证明出题目给出的结果。在数学学习从直观转变为抽象的过程中，数形结合的数学思维可以起到很大的作用。数形结合的数学思维能够帮助学生更加轻松的理解抽象的数学图形，换句话说，数形结合的数学思维能够将抽象的数学思维直观化。这就要求初中数学老师能够熟练的掌握数形结合的教学模式，并且运用到实际的教学当中去。

一、数形结合的数学思维在初中数学教学中应用的重要意义

在新课改的推行实施下，初中数学对初中学生的要求越来越高，逐渐的开始有不少高中的知识会需要初中生进行提前的学习和感知，但是，一个刚刚迈入初中的初中生，在数学方面的逻辑思维还是处于一个很肤浅的层次，他们只懂得直观的去运算和理解，而没有办法抽象的去理解，这个时候老师如果没有运用合理有效的教学方法去帮助初中生理解抽象的数学原理，一个心智发育还不成熟的初中生便很容易走向死胡同，一直在原地打转绕不出来。那应该如何解决这一个普遍存在的问题呢。我们经过分析研究的出结论，数形结合的数学思维是解决这一问的最好处理方式！数形结合的数学思维方式指的是将初中数学抽象化的知识点，通过图形的方式，直观的表示出来，这样便易于理解。举个简单的例子，初中数学老师在教授不等式这一章节时，便能通过数形结合的方式进行教学。我们将不等式通过图形的方式画出来，用一条直线代表所有实数，将不等式的两边在直线上找到相对应的点标记出来，并且若能取到不等式的两边，便用实心圆把点圈出来，如果不能取到的不等式的两边，则用空心圆圈出来，大于某个数字，则在直线上画一个折向右边的直线，如果小于某个数字，则在直线上画一个折向左边的直线，最终我们要求的不等式的结果便可以清楚直观的在图形上看出来。同样，初中数学老师在进行函数的教学的时候，也可以数形结合的方式，提高自己的教学效率，同时也能增强初中生的学习效果，函数画出的U型图形中，如果开口向上，则U形底部是函数的最小值，如果开口向上，这U型的顶端是是函数的最大值等等，举不胜举。

二、数形结合在初中数学教学中的应用

2.1数形结合在有理数无理数教学中的应用。有理数无理数是初中数学教育的一个重要的学习内容，有理数和无理数的学习是许多深奥数学知识的基础，因此，我们要积极的将数形结合的数学思维应用到有理数无理数的教学当中去。与传统的教学方法相比，数形结合的教学方式一定能够让学生对于知识点有着更加深刻的印象，比如通过数轴的方式对有理数无理数进行一个阐述，那么数轴的图形便能清晰的在学生脑海中展现，学生也能一目了然，明白数轴所代表的含义，这便是将抽象的知识点直观化。

2.2数形结合在函数中的应用。前文也有提到，函数是区别小学数学教育和初中数学教育最大的知识点之一，举著名的鸡兔同笼的问题来说，这样的问题在小学成为小学奥数的经典问题，普遍的解法是通过假设的逻辑思维，假设笼子里面全部都是鸡，然后计算脚的数量差额，差额便是兔子的數量。到了初中之后，这样的题目只需要通过函数便能轻松的计算出，但同样的，这样抽象解题方式很难被学生理解。因此，就需要用到数形结合的方式，让学生在繁杂的自变量和因变量中找到相互的关系，做到触类旁通，除了普通的函数计算外，更加深入的三角函数，如果没有数形结合的图像加以辅助理解，学生很难在第一时间理解和领悟。

2.3通过数形结合的思维方式，增强学生的数学思维逻辑。数形结合的一个核心关键点在于，学生要能找到数字和图形之间的关联点在哪里，这样才能轻松的在数字与图形之间进行转换，并且将繁杂的数学表达式通过图形的方式绘画出来，得出最终自己想要的结果。而从老师的角度出发，将数形结合的数学思维融入到教学当中去，能够帮助初中学生逐渐开始构建自己的思维框架，逐步理解抽象性的数学问题，是自身的数学概念更加的具体化和形象化，潜移默化之下，为初中学生打下坚实的基础。

三、结语

高中数学教育的难度相比初中数学教育的难度而言，又更加高深了一个层次，这也就意味着，初中数学教育的基础有多么的重要。因此，初中数学老师一定要明确自身的职责，熟练的掌握和运用数形结合的教学模式，为初中学子们挂起云帆，能够在数学的海洋中稳定的航行。

参考文献：

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