如何引导学生在课堂中获得数学思想

盛男

[摘 要]数学思想是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括，数学思想的体验、感悟，需要在“过程”中实现。教师在教学中要重视知识与技能，更要重视学生获取知识、技能的思维活动过程，按照学生的认知规律组织教学。基于小学生认识能力与思维发展水平，对“数学思想”的教学不是抽象地向学生讲，不要求学生理解掌握，“数学思想”的教学融于数学知识的教学之中，只能通过教师的示范作用影响学生，通过教师的引领，使学生在数学学习中体会感悟。

[关键词]“数学思想”方法；“数学思想”课程资源；基本策略

《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确指出：“数学素养是现代社会每一个公民应具备的基本素养”“数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面的不可替代的作用”。今天的数学教育，越来越重视数学思想方法的教育，今天的课堂，更加追求让学生在数学学习活动中逐步体验、领悟数学的基本思想方法，逐步形成数学式思维，逐步具备科学态度、理性精神、创新意识等基本素质，为学生未来的生活、工作、学习和发展打好基础。与数学知识相比，数学思想不仅具有更大的潜在性，也具有更大的普遍意义，因此，一线教师应深入探索研究其内涵和外延，积极实践探求其落实的方法、策略。

一、研读教材，挖掘数学思想方法

我们首先要从思想上有明确的认识，明确数学思想在小学数学教学中的重要地位，要确立“数学思想”的目标意识。在教学实践中，自觉地研究挖掘数学知识中蕴藏的数学思想方法，主动从数学思想角度分析研究教学内容，精心设定教学目标、设计教学活动。更重要的是，数学课堂上积极组织引导学生参与数学活动，让学生通过自己的“探究”、“应用”、“回顾整理”的过程，感悟、应用、内化数学思想。

例如：三年级的《年月 日》。通过观察一些年历表的特征，发现归纳出一年中12个月的规律：一年有12个月，1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月有31天是大月；4月、6月、9月、11月有30天是小月；有些年份的2月有29天，既不是大月，也不是小月。老师要精心设计教学过程，提供年历卡，学生通过观察、归纳、概括等活动，体会、感受集合、不完全归纳的数学思想。

二、组织探究，感悟数学思想方法

数学思想是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括，数学思想的体验、感悟，需要在“过程”中实现。教师在教学中要重视知识与技能，更要重视学生获取知识、技能的思维活动过程，按照学生的认知规律组织教学。精心设计教学活动，通过对数学知识的认知把相应的数学思想方法外显出来，让学生理解和掌握基础知识、基本技能的同时，获得对数学思想方法的感悟。

例如：“认识乘法”，理解了求相同加数的和的意义后，小魔术师继续变出小花，10个3朵花。学生觉得不管是说出还是列出算式，都是很麻烦的，主动开始寻找更简便的方法。教师适时引导：用什么符号比较合适？在上面的再创造活动中，学生经历了这样一个对乘法符号的抽象过程，他们得到的不再是简简单单的一个符号，而是经历了一个比较深刻的由模糊到清晰的符号化过程。在这样的教学过程中，既渗透了符号化的數学思想方法，又让学生领悟了知识的本质，还唤醒了他们内心深处研究者和创造者的角色意识。

三、引导反思，提炼数学思想方法

基于小学生认识能力与思维发展水平，对“数学思想”的教学不是抽象地向学生讲，不要求学生理解掌握，“数学思想”的教学融于数学知识的教学之中，只能通过教师的示范作用影响学生，通过教师的引领，使学生在数学学习中体会感悟。

例如：平行四边形的面积推导，教师可以将“怎样计算平行四边形的面积”直接抛向学生，让学生独立自由地思考。这个陌生的问题，需学生调动所有的相关知识及经验储备，寻找可能的方法，解决问题。当学生将没有学过的平行四边形的面积计算转化成已经学过的长方形的面积的时候，要让学生明确两个方面：一是在转化的过程中，把平行四边形剪一剪、拼一拼，最后得到的长方形和原来的平行四边形的面积是相等的（即等积转化）。在这个前提之下，长方形的长就是平行四边形的底，宽就是平行四边形的高，所以平行四边形的面积就等于底乘高。二是在转化完成之后，应提醒学生反思“为什么要转化成长方形的”。因为长方形的面积先前已经会计算了，所以，将不会的生疏的知识转化成了已经会了的、可以解决的知识，从而解决了新问题。在此过程中转化的思想也就随之潜入学生的心中。其他图形的教学亦是如此。

四、练习创造，运用数学思想方法

学生是否能灵活的运用在课堂上感悟的数学思想，很大程度上体现在练习的完成上。而有效练习的设计也离不开数学思想。这是一个相辅相成的过程。教师要主动地、有意识的、有计划地精心设计练习，在学生练习的过程中，帮助学生有效地、准确地选择数学思想方法，把学生获得的基本思想的目标落到实处。

例如：在解决问题中，一般要根据信息条件之间及其与问题的关系去寻求解决的方法，分析推理的过程，可能是从问题到信息条件，也可能是从信息条件到问题，实际上是分析法和综合法，有时，也可以两种方法交错使用，需要教师通过例题教学给以示范，使学生学会用分析法、综合法，并逐步引导学生会灵活运用两种方法。这样一次次亲历和体验，既利于学生理解所学知识，有利于学生获得数学思想方法，有助于学生获得终身受益的数学精神、数学的思维方式、创新意识与良好的思维习惯。

参考文献：

[1]史宁中.义务教育数学课程标准（2011年版）解读[M].北京：北京师范大学出版社，2012.

[2]王永春.小学数学与数学思想方法[M].上海：华东师范大学出版社，2014.