立足“核心素养”，优化预习策略

钱海燕

摘 要：立足于发展学生数学“核心素养”的视角，学生预习能力培育显得尤为重要。高质量、高品质的预习离不开教师的引导。在数学教学中，教师要精心设计“预习案”，优化“预习法”，引导学生交流“预习果”，对学生预习策略进行统整优化，进而让预习成为学生数学学习走向成功的云梯。

关键词：核心素养；预习策略；策略优化

“凡事预则立，不预则废”，数学学习同样如此。预习在学生整个数学学习中发挥着重要作用，在“知识爆炸”的时代尤为如此。然而，农村小学的学生，由于各方面条件的制约，预习能力非常薄弱，致使学生对预习不积极、不自觉、不认真，由此导致数学课堂学习效率低下，数学学习被动，学习依赖性强等。立足于发展学生数学“核心素养”视角，培养学生预习能力倍显重要。高质量、高品质的预习离不开教师的有效指导，笔者在农村小学数学教学实践中，对学生预习策略的统整优化展开了积极的研究，取得了较好成效。

一、设计方案，为预习导航

在引导学生进行预习的过程中，教师要精心设计“预习案”，为学生的预习导航。所谓“预习案”，就是关于学习预习过程的方案。基于预习案的预习，往往能让预习有的放矢。可以让学生围绕“预习目标”“预习内容”“预习程序”等方面展开。基于“预习案”，学生数学预习要实现四个方面的转变：从“被动预习”向“主动预习”转变，从“肤浅预习”向“深度预习”转变，从“知识预习”向“思想预习”转变。从这个意义上说，“预习案”能够建构有意义的预习方式。

在设计预习案的过程中，一直以来，笔者秉持“三个为本”：一是“以学生为本”，针对不同学生的具体学情，精心设计个体化预习案，让学生预习更具针对性、实效性；二是“以教材为本”，即尽量从教材出发，根据学生数学学习的逻辑起点确定预习目标、内容；三是“以生活为本”，尽量将预习与学生生活、体验联通起来，让学生预习更具针对性、实效性。例如教学“综合与实践”活动《一亿有多大》（苏教版小学数学四年级下册）之前，笔者为学生精心设计了这样的预习案：

（1）数一数。请记录数50本本子的时间，并推算出数一亿本本子的时间。

（2）量一量。请测量100张A4纸的厚度，并推算出一亿张A4纸的高度。

（3）称一称。请用电子秤称出100粒黄豆的质量，并推算出一亿粒黄豆的质量。

在这样的生活化预习过程中，学生可以自己实验、记录，也可以合作。通过测量，学生能够直观感知“一亿的大小”，初步形成一亿有多大的直观感受，从而形成一亿的大数据概念。从“数一数”到“量一量”，从“量一量”到“称一称”，学生预习是丰富的，既有长度感知，又有质量和时间感知，这为学生更顺利、更深入地学习“一亿有多大”奠定了坚实的基础。只有通过这样富有成效的预习，学生才能在课堂学习中真正感受一亿之大小。

预习不同于看书，预习案的设计与介入，不仅能够激发学生的预习兴趣，而且能够开发学生的数学思维，让学生数学预习更有层次性、更有序列性、更具结构性。预习案，给学生预习提供了支架，也给学生提供了数学学习表现、发现和自主纠错的机会。学生亲身经历和体验知识的诞生过程，成为知识的主动建构者。教师，则由“教”变成了“导”，“教学”成了“陪伴”。

二、优化方法，给预习助力

“授人以鱼， 不如授人以渔。”在学生数学预习过程中，不仅要给学生提供“拐杖”——“预习单”“预习案”，而且要教给学生丰富的预习方法，对学生已有预习方法进行优化，助力学生预习。常见的预习方法有：做标注、动手实验、自我试测等。不恰当的预习不仅不能促进学生的数学学习，还会带来很多副作用。比如，有教师就不允许学生预习，认为预习“让本该具有探究性的数学学习内容没有了探究价值”，认为“预习让学生有了先入为主的成见”，认为“预习后学生容易产生浮躁心理，认为自己对新知都已经掌握了”等。凡此种种，都是没有引导学生恰当地、适度地、有效地预习。显然，对学生的预习充当“甩手掌柜”，确实容易产生以上的不良的预习后果，但如果教师能够优化学生预习方法，给学生提供适恰的预习单、预习案，那就能让预习真正成为数学课堂学习的美妙“序曲”。

比如，教学《解决问题的策略——假设》（苏教版小学数学六年级下册），这部分内容学生能够通过自己的方式解决，比如画图、列举等，但这些方法都沉淀在学生的记忆深处，等待着教师的唤醒。基于此，笔者运用预习单，首先将例题呈现出来：

全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船和小船各有几只？

导学1：你准备怎样解决这个问题？

导学2：你能用列举的策略解决问题吗？列举时要注意什么？

导学3：你能用画图的策略解决问题吗？在画图的过程中，我们不知道有几条大船和几条小船，你准备怎么画呢？

导学4：你能设定未知数，用解方程的方法解决问题吗？未知数可以怎样设呢？方程可以根据哪一個条件列出来？

导学5：如果让你采用假设法，你怎样假设呢？

……

在上述预习案中，教师针对每一种学习、思考问题的策略，设计出“提示语”“泡泡语”“资料袋”等，对预习进行点拨、启发，让学生通过预习不仅完成学习目标，而且收获满满的自信。学生在预习中阅读、观察、操作、思辨，通过多样化的探究，解决数学问题。

预习能力的培养不可能一蹴而就，而是在预习的过程中逐渐形成和发展起来的。对于学生的预习，教师可以看作是对课堂教学的准备。在预习过程中，学生获得的感受和体验是深刻的，这些感受和体验能够让学生的数学课堂交流更充分、更深刻。只有学生掌握了预习方法，才能拓展其思维空间，从“不会预习”走向“我会预习”“我善预习”的境界。

三、交流成果，让预习共享

在学生预习之后，教师要让学生的预习成果得到展示，让学生的预习方法得到分享，让学生的预习心得得以敞露，就必须给学生打造一个交流、展示的平台。美国人本主义心理学家罗杰斯认为：“自由度愈高的学习，身心投入的程度愈高。”因此，在构筑交流平台的过程中，教师还要给学生创设一个自由、民主、平等的交流、互动氛围。教师首先要掌握学生的预习成果，然后有针对性地指名学生展示预习成果，或者选取优秀的预习成果给大家做榜样示范，对学生的预习成果进行积极评价，点燃学生预习的激情。在预习成果展示中，教师要引导学生进行智慧的对话、碰撞，拓展学生的思维。

比如，教学苏教版五上《三角形的面积计算》，由于前一节课学生刚刚学习了“平行四边形的面积计算”，对面积推导的思想、方法与策略有一定的掌握。基于此，笔者运用预习单，引导学生积极预习，推导“三角形的面积计算”。不同的学生，由于自己的前数学活动经验不同，于是产生了不同的解决问题的方案。在交流预习成果时，学生的解决问题的方案得到一一展示，真所谓“百花齐放，百家争鸣”。

生1：我在预习中是这样推导的，我将一个平行四边形沿着对角线剪成两个完全相同的三角形，每个三角形的底和高与平行四边形的底和高相等，而面积是平行四边形面积的一半，因为平行四边形的面积等于底乘高，所以三角形的面积等于底乘高除以2。

生2：我是用两个完全一样的三角形拼成平行四边形的，结果和他（指生1）刚才说的一样。

生3：我是过三角形斜边中点作底边的平行线，剪下上方三角形，旋转后转化成平行四边形的，三角形的高是平行四边形高的2倍，三角形的底就是平行四边形的底，平行四边形的面积是底乘高，三角形的面积就是底乘高除以2。

生4：我是沿着三角形两条斜边的中点垂直剪下两个小三角形，然后旋转转化成长方形的，长方形的长是三角形的底的一半，长方形的宽就是三角形的高。长方形的面积是长乘宽，所以三角形的面积是底乘高除以2。

……

在学生预习成果汇报的基础上，笔者引导学生对各自的推导方法进行比较，从中探寻方法之间的联系，让学生的数学认知从单一走向多维，从片面走向全面，从肤浅走向深刻。基于预习案的教学，教师的教成为一种阶段性、非连续性的“导”。学生能够自己学会的，教师不教或者少教。只有当学生在数学预习中出现了困难、障碍，教师的“教”才果断地介入。这样的教学，促进了学生自主学习、自能学习力的发展和提升。

以预习为基础的数学教学，值得教师深入地进行探讨。在数学教学中，教师应该多给学生预习的机会，教给学生预习的方法，给学生提供预习单、预习案，助推学生的预习。同时，教师要在课堂上开辟天地，让学生对自己的预习成果进行展示，对彼此的预习成果进行评价。通过预习，帮助学生建构有意义的学习历程，发展学生的数学核心素养。要在更大的范围内多给学生预习实践活动的机会，让预习成为学生学习走向成功的云梯。