隐含条件在初中数学解题中的深度挖掘研究

刘达雄

(福建省寿宁县人民政府教育督导室 355500)

一、隐含条件在初中数学解题中的基本作用

1.加强思维的严谨性

初中是学生自身思维能力培养的黄金时期，在经过数学学习之后，学生的思维逻辑能力将会得到有效提升.因此这其中，严谨性是最为重要的内容.随着学习的不断深入，这方面内容的要求也变得越来越高.所以，为了能够有效引导学生挖掘出题目中藏有的隐含条件，教师必须对学生的思维严谨性进行培养，促使其能够更好地理解题目内容，进而提升自身综合素质.

2.培养学生的解题习惯

由于学生的数学基础有着比较大的差异，因此相当部分初中学生并不具备良好的解题习惯，即便在进行题目训练时遇到了自己曾经做过的题目，仍然有可能再一次犯错.尤其是一些附带隐含条件的题目，学生们出现错误的概率将会变得更大.为此，教师在日常课堂教学的时候，需要针对题目中的隐含条件予以挖掘，有意识地对学生进行培养.长此以往，学生们的注意力将不会仅停留在题目的表面条件方面，而会认真分析题目的隐含内容，进而培养自身良好的解题习惯.

3.提升学生的创新能力

现如今国家教育部提出了课程改革政策，要求初中数学教育必须做出一定改变.也正是基于这一背景，传统数学教育基本上已经无法满足学生自身发展的实际需求.为此，教师便需要加强学生创新能力的培养，引导其从多个不同的角度去看待问题，并尝试多种方法进行题目解答.久而久之，学生们在长时间的练习过程中便会发现其中的规律，进而能够对其创新思维进行培养.

二、在初中数学题中挖掘隐含条件的方法

1.根据相关公式进行挖掘

2.根据求值范围进行挖掘

3.根据已知条件进行挖掘

根据题目中包含的已知条件进行推理，从而获得相关隐含条件.例如，已知一元二次方程x2-(k-2)x+(k2+3k+5)=0的两个实根分别是x1和x2，求x12+x22的最大值.如果学生们在拿到题目后没有认真进行相应的思考，没有对其中的隐含条件予以挖掘，很容易会得出x12+x22的最大取值为19这一结论.然而，这一答案显然对于某一条件有所忽视，那便是题目中方程具有实根，也就是整个方程必须满足Δ≥0这一条件，以此才能挖掘出k的取值范围.

4.利用数形结合进行挖掘

5.根据题目陷阱进行挖掘

综上所述，为了能够有效挖掘题目中的隐含条件，教师需要引导学生认真阅读整个题目，从而采用多种不同的解题方法和思路，以此提升题目解答的效率，进而为后期的学习奠定良好的基础.