数学对称思想方法的运用对于课堂教学的实际意义

王梅

常听不少初一的学生说，数学是一门比较难学的学科，有的学生看不懂题目，有的计算题算错，有的还说课本里的题能看懂，但考试又不会做题，考题跟学过的知识点联系不起来。为了更好的了解教师的教和学生的学，我针对我校初一学生对称问题的学习状况进行了调查。调查分两次进行：第一次摸底，改进教学内容和教学方法。第二次调查为比较分析，从中了解到同学在学习数学过程中的状态和知识的掌握等，为对学情的分析提供了准确的依据。

调查情况分析：

1.学生对图形平移的认识。学生小学是学过平移旋转的，也是了解中心对称的，中心对称是在小学图形旋转的基础上提出来的，图形可以绕某个点旋转45度、60度、90度或180度等，当点、线或图形绕某一点旋转180度与原来的点、线或图形重合时，就是中心对称。相信一些小学老师会介绍中心对称的知识，作为知识的拓展，调查结果是不少同学认为老师教过中心对称。

2.学生对图形旋转的认识。在我们生活中，旋转是一十分普遍的现象，让学生从数学的角度看生活中的现象，增强数学的应用意识。小学数学四年级（下册）第八章的对称、平移和旋转和小学五年级（下册）第一章的图形变换中，就有长方形绕对称轴交点旋转180度角后与原图重合的问题。图形旋转也是中考的重要内容，有线段绕点旋转、三角形绕点旋转、多边形绕点旋转，以及它们的综合运用，而解决问题的关键就是利用“图形绕点旋转只改变图形的位置而不改变图形的形状和大小、各对应点到旋转中心的距离相等”等性质。

3.学生对对称轴现象的认识，学生对生活中的对称轴现象了解各不相同。比如线段、正方形、圆、五角星等图形的对称轴各有几条呢，第一次调查两班分别有32.5%、21.1%答对一题及以下，经过学习生活中的对称图形课后的调查，答对一题的同学明显减少，而答对四题的同学明显增加分别是60.5%和54%，可见学习是有必要的，加深印象，加深理解，基础更牢固。

4.学生对生活数学的认识情况。我们的同学在数学学习方面是积极的，绝大多数同学在主观上对生活数学的认识是正确的，都觉得生活数学课对自己很重要，对自身将来的发展很重要。

調查后的几点体会：

1.对称思想促进教学方法的改进。传统的教学方法存在教学方法单一、教学手段落后等的弊端。多是“教师讲、学生听”特别是实践环节薄弱。解决以上问题，教师就必须将“教”的方式要从单一课堂教学转向“晓之以理，辅之以形，导之以行，授之以渔”。“晓之以理”，就是要把对称图形等有关概念讲透彻，知识的逻辑性、层次性把握准确，有重点，有难点突破，以理服人。“辅之以形”，就是数形结合，把对称概念与所对应的具体的对称图形相联系，如对称轴是指沿某条直线对折后，该直线两旁的部分能完全重合，这样的直线才是对称轴。“导之以行”，就是注重实践，教师通过指导学生通过观察、折叠、剪等练习活动，培养学生的动手能力。

2.对称思想促进数学教学需联系生活实际。义务教育数学课程标准明确提出，“人人学有价值（用）的数学”；而几何图形对称是数学教学内容之一。教学中，要考虑学生的发展特点，考虑他们的生活经验和已有知识，设计与生活实际紧密联系的、富有情趣的活动，使学生体会到数学就在身边，感觉到学习数学的乐趣，从而培养学生对数学的兴趣。通过联系与数学有关的生活实际问题启发引导学生，使之能在原基础上更进一步。注重数学对称知识与生活的联系，如建筑物得造型与结构就是运用到了数学中几何图形与代数公式设计建造的，许多大自然的动植物或景观都与数学中的几何对称图形相联系，使学生在探索数学的同时，感知数学对称的魅力。才能体验到学数学的乐趣。

3.对称思想促进对学科教材的深度挖掘。南宋朱熹曾说过：“问渠哪得清如许，为有源头活水来。”挖掘教材，开掘教材，拓展教材，而源头活水就是我们教师。寻找数学课本中的生活实例，如几何图形的对称性质来源于生活，而生活中处处有几何对称现象，如自然景观、日常生活用品、美术绘画、雕塑及建筑物。几何对称不仅在今天随处可见，在远古时候，人们就知道运用几何对称图形，大量出土文物也说明这点。所以挖掘教材是在丰富课本内容的同时，还培养学习兴趣，根据初中学生的认知规律，更是彰显初中数学教材的科学性和趣味性等特点。

4.对称思想促进美育、环保等教育价值的挖掘。义务教育数学课程标准明确提出，“人人学有价值（用）的数学”；而数图对称是数学教学内容之一，通过对对称性的探究，让学生们充分感受中学数学中也蕴含着丰富的美育教育。著名数学。然而，往往在数学课上所欠缺的是不会将数学与美育相联系。其实，爱美表现的最佳时期是在青少年时期，我们应当不失时机地向学生展示数学之美。等腰三角形是以底边上的高为轴的对称图形，表达着稳重和平衡之美。正方形是对称图形，表达着堂堂正正之美。圆，既是轴对称图形，又是中心对称图形，它的任意一条直径都是圆的对称轴，因此圆从任何方向看都是对称的，表达圆满无缺之美，“圆满”不就是来源于此吗。代数中的对称式等，都给人以直观的、视觉上的美。如12×84=48×21、25×52=25×52、112×422=224×211，把每个数的十位数字和个位数字调换位置，所得的两位数与原来的两位数乘积相等，所以，不仅几何图形有对称，数式也存在对称。

总之，对称思想不是一个抽象的概念，我们数学教师应在平常的数学教学工作中，挖掘课本中对称的因素，展示课本中数学对称美，根据学生的年龄特点，根据课本需要运用对称性设置情景，渗透对称思想，在数学与美育、对称与自然和谐中，剖析数学的价值，展示数学美，激发学习数学的积极性，并用美的眼光去学习数学，探索数学。