基于GRNN神经网络的短期电力负荷预测

高铭悦

（宿州学院信息工程学院 安徽宿州 234000）

电力负荷预测作为电力负荷合理规划和准确调度的重要依据和保证，一直是电力系统的研究热点。随着经济社会发展，电力供需矛盾日益突出，电力改革在不断深化，对电力负荷进行科学、准确的预测变得愈加重要，将直接影响电网安全运行和人民生产生活。

一、电力负荷预测方法

电力负荷预测分为超短期预测、短期预测、中长期预测、和长期预测，其中短期预测可以根据历史的数据预先估计出未来几小时、几十小时甚至几天的电力负荷，为电力系统的规划和运行提供科学依据。由于气象灾害、节假日以及生产生活的影响，电力负荷曲线随着时间呈波动性变化规律，为预测工作增加了难度，同时也对预测方法提出了更高的要求。目前，电力负荷预测方法有很多种，目前广泛运用的有：时间序列回归法[1]、灰色预测法、小波分析法[2]和人工神经网络法等。

由于人工神经网络具有很强的鲁棒性、非线性和自适应等特点，可以利用神经网络的学习能力，学习历史数据中包含的映射关系，再利用这种映射预测未来的电荷。传统的反向传播（BP）神经网络[3]的隐含层神经元个数难以确定，容易发生震荡，陷入局部极小值，而电力负荷预测是一个受诸多因素影响的具有随机性、非线性、动态不确定性的过程，对预测精度有一定的要求。广义回归神经网络（GRNN）[4]是由径向基函数神经元和线性神经元组合而成，其网络结构具有一定的柔韧性，在线性逼近方面具有很强的优势，往往用来处理难度较大的非线性问题，相对于BP神经网络，更适用于处理动态不确定性、随机性很强的数据。本文搜集了某地区月负荷数据作为原始数据，建立了基于GRNN神经网络的短期电力负荷预测模型，运用实际值作为输入值输入模型对其准确性进行验证，同时和BP神经网络的预测结果进行对比分析。

二、基于GRNN神经网络的短期电力负荷预测模型

（一）GRNN神经网络预测的原理。GRNN神经网络的网络结构和径向基神经网络[5]很相似，其神经元和径向基神经网络神经元一样，如图1所示，输入向量为，神经元的中心向量为，输入向量与中心向量的欧氏距离为，也是径向基函数的自变量，其中径向基的激活函数的表达式为，阈值为b,神经元的传递函数为f，采用的是具有正太分布的高斯函数作为传递函数，高斯函数如图2所示。

图1 径向基神经元模型

图2 高斯函数

GRNN神经网络的网络结构一般由输入层、模式层、求和层和输出层四层[6](P7)构成，网络输入层对应，输出层对应，其中输入层和模式层的神经元数目和输入向量对的数目相等。

图3 GRNN神经网络结构

1.输入层。输入层负责将接受的样本数据传递到下一层，神经元的个数由样本数据中的向量维数决定，每个神经元呈简单分布式排列，其传递函数采用线性函数，直接传递到模式层。

2.模式层。模式层的神经元是径向基神经元，它的神经元个数也是由样本数据中的向量维数决定，其中每个神经元对应着不同的样本，模式层神经元传递函数为

作为模式层的输入样本，是第i个神经元对应的训练样本，其中输入样本与第i个神经元的输入值之间的Euclid距离平方的指数是神经元输出的指数形式。

3.求和层。求和层一般有两种神经元进行求和，一类的计算公式为

另一种计算公式为

是对上一层所有神经元进行加权求和，该层第i个神经元与求和层第j个神经元对应的加权系数是第i个样本输入向量的第j个因子，激活函数公式如下4。

4.输出层。输出层节点的个数和样本数据中的输出数据集的维数k相等，代表的第j个元素输出是由各个神经元除去求和层的对应第j个神经元的输出值求得，公式如下：

（二）GRNN神经网络的建立。本文采用某地区1个月每天24小时的整点电力负荷量作为历史数据进行建立网络模型，因为电力负荷受天气、温度、季节等因素影响较深，在建立GRNN神经网络模型时，应尽可能的考虑天气、温度、季节状况等因素对输入数据的影响[7]，本文取间隔以一天、两天、一周同一时刻的电力负荷量以及预测电荷前一天的最高温、最低温、天气状况的度量值等作为变量，总共8个结点作为网络的输入层，输出层1个结点。

将每天24小时的负荷量、温度值、天气信息作为原始数据输入网络中形成样本输入向量X（24×8）和样本输出向量Y（24×1）用于作为建立GRNN神经网络模型的训练样本[8]。

利用Matlab的神经网络工具箱对GRNN 神经网络进行建模。先将数据样本分为训练样本和预测样本输入数据，利用premnmx和tramnmx函数对所有数据进行归一化处理，归一化至[0.1,1]区间，利用newgrnn函数建立GRNN神经网络并进行训练和预测，其中在[0.1,1]之间每隔0.01就取一个数作为作为光滑因子来训练得到最优光滑因子，找到光滑因子为0.12，此时网络训练的平均相对误差最小，可以作为光滑因子的最优解带入网络中，此时网络训练结束。

（三）基于GRNN神经网络的短期电力负荷预测流程。利用预测样本检验网络的性能，采用构建好的网络模型对该地区电力负荷进行预测，具体流程如下图4所示。

图4 GRNN神经网络预测流程图

三、基于GRNN神经网络的短期电力负荷预测结果与分析

将GRNN神经网络模型的预测结果与实际值进行对比，以此验证GRNN神经网络模型的性能是否良好，并选择平均相对误差（MRSE）、均方根误差（RMSE）和均方百分比误差（MSPE）三种评价指标来评价预测效果，其公式如下：平均相对误差：

均方根误差：

均方百分比误差：

其中x为预测值，xi实际值，同该地区前30天预测最后一天的负荷量，预测结果如下表：

表1 最后一天负荷预测结果表

从预测结果表可以看出，通过训练得到的GRNN神经网络模型具有一定的预测能力，用相对误差评估预测精确度，其中最大相对误差的百分比为3.6657，最小相对误差的百分比为0.3577，预测性能表现较为稳定。

四、GRNN神经网络与BP神经网络预测结果对比

为了能够反映出GRNN神经网络模型预测短期电力负荷的准确性，用BP神经网络在同样的学习样本下建立一个新的模型并进行预测，得到的负荷预测值和GRNN神经网络模型预测值进行对比分析，图5展示了负荷实际值和各个模型预测值得曲线变化。

图5 GRNN神经网络和BP神经网络的预测结果对比

按照公式（6）至（8）分别计算GRNN神经网络和BP神经网络的评价误差值，具体评价结果对比见表2。

表2 GRNN神经网络和BP神经网络负荷预测评价对比

从表2中的各项评价对比可以看出，GRNN神经网络模型小于BP神经网络模型的预测误差，并且平均相对误差、均方根误差、均方百分比误差三个误差指标都在可接受的范围内，证明选择GRNN神经网络适合短期电力负荷预测，并且能够提高一定的预测精度。

五、结语

本文综合考虑天气、温度、季节等因素对电力负荷预测的影响，使用安徽省某地区一个月内每天24小时的电力负荷数据作为样本数据进行预测，建立了GRNN神经网络模型，使用一个月内最后一天的实际电力负荷值和预测值进行对比分析，相对误差控制在4%以内，预测性能表现较为良好。为了更加直观的描述GRNN神经网络预测的准确性，用BP神经网络在同样的条件下建立一个新的模型并进行预测，将两种模型预测结果进行比较分析，发现GRNN神经网络在各项指标下的预测误差都比BP神经网络小，可以证明GRNN神经网络的预测精度更好，能够适应短期电力负荷预测的需要，具有一点的实用性。