以“满十进一”为核心 在体验活动中积淀数感

王晓晓

摘要：《100以内数的认识》，处于认数的第二个阶段，感知、理解“十进制”和“位值制”这两个基本概念。“经历过程的教学，是智慧的教学；没有经历过程的教学，是知识的教学。”在教学中抓牢“满十进一”这一核心，开展两大体验活动，学生在过程中学习数概念，培养数感，积累数学活动经验。

关键词：数感；数学体验活动；十进制；位值制

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1672-1578（2018）03-0076-01

在2011年版《义务教育数学课程标准》中，数感作为十大核心概念被提出，课标指明：“数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。”

学生早已开始数数，甚至能畅数100以内的数。进入一下，正式学习《100以内数的认识》。按照数概念这座数学大厦螺旋上升的划分原则，它处于认数的第二个阶段，拓展对“计数单位”的认识，感知、理解“十进制”和“位值制”这两个基本概念。而这两个概念正是学习数概念的根本。因此作为单元起始课，和学生一起切实感悟“满十进一”这一核心。

1.关于数感与数学体验活动的思考

“数与代数”是小学数学的一大领域。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。可以说数感的建立，对于学生数学思维的发展以及推理能力、创新意识等的培养意义非凡。

“数学体验活动”的核心是促进学生学会运用数学的思维方式进行思考。一旦经历高效的活动，在学生后续学习和间题解决中将起到重要作用。我所在的学校师徒团队正致力于数学体验活动的实践和研究，有幸参与其中，得以启发。

2.《100以内数的认识》的教学思考

【课前思考】

“100以内数的认识”的学习，极具承上启下的作用。一上，是学生数感培养的第一阶段，学生掌握了20以内的数，理解“10个一是十”这一计数方式，并且在多材料的小组合作学习中，借用小棒和计数器，学生可以清楚的表达数的组成，逐步抽象20以内数的组成。并且在练习中加强了10个一圈的好处。在丰富的体验活动中，初步建立起数感。而100以内数认识的学习，将沟通计数单位“一”“十”“百”之间的联系，对于今后“千”“万”等的了解意义重大。

為此，综合设计了前测卷，以期了解孩子的已有经验以及学生的困惑点。前测分析得出：

这节课的价值是什么？核心是什么？设计怎么样的活动？一课一得，“得”在哪里？确定教学设计将以“满十进一”为核心，组织两大数学体验活动“多元表征的拐弯数”和“多材料逐步抽象数的组成”。

2.1 多元表征的拐弯数

根据学生前测分析，一个一个的数，当数变大，在拐弯数处学生就有了困惑。很大原因还是学生对于拐弯数含义不明，“满十进一”的概念不明。基于这一困惑点，设计多元表征的拐弯数。借助小棒这样具有齐性和结构性的直观材料，通过数轴数形结合，将数的符号与视觉材料相联系，建立表象。

（1）小棒添1后的对比图中，深化“一”“十”之间的联系。

透过“几十九添上1是多少？”这一关键问题，课堂上师生一起经历数学活动。首先让孩子大胆去猜，有道理地去猜，猜错了没关系。数比较小时，很容易根据经验数出。数字变大呢？49后面是几呢？59、69呢、79呢？我们会发现略微有些抽象，怎么样可以思考出来，这是本节课的一个小重点。数是这么产生的？即数产生所依赖的思想，添一，满十进一。学生心中已有推理，但是语言表达有一定难度，怎么办？那就做一个联想，寻找一种具体化的形象化的支撑，在课件中一左一右动态呈现69添1变70的过程，使抽象的规律更具体化。为了内化，构建数量关系，即69+1=70；更要图式配牢，使数数的方法和道理相交融，突出“满十进1”的基本计数原理。学生头脑中有了表象，“几十九后面就是下一个整十数，十位上会加1.”这是一个重大的规律。同时在经历归纳的过程中培养孩子的合情推理能力，进而形成为自己的学习经验。这样满十进一的概念就在学生心目中了。

2.2 数轴上的拐弯数中，沟通“一”“十”“百”之间的联系

之所以数轴中再次拐弯数，并红色标明整十数，白色框出示几个十，是为了说明“一个一个地数，99下一个数是100.十个十个地数，10个十是一百。”沟通“一”“十”“百”之间的联系。“满十进一”是一个渐变的过程，量的积累细水长流中引起质变。变中思不变。

（1）多材料逐步抽象数的组成

通过小棒表示的数→计数器表示的数→写数的活动，沟通联系。充分展示百以内数的抽象过程，突出十进制计数法的位值原则，即不同数位上的数表示不同的数值，并设计了小组合作单。

设计教学中准备的学习纸上。这个数是多少呢？10以内的数法可以有多种，超过10，则10个10个的数更快，关键是要发现它们是一样多的。先数十位上的数，再数个位上的数。形成了一个数。意义建构形成。课堂中，我提供了2个不同的数，70和99。分发给6个小组。在又一次这样的活动中，学生对于数数也有了思维的方法，收获了一种经验，以后也将在1000以内数的认识之类当中。

（2）我的思考

评价要求过程性评价和结果性评价相结合，特别是过程性评价，如何去体现情感评价，这个仍旧在探索过程之中。

期望再加一个环节，请你和你的同伴交流，这种方法以前在哪里用过，以后还将在哪里用？就是说鼓励学生去对经验进行迁移，可能是对旧经验的激活，也可能是设想今后研究的方法。

参考文献：

[1]张奠宙等.小学数学研究[M].北京：高等教育出版社2009.

[2]中国教育部制定.数学课程标准[M].北京：北京师范大学出版社，2011.

[3]思想改变课堂.上海：上海教育出版社，2008.

[4]吴正宪.小学数学[M].上海：华东师范大学出版社发行，2008.

[5]数的多层含义，多模式表示的教育价值分析[J].小学数学，数学版2009.