双旋弹丸滚转测量系统设计与实现

张天宇， 贾方秀， 李 浩， 殷婷婷

(南京理工大学 智能弹药技术国防重点学科实验室，江苏 南京 210094)

0 引 言

双旋弹丸控制机构采用隔转式具有固定偏转角的鸭舵[1]，鸭舵与弹体由轴承隔转，在飞行过程中弹体绕弹体纵轴高速旋转，在气动力作用下，鸭舵相对于弹体反旋。通过控制鸭舵固定于指定偏角，从而产生修正力，对弹道进行修正。因此弹体与鸭舵滚转信息测量是实现弹道修正的前提和基础。

双旋弹丸滚转测量具有高过载、小体积、低成本、全天候使用的特点，目前常用的滚转角测量方法[2]包括地磁传感器法、加速度计法等。王武杰等[3]介绍了两种加速度计式测量方法，但传感器使用数量多，安装位置要求严格。而地磁传感器因价格低，抗高过载等优点受到愈来愈多重视[4]。赵捍东等[5]提出一种采用磁强计和单轴微机械陀螺的磁-惯性姿态测量方法。卢志才等[6]搭建基于地磁信息的滚转角测量系统来辨识火箭弹滚转姿态信息。马国梁等[7]给出了弹体滚转角速率与磁阻传感器滚转角速率关系式，但在工程应用中难以保证精确测量。刘宇伦等[8]设计基于三轴磁阻传感器的弹丸滚转角速度测量系统。赵鑫炉等[9]设计一种基于纯地磁场信息的滚转角磁测系统，测量误差±3°以内。但以上两种测量方法都采用A/D获取滚转角信息，对系统采样率要求高，数据量大不利于实时解算。王丽平等[10]提出基于半捷联惯性测量单元和增量式光电编码器测量弹丸滚转角方法，设计相对转角测量电路，传感器使用数量多，结构较复杂。Allik等[11]提出利用磁强计测量弹丸姿态的方法，但采用扩展卡尔曼滤波得到滚转角速度，计算较为复杂。

本文根据双旋弹丸特点，给出了基于地磁和霍尔传感器的弹体与鸭舵滚转解算模型。在此基础上，搭建了以32位ARM微控制器为核心的双旋弹丸弹体和鸭舵滚转测量系统，将正弦波形式弹体滚转角信号转变为方波信号，不需A/D采集，直接通过定时器捕获和线性插值法便可得到转速和滚转角信息，同时对地磁传感器测量过程中的噪声进行滤除。最后经过地面实验验证，实验结果表明该系统电路简单，实时性好，具有较高精度。

1 弹体和鸭舵滚转解算模型

1.1 系统方案

双旋弹丸滚转测量系统方案如图1所示。地磁传感器捷联安装在弹体对称中心上与弹体纵轴垂直，霍尔传感器和磁钢则分别安装在弹体和鸭舵如图所示位置并保持高度一致。飞行过程中，弹体高速旋转同时鸭舵相对弹体反旋，与弹体捷联的地磁传感器即可输出弹体滚转信息，霍尔传感器则输出和鸭舵相对弹体转速同频率的方波信号。

图1 滚转测量系统方案设计

1.2 弹体滚转解算模型

地磁传感器敏感轴方向在ybzb平面内，假设与zb轴重合，如图2所示。向量Br为地磁向量B在弹体坐标系ybzb平面内分量，而Br又可分解为yb上投影分量Bby和zb上投影分量Bbz。

图2 基于地磁传感器弹体滚转解算模型

在弹体旋转过程中，每当zb轴与Br重合时，地磁场向量B在地磁传感器敏感轴上投影分量最大。当zb轴与Br垂直时，投影分量最小。因此投影在zb即地磁传感器敏感轴上的地磁分量Bbz随弹体旋转呈正弦波变化，也即地磁传感器输出信号为正弦波信号。该正弦波周期为地磁传感器滚转角速率

根据双旋弹丸射程可知在其飞行过程中地磁分量基本保持不变，当弹丸俯仰角速率偏航角速率较小时，地磁传感器转速可近似等于弹体转速即弹体滚转角随弹体旋转呈正弦波变化。因此只要知道所测地磁信号正弦波周期即可得到弹体转速。

双旋弹丸弹体转速一般在150 Hz以上，转速更新率快，且全弹道范围内弹体转速不会发生突变，因此可以通过线性插值方法得到弹体滚转角信息，公式如下：

其中φ0为初相位，ω为当前解算得到的转速。弹体每旋转一周，转速信息更新一次，若将该转速更新时刻滚转角相位视为零相位即φ0=0°，并将该时刻作为复位信号重新开始计算新的一周内弹体滚转角，既简化计算过程，同时消除了累积误差。

1.3 鸭舵滚转解算模型

双旋弹丸鸭舵与弹体通过轴承隔转，可分别绕弹体纵轴独立旋转，因此无法直接获得鸭舵相对地面的滚转信息，故先测量鸭舵相对于弹体滚转信息，再结合弹体相对于地面滚转信息，最终解算出鸭舵相对于地面的滚转信息。

如图1所示，ω为旋转正方向，当鸭舵相对于弹体旋转时，霍尔传感器输出和鸭舵相对弹体转速同频率的方波信号，故只需测得该方波频率即可知道鸭舵相对于弹体的转速。鸭舵相对于地面的转速为

其中ω鸭舵为鸭舵相对于地面的转速，ωH为霍尔传感器测得鸭舵相对于弹体的转速，ωM为地磁传感器测得弹体相对于地面的转速。而鸭舵滚转角则为弹体滚转角与鸭舵相对弹体滚转角度（霍尔和地磁信号相位差）之和。

2 弹体和鸭舵滚转测量系统

2.1 硬件设计

双旋弹丸滚转测量系统硬件结构框图如图3所示，主要由滤波模块，波形变换模块和解算模块组成。其中地磁传感器输入为正弦波信号，霍尔传感器输入为方波信号。

图3 双旋弹丸弹体和鸭舵滚转测量系统硬件设计

因传感器安装位置误差[12]和弹体剩磁[13]的影响，地磁传感器实际输出信号为正弦波和直流的叠加，为满足后续波形变换模块对输入正弦波无偏置的要求，因此需要滤波模块滤除地磁传感器中直流信号。波形变换模块主要由电压比较器组成，主要将经滤波模块处理后的模拟地磁信号转变为便于弹载计算机处理的方波信号，正弦波的正半周对应高电平而正弦波的负半周对应低电平。

在实际测量过程中，发现地磁信号易受电磁干扰而出现噪声。若以零电压作为电压比较器的阈值，则该噪声将导致输出方波频率远大于实际转速值。为消除此误差，在波形变换模块中采用带一定阈值范围的迟滞比较器，阈值设定为噪声上限的1.2倍。

弹载计算机接收前述模块传送的两列方波信号后，利用定时器捕获功能分别得到弹体相对地面的转速和鸭舵相对弹体转速并进而通过线性插值的方法最终得到滚转角信息。该滚转测量系统不需使用A/D芯片采集地磁信号即可得到弹丸滚转信息，计算简单，实时性好。

2.2 软件设计

系统上电初始化后，开启定时器的捕获功能。通过捕获地磁和霍尔信号上升沿来计算两列方波的频率。在程序运行过程中，由于弹体章动等影响，计算得到的转速有可能超过实际值，因此每更新一次转速信息都需进行阈值判断。同时将每一次弹体转速更新时刻作为滚转角解算复位信号，更新滚转角解算中的转速值，以减小累积误差。因地磁信号经过低通滤波器会产生一定的相移，因此计算滚转角时需要对地磁信号的相位进行补偿。软件流程如图4所示。

图4 双旋弹丸滚转测量系统软件流程

3 实验验证

为了评估该滚转测量系统可行性与精度，设计基于地面半实物仿真平台滚转测量实验，实验平台如图5所示。该实验平台由高速电机、拨叉、力矩电机和上位机组成。

图5 滚转测量系统实验平台

高速电机能以设定转速匀速旋转，力矩电机则与拨叉固连，通过内置角度传感器可将拨叉固定在指定角度。实验时将弹体与高速电机螺纹固连，鸭舵则与拨叉固连，通过上位机设定高速电机转速150 Hz，鸭舵相对地面角度320°。因弹体始终做高速旋转，则弹体滚转角在0°～360°内循环变化，且鸭舵滚转角是在弹体滚转角基础上计算得来，因此实验时只需测量鸭舵滚转角即可评估弹体滚转角测量精度。高速电机转速稳定后测量结果如图6～图8所示。

图6 弹体转速测量结果

图7 鸭舵相对转速测量结果

图8 鸭舵滚转角测量结果

由图6和图7可以看出，在弹体随高速电机旋转，鸭舵相对于地面固定在特定角度时，弹体和鸭舵的转速测量曲线与理论转速150 Hz基本保持一致，其中地磁测得弹体转速跳动较大，为–0.3 ～0.2 Hz上下跳动，而霍尔传感器测得鸭舵相对弹体转速只在–0.15 ～0.15 Hz跳动。由图8则可以看出鸭舵滚转角测量结果基本与理论角度320°相吻合，有–2°～1°的跳动。

根据上述实验结果可知，该双旋弹丸弹体和鸭舵滚转测量系统解算误差小，转速测量跳动<0.3 Hz，滚转角测量跳动<2°。

4 结束语

本文根据双旋弹丸特点，设计了基于地磁和霍尔传感器的弹体与鸭舵滚转测量系统，通过地面实验验证了该系统的可行性与精度，实验结果表明：

1)基于地磁传感器的双旋弹丸弹体滚转测量系统通过对波形变换产生的方波信号进行定时器捕获和线性插值得到弹体转速和滚转角信息，并利用迟滞比较器对噪声进行滤除，其实时性好，解算精度高，转速测量跳动<0.3 Hz。

2)基于霍尔传感器的双旋弹丸鸭舵滚转测量系统针对无法直接测量鸭舵相对地面滚转信息的问题，通过计算霍尔信号频率得到鸭舵相对弹体转速并结合弹体相对于地面转速间接解算鸭舵相对于地面的滚转信息。其转速测量跳动<0.15 Hz，滚转角测量跳动<2°。