基于磁导率无损检测传感器的试验设计研究

任仙芝， 任尚坤， 樊清泉

(南昌航空大学 无损检测技术教育部重点实验室，江西 南昌 330063)

0 引 言

磁导率检测技术是一种依据磁导率的变化检测铁磁试件应力集中状态和疲劳损伤程度的无损检测方法，可实现对工业构件的质量评价[1-2]。其中，检测传感器的性能决定磁导率检测方法的灵敏度和检测质量[3]。对磁导率检测技术而言，影响其检测传感器性能的因素有很多，例如，磁芯的选择、线圈缠绕方式以及漆包线的选择等[4-5]。同时，由于磁导率检测技术的检测传感器需要馈入激励信号，那么激励信号的参数设置，包括激励信号波形、信号幅值和激励信号频率等，都会影响到整个检测系统检测准确度[6-7]。

选用高灵敏度的检测传感器能够使试验数据更加稳定，试验结果更有说服力，并且在检测疲劳损伤、应力集中、热处理质量等微观缺陷时效果更加明显[8-10]。目前对疲劳损伤、应力集中、热处理质量等微观缺陷的评价方法有电镜分析法、射线衍射成像法、硬度检测法等，但都存在检测过程复杂、费时费力、成本较高等问题，检测灵敏度和准确性都有待于进一步提高[11-12]。龙飞飞等[13]将磁记忆检测技术应用到热处理的质量评价中，采用了普通漏磁场作为检测信号，成功证明了其方法的可行性。刘美全等[14]从微磁学的观点，研究分析了材料的微观结构组织与磁性的关系。其他还未见类似的研究报道。本文采用磁导率检测技术建立关键参数（激励频率、激励电压幅值、线圈匝数、线圈绕线截面积）与检测灵敏度的关系模型，从检测信号和激励信号两个方面对检测传感器系统进行优化，将对工程中铁磁构件的应力集中、疲劳损伤或热处理等微观缺陷的检验具有一定的指导意义。

1 检测信号与磁导率的关系分析

磁导率检测技术的理论基础是微观力磁效应和电磁感应原理。当通入交变信号的检测探头靠近被检铁磁工件时，探头与被检铁磁工件就构成了一个闭合的磁回路。当铁磁试件内部存在应力集中和疲劳损伤时，根据励磁效应，闭合磁回路中的磁通穿过该部位，磁通密度就会改变。铁磁试件的微分磁导率产生的变化导致了检测探头内部磁通密度的变化。根据电磁感应原理，检测线圈的输出信号会随着磁芯内部磁通密度的变化而变化，从而实现对铁磁试件应力集中和疲劳损伤的检测。检测探头结构如图1所示。

图1 传感器结构示意图

图中所示的磁导率检测传感器结构图中，根据基尔霍夫磁路第一定律和第二定律，磁轭中磁通密度的变化率能反映待测试件初始磁导率的变化，而且对待测试件初始磁导率的测量具有较高的检测准确度。同时磁轭中磁通密度的变化率可通过检测线圈输出感应信号。

依据磁路欧姆定律：

式中：i——磁轭的电流线密度；

Φ——磁通量；

Rm——全磁路磁阻，Rm包括Rm外和Rm内分别为磁回路中磁轭磁阻和磁回路被测试件磁阻。

则有：

式中：μ——被测试件的磁导率；

L——被测试件区域长度；

S——被测试件的平均等效截面积。

麦克斯韦第二方程为

磁通密度为

依据式（3）、式（4），可得到感应输出信号为

其中N2为检测线圈匝数。

其中a和b为常数，可根据测量数据确定。

依据试验数据，设μ取1和500时，检测信号分别为1.2 V和3.5 V，则可得到关系式uout=3.51μ/(μ+1.93)。对于确定的检测系统和具体的检测构件，在弱磁的磁化条件下，磁导率为确定值，微分磁导率即为磁导率。可见，检测信号μ与待测试件密切相关，检测信号可直接反映待测试件的微分磁导率，进而反映铁磁构件的内部结构状态。

2 传感器参数优化的试验分析

2.1 试验平台的搭建

所构建的试验平台主要包括以下部分：任意波发生器、被测钢板、U型磁轭、激励线圈、检测线圈、电压表、电流表、带通滤波及信号处理电路。选用45号钢板作为试验对象，外形尺寸为560 mm×150 mm×10 mm。U型磁轭选择高磁导率的锰锌铁氧体材料，其外形尺寸为58 mm×13 mm×33 mm。在U型磁轭梁部缠绕激励线圈形成偏置磁化的磁路，在磁轭极靴上缠绕检测线圈用以检测信号值。其中，检测线圈采用双线圈对称性结构，两组线圈之间串联构成，线圈采用一定绕线截面积的漆包线，各在骨架上绕制相应的匝数，分别对称安装于U型磁轭上的两个极靴上。本文选用正弦波作为电压激励源进行试验，激励信号由任意波形发生器DG4000产生，利用示波器读取检测线圈上的拾取信号的峰峰值。

试验中选取两个回路：铁磁回路和空气回路。当探头放在铁磁试件上，由磁芯和铁磁试件构成的闭合磁路为铁磁回路；移去待检铁磁构件，由探头磁芯和空气环境构成的闭合回路为空气回路。铁磁回路与空气回路的检测信号之差定义为检测技术的灵敏度。

2.2 交流激励电压频率f与检测灵敏度的关系模型

设激励线圈和检测线圈均为400匝，线圈绕线线径为0.15 mm，激励线圈通入5 V的正弦交流电压，铁磁回路和空气回路及其差值（检测灵敏度）随激励频率的关系如图2所示。由图可知，在一定激励频率范围内，铁磁回路和空气回路检测信号都随激励频率的增加而增加，但增加的速率不同。铁磁回路和空气回路检测信号之差（检测灵敏度）随频率的增大先增加后减小，存在一极值，即为该检测探头的最佳频率。

图2 检测灵敏度随频率的变化曲线

2.3 交流激励电压U与检测灵敏度的关系模型

检测灵敏度与激励电压有关，不同激励电压下检测灵敏度随频率变化曲线如图3所示。由图可知，检测灵敏度随激励电压的增加而升高，激励频率为300 Hz左右时，检测灵敏度最大，也就是检测灵敏度最大的激励频率（最佳频率）。最佳频率不随交流激励电压变化而变化。

图3 不同激励电压下，检测灵敏度随频率的变化曲线

图4为在最佳激励频率f=300 Hz条件下，检测灵敏度随交流激励电压的变化关系。由图可知，检测灵敏度随交流激励电压增加呈线性上升趋势，并且单位交流电压下的灵敏度几乎相同。但在实际试验中，激励电压过大，会提高检测信号电平，噪声信号增加，发热。噪声信号表示检测均匀铁磁试件时信号涨落的方均根。所以当选用的探头两线圈均为400匝时，可选用U=5 V、f=300 Hz的交流电压源作为铁磁材料磁导率检测的激励源。

图4 检测灵敏度（最佳频率处）随交流激励电压的变化曲线

2.4 线圈匝数N与检测灵敏度的关系模型

2.4.1 激励线圈匝数与检测灵敏度的关系

保持检测线圈匝数为400匝，激励电压U=5 V，激励频率f=300 Hz，试验研究了检测灵敏度与激励线圈匝数的关系，如图5所示。在一定激励线圈匝数范围内，增加激励线圈匝数，检测灵敏度呈现先升高后降低的趋势。检测灵敏度存在一极大值，存在一最优的激励线圈匝数。激励电流匝数对检测信号的影响包含3方面的因素：1）激励线圈匝数增加，产生的磁场强度线性增加，导致检测信号增加；2）激励线圈匝数增加，线圈阻抗增加，激励电流减少，产生的磁场强度减小，导致检测信号减小；3）最佳激励频率的偏差导致的检测信号的变化。激励线圈Ne=300时检测灵敏度最高可能是由f=300 Hz决定的。

图5 检测灵敏度随激励线圈匝数的变化曲线

2.4.2 检测线圈匝数与检测灵敏度的关系

保持激励线圈匝数为400匝，激励电压U=5 V，激励频率f=300 Hz，试验研究了检测灵敏度与检测线圈匝数的关系，如图6所示。由图可知，在一定检测线圈匝数范围内，增加检测线圈匝数，检测灵敏度呈现线性升高趋势。

图6 检测灵敏度随检测线圈匝数的变化曲线

2.5 线圈绕线截面积与检测灵敏度的关系模型

2.5.1 激励线圈绕线截面积与检测灵敏度的关系

保持激励线圈和检测线圈匝数分别为300匝、400匝，检测线圈绕线截面积为0.017 66 mm2，激励电压U=5 V。激励线圈绕线截面积分别为0.017 66 ，0.031 4 ，0.062 8 mm2。试验研究了3种不同激励线圈绕线截面积下检测灵敏度随频率的变化关系，如图7所示。增加激励线圈绕线截面积，最佳频率不变，检测灵敏度稍有升高。这是因为增加激励线圈绕线截面积，激励线圈电阻减小，激励线圈电流增加，产生的磁场强度增强，使得传感器检测灵敏度升高。因此，在试验中可以选择绕线截面积较大（S3）的导线绕制激励线圈。

2.5.2 检测线圈绕线截面积与检测灵敏度的关系

保持激励线圈和检测线圈匝数分别为300匝、400匝，激励电压U=5 V，激励线圈绕线截面积为0.062 8 mm2，检测线圈绕线截面积分别为0.017 66，0.031 4 ，0.062 8 mm2。试验研究了3种不同检测线圈绕线截面积下检测灵敏度随频率的变化关系，如图8所示。增加检测线圈绕线截面积，最佳频率和检测灵敏度均不变。这是因为增加检测线圈截面积，检测线圈电阻R减小，现以U=5 V，f=300 Hz时为例，测得检测线圈的感抗X=ωL=8.9kΩ，而相比感抗X，R很小，即X≫R，则由公式感应电流知，检测线圈截面积增加前后，感应电流基本不变，即产生的磁场大小基本不变，与试验结论相吻合。

图7 不同激励线圈绕线截面积下，检测灵敏度随频率的变化曲线

图8 不同检测线圈绕线截面积下，检测灵敏度随频率的变化曲线

2.6 设计传感器的试验检测验证

当钢板分布均匀时，各个位置处的磁导率应该是相同的。本试验选用3块45号钢板（560 mm×150 mm×10 mm），运用所搭建的实验平台检测钢板的均匀度。其中，一块钢板无缺陷，另两块钢板中央预制5条裂纹，裂纹长度分别为10，20，30，40，50 mm，裂纹中央距钢板左边的距离分别为80，160，254，360，474 mm，两钢板的裂纹深度分别为3 mm和5 mm。试验检测线有3条：无裂纹钢板检测线，3 mm深裂纹的钢板中央线（即检测线含5条裂纹），5 mm深裂纹的钢板中央线。试验参数选取激励电压值为5 V，激励频率f=300 Hz，激励线圈匝数N=300，检测线圈匝数N=400，激励线圈绕线截面积为0.062 8 mm2，检测线圈绕线截面积为0.017 66 mm2。试验时，将磁轭横跨裂纹方向放置。设磁轭中心位置距钢板左边的距离为L，依次向右移动探头得到钢板不同位置处的检测信号值，如图9所示。钢板无裂纹处检测信号值比较平稳，在一条直线附近，无裂纹检测实际值即为6.852 V，利用方均根公式计算得无裂纹检测误差Δx=0.053；有裂纹处检测信号值减小，并且随着裂纹深度的增加，减小幅度增大；在裂纹处，检测信号最小，可根据检测信号反演出裂纹的长度；该检测方法对较长裂纹、较深裂纹的检测较灵敏。故该优化的传感器可以用来检测钢板的均匀度，检测灵敏度提高。

图9 钢板不同位置处的检测信号值

3 结束语

磁导率检测技术是一种高精度提前预测铁磁构件某区域应力集中状况特征的检测方法，是依据探头闭合磁路中磁感应强度的变化来检测试件磁导率变化的评价技术。通过对磁导率检测技术传感器的设计和试验研究，可得检测灵敏度与激励频率、激励电压幅值、激励线圈匝数、检测线圈匝数及激励线圈截面积有关，而与检测线圈截面积无关。具体关系如下：

1）检测灵敏度随激励频率的增大先增加后减小，存在一极值，即存在最佳频率。

2）检测灵敏度随正弦交流激励电压的增加而升高，并且呈现线性关系。

3）在一定激励线圈匝数范围内，检测灵敏度随激励线圈匝数的增加先升高后降低；随检测线圈匝数的增加而升高，近似线性关系。

4）检测灵敏度随激励线圈截面积的增加而升高，而不随检测线圈截面积的变化而变化。

5）磁导率检测技术可用来检测钢板的均匀度。

本文研究结果为实际试验中传感器参数的选取从理论上提供了一种方法，同时为进一步分析应力集中、疲劳损伤及热处理质量提供一定的理论基础。