初中数学复习课自主复习环节学法指导的探索与实践

彭道红 赫乐峰

一、课题的提出

初中数学复习课是以让初中学生再现、整理、巩固已学的数学知识、使之系统化为主要任务的一种数学课型.通过复习帮助学生弥补知识的缺漏，提高综合运用知识的能力.可以说，复习课是整个初中数学课堂教学体系中不可缺少的一环.结合我校的“三案合一·主动学习”课堂模式，不仅在新授课中对于学生的自学能力有较高的要求，而且对于复习课也一样，要求包括知识的系统整理、查漏补缺和能力的提高等方面.而学生的能力必须在问题的变式、思维的发散、思想方法的总结等方面才能得到有效地提高.因此，如何让学生在复习课中通过自主复习发现问题、解决问题、总结提升就成了急待解决的问题.

二、探究过程

最初，我们也曾经对数学复习课的自主复习环节进行过研究，大致分为以下几个环节：

复习指导：

（1）复习内容：P29-47

（2）复习方法：

① 快速默记课本相关概念、性质、定理（黑体字）.

② 快速浏览相关性质、定理的探究、证明过程，重要的作图：P34，P40，P42.

③ 快速浏览本章所有课后习题，重点：P34练习，P37T11，12，P46T8，T9.

（3）复习时间：看书10分钟，做检测题8分钟.

（4）复习要求：能够完成知识点回顾检测部分.

但是却限制了学生的自主复习空间，缺少问题的引导，学生不能结合自身的实际情况进行有针对性的、有独立个性的复习，学生在复习时只根据指导中的复习方法按部就班地读书，不知道如何查漏补缺，发现自身的问题.经过讨论，我们决定在复习指导中也像新授课一样增加“教材助读”，示例如下：

教材助读：

请同学们思考下列问题，进行知识梳理：

1.三角形的三边之间有怎样的关系？得出这个结论的依据是什么？

2.三角形的三个内角之间有怎样的关系？如何证明这个结论？

3.直角三角形的两个锐角有怎样的关系？三角形的一个外角与和它不相邻的两个内角有怎样的关系？这些结论能由三角形内角和定理得出吗？

4.n边形的n个内角有怎样的关系？如何推出这个结论？

5.n边形的外角和与n有关系吗？为什么？

如此设计，有了具体问题的引导，让学生明确了自主复习时中到底应该思考哪些问题，这些问题是否能独立解决，如若不能，则代表其在这个问题中存在问题，那么学生在读书时便可以结合自己的实际情况进行有针对性的自主复习.试验后发现，增加教材助读环節后，学生的复习效率有了明显的提高.但使用一段时间后，教师们又发现，大部分A等学生能够很快地掌握自主复习方法，但B、C类学生的复习效率依然有限.他们常常是根据一个个问题的引导逐步翻书找寻答案，缺少了独立思考、自主解决的自觉性.这样的后果是：浪费了课堂时间，由于缺乏具体的复习指导，复习变成了部分学生找寻问题答案的过程，偏离了自主复习的本质要求.因此，要让自主复习真真正正达到实效，我们又着眼于如何具体指导学生有效地自主复习.

教材助读：

请同学们思考下列问题，进行知识梳理：

1.比较你所学过的各种整式方程，你能写出这些方程的一般形式吗？

2.一元二次方程有哪些解法？各种解法在什么情况下比较适用？

3.求根公式与配方法有什么关系？如何判别一元二次方程根的情况？

4.方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根x1，x2与系数a，b，c有什么关系？

5.你能举例说明用一元二次方程解决实际问题的过程吗？

指导1：根据问题先独立思考，尝试解决以上问题，无法解决的问题在课本中寻求答案；然后对子先互相检测教材助读中的问题，再交流自学体会（发现的好方法以及存在的疑惑），最后组内交流并讨论如何展示.

建议：展示时要用自己的语言，运用例子来说明对所学知识的理解，而不是简单地重复教科书上的结论.

经过几节研讨课，这样的设计受到了教师和学生的普遍接受和肯定.学生在自学中既有明确的方法指导，也有重点问题的针对性思考，还有独学、对学、群学的综合考量，学生达到了手、脑、口、眼的并用，不再像以前一到自主复习时间就不知从何下手或不愿思考.同时，在对自主复习的内容展示时，也有了明确的方向，展示时更到位，更有效了.

三、研究成果小结

在复习课的自学指导的设计中应注意以下问题：

1.根据学生的学习水平，自学指导中的问题设计立足基础，突出重点、难点和易错点，

2.引导学生自主复习，要着重引导学生根据自己的实际情况对本章某一部分的内容重点回顾，绝不浪费时间处理自己掌握得十分牢固问题.

3.对子交流、组内讨论时要引导A等生帮助C类学生，达到共同完成自主复习的任务.经过自主复习后，要求绝大部分学生对本章知识有更进一步的理解.同时，小组学习时可以引导学生找出知识的内在联系，通过比较、归纳、概括，把这些知识串成“线”，组成“网”，将本章知识系统化，结构化，理顺知识、方法的前后联系，构建自己的知识网络.

四、后续问题锁定

教材助读中设计的问题虽然让学生对子互查，但数学学科不能仅仅停留在知识点的记忆上，更重要的应该是识记和应用的结合.如何让学生在自主复习过程中能够发现问题，对子间能够交流并进行简单的变式进行互查、互测，有待我们在实践中深入研究.