强化认知 感悟思想 促进发展

王鸿

摘要：数学认知、数学思想、个人发展三维度构建了小学数学核心素养，我们可以从这三方面入手，在数学课堂教学中有效落实核心素养。

关键词：核心素养；数学认知；数学思想；个人发展

正文：

小学数学核心素养是在理解数学核心概念、掌握和运用数学规律和关系的基础上形成的，具有可持续学习数学和交流、表达、解决现实世界实际问题的思想和能力。根据小学生的年龄特征和认知特点、一线教师对核心素养的理解及教学的可行性，把数学核心素养直接提炼成数学思想，对于学生和教师而言落实起来有难度，因此，我们可以从数学认知、数学思想、个人发展三个维度来构建小学数学核心素养。这三个维度，数学认知是基础，告诉我们核心素养从哪里来，数学思想是核心，告诉我们核心素养是什么，个人发展是关键，告诉我们数学思想要去哪里，怎么去。如果把小学生发展数学核心素养的过程比作一株树苗的成长过程，那么，数学认知就好比是土壤，数学思想方法好比养分，个人发展就是我们培育的最终目标。

前不久，在一次数学研讨会中，我校江老师执教了一节西师版小学数学教材二年级下册内容《认识长方形和正方形》。这节课中，江老师引导学生在认识图形特征的基础上不断感悟了猜测、验证等数学思想，学生独立思考、合作交流、质疑想象等方面都获得了很好的发展，给我们提供了很多宝贵经验。

一、强化基础，构建数学认知

数学认知是不断构建数学认知结构的心理活动，是形成核心素养的基础，它的完善程度决定了核心素养水平的高低。经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程，掌握图形与几何的基础知识和基本技能，是图形与几何领域的认知目标。

1.准确把握教材知识体系，找准学习起点。在一年级的时候，学生已经认识了长方形正方形，但都只是初步、直观认识，江老师是这样开课的：小朋友们，图形王国里有很多图形朋友，还认识长方形和正方形吗？这些图形中哪些是长方形，哪些是正方形？4号图形（梯形）哪点不像长方形，7号图形（平行四边形）哪点不像正方形？学生在直观辨析中初步感受长方形和正方形的边和角有一定的特征。

2.根据学情制订学习目标，教学程序科学合理，教学方式助于学生构建认知结构。通过课前学情调查，了解到多数学生对长方形正方形的特征已经有了一些认识，因此，本节课，江老师设计了猜想——验证——形成结论的教学程序。她先让学生独立观察，大胆猜想图形的特征，学生结合观察情况及已有经验，发现它们都有4条边、4个直角、长方形对边相等、正方形4边相等。这些猜想都是通过眼睛观察得到的，到底对不对呢？接着，学生开始独立验证并交流汇报，在这一过程中，學生掌握了量、比、折的学习方法，并在丰富的素材面前形成结论，长方形具有对边相等、4个直角的特征，正方形具有4条边相等，4个直角的特征。

3.设计有发展性的课堂练习。本节课，江老师设计的练习合规律、有创新、促提高。第1题，结合特征辨认图形。刚才看到的4号、7号图形为什么不是长方形或正方形？9号图形是不是正方形（表面看是正方形，其实是长方形，需要学生动手验证）。第2题，结合特征在方格图中画图形。第3题，在几何画板中拉一拉、变一变，让学生在运动中体会长方形正方形的联系，培养学生的空间相象力。第4题，连一连，让学生在情境中初步感受正方形是特殊的长方形。第5题，课后拓展，怎样在长方形里得到一个最大的正方形，大胆猜想课后验证。

二、突出核心，感悟思想方法

数学思想是核心素养的核心，数学方法则是数学思想的具体化形式，两者本质相同，合称思想方法。本节课江老师主要引导学生去感悟的数学思想方法是猜想、验证、形成结论，她做到了“五有”。第一，有基础：数学知识有内在体系，数学思想方法也有前后联系，观察比较是本节课思想方法的铺垫和基础，课前活跃气氛时，江老师就让学生了解自己的特征，在交流中，学生们回顾了观察比较的学习方法，并在本课中成功地进行了运用。第二，有过程：学生积极参与猜想、验证思想方法的形成过程，积极主动，学习热情高。第三：有归纳，学生能感悟猜想、验证的思想方法，老师在恰当的时机进行了归纳和提炼，并与板书的形式进行了呈现。第四：有运用，在练习题1、3中，老师引导学生大胆猜想图形的形状，再通过操作验证结果。第五：有积累，充分理解、掌握一种思想方法仅凭一节或几节课是不够的，还要结合新的学习内容不断重复不断积累，最终达到内化掌握的目的，江老师在总结全课时也提到：猜想、验证并得到结论的方法今后我们还会经常用到，它能帮助我们学到更多更深的知识。

三、突出关键，促进学生发展。

数学思想的着力点在于个人发展，形成可持续发展的能力，所以，个人发展是核心素养的关键。本节课，江老师设计的教学环节有助于学生独立思考、合作交流，有助于培养学生的问题意识、创新意识，有助于发展学生的问题解决和实践操作能力。整节课，学生学习积极主动，充满热情，具有好奇心和想象力，敢于质疑，敢于发表不同的见解。如在验证长方形对边相等时，一生汇报用直尺量一量得出结果，另一生马上补充，还可以用折一折的方法更加简便。当学生运用刚才的方法，像长方形那样两次对折验证正方形四边相等时，学生质疑，这样折只能验证对边相等，要验证四边相等，还需要沿对角线对折一次。当老师追问是否理解“正方形是特殊的长方形”这句话是，学生胆于摇头，大胆提出“不理解”……

数学认识、数学思想、个人发展融为一体，构建了小学数学核心素养。在课堂教学中，我们可以从这三方面入手，让核心素养在课堂教学中真正落地，促进学生的全面发展。

参考文献：

[1]《学生发展核心素养视域下的小学数学核心素养》，作者王永春，发表于《小学数学教育》2016年12期。