数学教学中培养自学能力的一点思考

摘要：关于在数学教学中如何培养学生自学能力的问题，已成为数学教育者的一个重要课题。本文就与数学思维方面有关，即如何培养学生的数学自学能力谈点看法。

关键词：数学；教学；培养

众所周知，思维能力是数学自学能力的核心。因此，培养学生数学自学的能力核心也就是在于如何激发学生积极思维，如何使学生正确有效地进行思维。一句话，就是如何使学生积极主动地通过自己的思维学习数学。

在教学中，常常是教育者花了很多时间和精力，使学生处于“愤悱”状态，却又紧接着把思维的结果明白地告诉学生；或是教育者舍不得花时间让学生全面地感知问题的情景，学生还没有真正地进入角色，就迫不及待地要学生思维。二者都是对思维缺乏正确认识的表现。

思维过程的本身是思维者内在的心理活动，它具有内在性和独立性，教育者不能直接作用于思维本身，思维场是引发思维的产生并控制和调节着思维进行的内外因素的总和，而这些因素恰恰是教育者可以直接作用的。教育者正是通过作用于思维场，来引发并引导学生的思维，从而达到培养学生能力的目的。因此，培养学生数学自学能力，应注重以下几个方面。

一、 培养学生良好的数学态度，使学生建立起对数学的持续而又稳定的兴趣

数学态度是主体对数学对象反映的一种具有内在结构的稳定的心理准备状态。它包含三个因素：主体对数学的了解和评价的认知因素；主体对数学的情绪反应的情感因素；以及由上述两因素所决定的，对数学的反应倾向的意向因素。在这三个因素中，认知因素是基础，因为它所形成的对数学对象的知觉印象及观点，不仅是主体了解和判断数学对象的依据，而且也是形成对数学对象的情感体验和行为意向的基础。情感成分在数学态度中起着调节的作用，当认知和情感向外显示以支配行为时，态度就表现为动机的作用，这是一种稳定的潜在的行为倾向，这种潜在的倾向表现为行动的准备状态和持续状态。

由此可见，数学态度不仅是主体对数学的持续，稳定的兴趣，意志的重要源泉，也是思维场中思维需求的重要发源地。学生的数学态度在很大程度上决定他们对数学学习目的意义的看法，从而影响着他们的学习表现。因此，我们首先应当加强良好的数学态度的培养。

培养学生良好的数学态度，首先应当向学生展示数学的根本意义，较好的调动学生的认知积极性，激发起他们学习的意向。而不应该以升学等功利性目的来刺激学生，否则只会增加学生的负担，从而直接影响学生数学情感的持续性与稳定性。即应使学生感到学习内容是：1有一定的认识价值；2可以被认识（学生有一定的基础）；3必须通过一定的努力才能解决。例如，在讲直径上的圆周角是直角时，如直接抛出结论，学生很难感受到这一研究的特别意义，但若教师这样引导：1用三角板找圆的直径；2用三角板找圆心；3从上述操作中可以看出什么规律，这时学生就会体会到它的价值和意义，思维便会活跃。其次，我们应当给学生充分自主的机会，因为学生通过独立的探索而获得成功的情绪体验是培养和强化学生数学态度，特别是数学情感的最为有效的途径。实践证明，学生对数学：“感兴趣的具体表现，首先喜欢做数学题”，这正是表明学生首先是通过自己身体力行的探索活动而建立对数学情感的。因此，在教学活动中，不但要给学生独立探索的机会，而且应当给学生成功的机会。另外，要注意数学知识在现实生活中的应用，这种应用不仅是为了理解知识，活化知识，也是学生认识数学意义的一个有效途径。

数学态度的培养，主要是培养学生从事数学活动的间接动机，要培养学生的直接动机，我们还必须对课堂教学进行改革。

二、 改革课堂教学，使学生的学习成为一个积极的探索过程

目前，数学自学能力的培养，往往采取在课堂上让学生自学的形式来进行。这种形式虽有自己的优点，但也有弊端，如往往出现硬性规定，一套程序教师讲几分钟，学生又自学多少时间，最危险的是这种方式往往流于形式，不免似是而非，这在后面我们将会迅速谈到。

自学能力的培养是否非得通过在课堂上让学生看书这种单一形式是值得探讨的一个问题，我觉得，改变课堂教学当中，忽视学生的主体地位，从而使学生的学习从机械的、被动的复制的过程，变成一个积极的、主动的探索过程或再创造过程，才是培养学生数学自学能力的核心和关键。所以，自学能力的培养问题，关键在于不是采取什么样的教学形式或教学方法上，而在于如何发挥教师的主导作用和加强学生的主体地位，从而让学生积极主动地进行思维，让学生通过自己的思维学习数学。

因此，改革课堂教学，包括两个方面的任务，一是如何发挥教师的主导作用，二是如何加强学生的主体地位。如何加强学生的主体地位关键在于如何发挥教师的主导作用，即在于教师如何“导”上。教师的“导”就体现在导师对思维场的作用上，教师应当通过对思维场的作用来激发并调节学生的思维活动，因此教师是学生思维活动的发动者、启发者和引导者，而不是作为思维结果的拥有者和恩赐者。

引发积极思维活动的关键在于使问题情境与学生的内部经验发生恰当的冲突，所以，教师作用于思维场。首先表现在引导学生全面熟悉问题情境，使外部的问题情境与学生内在经验发生恰当的冲突。这种冲突表现为即使学生领会了整个问题的情境，又在学生的意识中产生一种欲说不能，呼之即出，即“跳一跳够得着”的状态。这时，学生就处“愤悱”状态，自觉地产生一种主动探索的意向。例如讲“圆的特性”这一课时，教师设计这样的引导过程：为什么车轮做成圆的呢？这时大部分学生感到这是非常浅显的问题，能滚呀！教师接著问：为什么不做成正方形？学生答：因为正方形不能滚。经过这两问，学生整理了过去一般水平的认识，这时教师提问：为什么不做成扁圆的状态？扁圆也能滚动的呀。学生思考进入“愤悱”状态，引导，若车轮做成扁圆形，在平路上行驶是会出现什么样的情况。经过这样的引发，学生认识就会由“能滚动”到：滚动的平稳，这为发现圆的特性走出了关键的一步，这时教师郑重提出：现在重新一说，车轮为什么会做成圆的，用圆上任一点到中心的距离一定来加以解释。在学生积极思维活动之后，教师归纳出总结重要的数学思想和数学方法，帮助学生构建起适当的思维模式，从而丰富学生的思维经验，提高思维效率。

作者简介：

何继国，四川省广元市，旺苍县龙凤镇中心小学。