快乐课堂：彰显学生的数学智趣

韦璐

摘 要：“快乐课堂”是学生表达数学学习主张和数学发现的平台，能够彰显学生的数学智趣。在数学教学中，教师要开掘学生数学学习的“快乐之源”，缔结学生数学学习的“快乐之约”，导引学生数学学习的“快乐之行”，延伸学生数学学习的“快乐之旅”。从而让数学学习成为学生带有解放性质的快乐化实践。

关键词：快乐课堂；数学智趣；数学交流

毋庸讳言，数学一度在许多人心目中是枯燥的、令人生厌的，是一段挥之不去的噩梦。著名主持人崔永元在《不过如此》一书中，有这样一段发人深省的话语：“对我来说，数学是伤疤、是泪痕、是老寒腿、是类风湿、是股骨头坏死、是心肌缺血……当数学沦落为灾难，它什么都是，就不是数学。”为什么一些人对数学怀有恐惧、憎恶心理？因为他们在数学学习中没有体验到成功、快乐，没有形成数学学习的获得感。

在发展学生数学“核心素养”的时代话语下，教师积极建构“快乐课堂”，让学生的数学学习成为思考内化、合作探究、建构创造的实践过程。数学“快乐課堂”应该是妙趣横生、智慧流淌的，应该是智趣合一、情理交融的。孔子说：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”快乐课堂，描述了学生数学学习的一种情感状态，一种轻松愉悦的情绪状态；展现了学生数学学习的一种过程，一种在兴趣驱使下主动而持久地学习数学知识的过程；表达了一种预期的学习效果，一种在学习中获得进步和发展的效果。数学“快乐课堂”让学生的数学学习更自然、更本真、更生动、更有活力。

一、立足生活，开掘学生数学学习的“快乐之源”

从一定意义上说，学生数学学习的过程就是学生生活经验数学化、形式化、公理化的过程。因此，构筑学生数学学习的“快乐课堂”，要立足学生的生活，从学生的生活经验出发，让学生在生活中学数学、用数学，进而让学生的数学学习充满着生活的生机、生命的律动。要时时处处着眼于学生的发展，立足于学生的生活实际，不断开掘学生数学学习的“快乐之源”。

教学“圆柱的侧面积”（苏教版小学数学六年级下册），笔者让学生从家中带来了许多圆柱体瓶瓶罐罐，这些瓶瓶罐罐有的有商标纸，有的没有商标纸。学生小组合作探究，开展了“设计罐头包装纸”的生活实践活动。在创生罐头包装纸的过程中，学生深度体验了数学知识的产生过程。他们有的用长方形纸围圆柱体的侧面，有的用剪刀将圆柱体侧面的商标纸剪开，有的垂直于圆柱体的底面剪开，有的斜着剪开，形成了各式各样的长方形和平行四边形。学生犹如“哥伦布发现新大陆”，一个个非常兴奋，剪了围、围了剪，在不断地围剪过程中，深刻地体验到了圆柱体侧面与长方形和平行四边形之间的关系。学生发现，圆柱的侧面展开图是一个长方形或者平行四边形，底面周长相当于长方形的长或者平行四边形的底，高相当于长方形的宽或者平行四边形的高，当展开图是一个正方形时，就说明圆柱的底面周长和圆柱的高相等。

由于学生数学探究活动与学生生活无缝对接，因而学生学得主动、快乐、活泼。学生在实践活动中不仅理解了圆柱体侧面积公式的形成过程，掌握了圆柱体侧面积计算公式，更重要的是，发展了学生动手实践能力。学生手脑并用、合作交流，品尝到发现知识的喜悦和快乐。“快乐课堂”散发出“手指尖上出智慧”的迷人魅力。

二、按摩心理，缔结学生数学学习的“快乐之约”

学生数学学习的快乐，既包括外显的获得知识、形成技能的认知结果的快乐，也包括内隐的学生体验知识获得过程的感官愉悦、心理愉悦。某种意义上，感官愉悦、心理愉悦比认知结果愉悦更为重要，因为它能活化学生的数学活动经验，引发学生的数学探究动力。在数学教学中，教师要按摩学生的数学学习心理，消除学生的数学学习的“习得性无助感”，帮助学生克服学习的心理障碍，加强心理调适，让学生树立学习信心，进而缔结学生数学学习的“快乐之约”。

例如教学苏教版四年级下册的“稍复杂的行程问题——相遇问题”，由于涉及甲乙两车的行驶起点、行驶时间、行驶方向、行驶方式、行驶速度、行驶路程、行驶结果等一系列非数据条件，因此给学生数学理解带来了一定困难。尽管教师画出线段图，引导学生数形结合进行分析，但学生还是思考不周、推理无据、表述不清、逻辑混乱，由此导致学生紧张、慌乱、畏难。为此，教师对学生进行心理按摩，架设数学本体性知识与学生数学学习心理的桥梁、通道，助推学生的数学理解。首先让学生表演，模拟两辆车的运动，什么时候出发、什么时候停止，哪一辆车先走、哪一辆车后走，两辆车行驶速度怎样、行驶时间怎样，等等。在这个过程中，由于学生深度参与、体验，因而能够获得较为深刻的感受。他们理解了“同时出发”“相向而行”等行程问题的概念。当学生头脑中形成了清晰的动作表征后，引导学生用“半抽象”的示意图、线段图将题意表征出来。在这个过程中，学生清晰地感知到条件和问题之间的操作空间，借助图形对相遇问题进行数量关系分析，从而逐步地解决问题。

由于有了对相遇问题的角色扮演，学生能够深度理解问题的意义，从而逐步地建构起相遇问题的数学模型。教学中，教师要充分运用学生好奇、好玩、好动的学习心理特征，用各种方式对学生的心理进行积极按摩，廓清学生的认知，培育学生的情感，激发学生克服困难的意志，提升学生数学学习的效能，催发学生数学学习的幸福因子。

三、组织活动，导引学生数学学习的“快乐之行”

北京师范大学教育学部主任石中英教授认为，教育中的意义活动、游戏活动的缺失是造成学生厌学的主要原因。有鉴于此，在构筑数学“快乐课堂”的教学实践中，教师要组织学生活动，催动学生数学学习的“快乐之行”。要打造一个“玩数学”应有尽有的空间，打造一个“做数学”随时随地、无处不在的平台，促进学生“学做玩合一”“思创行一体”。

例如教学“一亿有多大”（苏教版小学数学四年级下册），笔者力图改变传统的教学方式，让学生从系列活动中获得对“一亿”的真切感受。在活动中感悟数学思想，积累数学基本活动经验。通过数学活动，导引学生数学学习的“快乐之行”。如推想一亿张白纸叠起来有多高，推想一亿个小朋友手拉手站成一行有多长，推想一亿滴水有多少升，推想一亿粒大米的质量是多少，等等。学生从活动到经验，再从经验到活动，形成了从小数量到大数量推想的策略意识。通过活动，学生将不可见、不可感的抽象化大概念具体化为熟悉和可感的事物，发展了数感，实现了直接经验与间接经验的完美融合。不仅如此，学生还形成了用数学的意识和能力，如计算一亿个小朋友手拉手可以围绕地球赤道多少圈，计算一亿滴水可以装满多少个纯净水桶，一亿粒大米可供全校学生吃多少顿，等等。抽象化的大数学概念——“亿”被具体化为学生熟悉和容易感知的事物，进一步提升了他们的数感，实现了直接经验与间接经验的完美结合，为经验的积累与内化提供了优质的基石。

活动是学生数学智慧生发的根源，也是学生的经验建构方式。在活动中，学生动手做、尽兴玩，他们学得轻松、玩得快乐，从中深度体验到数学的“智”与“趣”。正如英国教育学家斯宾塞所说：“在所发生的一切教育变革中，最值得人们注意的是，把知识的获得当成一种快乐的，而不是苦恼的事情。”在学生数学活动过程中，教师要点燃学生心中萌动的数学靈感的火花，让学生的数学学习听之入耳、理之达心、知之入脑，从而达到乐学之境界。

四、着眼未来，延伸学生数学学习的“快乐之旅”

传统的数学课堂教学着眼于数学知识，而“快乐课堂”教学则着眼于形成学生的智慧、情感。一方面，教师要充分发掘数学教材之外的相关知识资源，横向开放与延展，创设知识与学生经验之间的关联；另一方面，教师要激发学生的问题意识，引发学生深度的数学思考，建构核心知识胚胎，引领学生进行纵向行进与深入，形成数学认知结构。着眼于学生的未来发展，让数学学习成为学生的“快乐之旅”。

例如教学“倍数和因数”（苏教版小学数学四年级下册），在课末，笔者引入了“神奇的完美数”，激发了学生极大的探究兴趣、欲望。6是一个完美数（完全数），即6的所有因数（除了本身）之和等于它本身。学生开始探寻第二个完美数，一会儿就找到了。但是，对于第三个完美数，学生出现了障碍。为此，笔者让学生将问题带到课后，借助互联网搜寻第三个完美数。在活动中，学生不仅找寻到第三个完美数496，而且找到了第四个完美数8128、第五个完美数……不仅如此，学生还了解了“黑洞数”“自生数”……了解了完美数的一些有趣的性质，比如“除6之外，所有的完美数都可以表示成连续奇立方数之和”“所有的完美数的倒数都是调和数2”“所有的完美数都以6或8结尾”……在数学探究过程中，学生感受到数学的神奇力量。

着眼于学生的学习未来，教师要在“快乐课堂”上增添一些快乐元素，激发学生讨论、交流、反刍、思辨、合作，实现学生从已知领域到未知领域的跨越。着眼于学生未来发展的数学“快乐课堂”不仅在于学生感官上的愉悦，更为深刻的是在于学生展开带有自身解放性质的快乐化实践。

“快乐课堂”上学生的数学学习实践不是追求表面上的热热闹闹，而是努力彰显学生的“智趣”。在某种意义上，是学生生命的美妙旅行。在“快乐课堂”教学实践中，教师要唤醒学生作为数学学习主人的快乐，让师生、生生在多向互动中，将学生对数学的好奇心、求知欲凝结升华为高效强劲的数学学习力。