《打电话》教学设计

江春涛

【教学内容】人教版五年级下册教科书P102～103的内容。

【教学目标】

1.从解决问题的多种方案中寻找到“打電话”的最优方案，发现事物隐含的规律。

2.通过画图、表格、游戏等方式，自主探究、合作交流，培养学生归纳推理和应用数学知识解决实际问题的能力，让学生体会数形结合、推理、优化、模型等数学思想。

3.使学生进一步体验数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的作用。

教学重、难点：探究和理解“打电话”最优方法。

教学具准备：PPT课件、表格、纸印国际象棋。

【教学过程】

一、导入新课

师：出一个脑筋急转弯，什么话世界通有、畅通无阻？

生：电话。

师：现代社会每人每天都要打电话，同学们有没有想过打电话中的一些数学问题呢？

生：几个人打了几次电话和打电话的时间问题。

师：今天就来探讨打电话的时间问题。

（设计意图：趣味性的导入，激发学生学习的兴趣）

二、新授

1.师：假如教师打给一个同学要1分钟，2个同学就要2分钟，那么要打给1023个同学呢？（1023分钟，大概10多个小时），教师很辛苦，有没有可能花更少的时间呢？我们觉得1023是个好大的数，不好研究，研究数学问题数字太大怎么办？策略是把大数字转化成比较小的数字，从小数字入手找到内在规律，再解决更大数字问题。（出示例题）

一个合唱队共有15人，暑假期间有一个紧急演出，教师需要尽快通知到每个队员，如果用打电话的方式，每分钟通知1人，请问教师通知到最后一名队员要多少分钟？

（设计意图：情境导入，留下悬念，激发学生的好奇心，1023分钟时间可以更短吗？然后应用数学中的化繁为简，从而引出例题）

2.出示自主学习提纲，小组合作讨论最少几分钟？

3.综合各小组意见，探索比较。

（1）逐个通知：

A方案

B方案

教师→（1）→（2）→（3）→（4）……（15）

师：比较A、B两种方案，你们更喜欢哪种？

除此之外，还有别的打法吗？教师打给1号，再打给2号，由2号往下通知，或教师打给1号、2号，再打给3号，由3号往下通知，同样是15分钟，打法层出不穷，但我们关键要找到怎么打时间最短。

（2）分组通知，师生一起讨论研究分组通知的情况。

学生汇报，教师引导学生简要说明，出示课件、示意图并板书。

2组 8分钟

3组 6分钟

5组 5分钟

师：是不是分组越多用的时间越少？

师生探讨：假如分成15组呢？不是还要15分钟吗？并不是分组越多，用时越少。

（设计意图：充分展示学生“打电话”的方案“一个一个地通知”和“分组通知”，同时引出学生的思考，“是不是分的组越多用的时间越少”，激发认知冲突，调动学生继续学习和探索的积极性，同时渗透数学中的极限思维方式，让学生更多了解到数学思维的奇妙，并引导学生深入思考，寻找最优方法）

（3）优化方案

游戏：教师为甲队，选乙队的15个学生到甲队。

教师怎么样以最快的速度把乙队的学生都请到甲队？教师先请1人，2人同时再请2人，4人再同时请4人，8人再同时请8人，4次全部完成。课件出示最优方案，4分钟通知完15人（除了教师）。

（设计意图：通过游戏，让学生主动参与，让他们在游戏中经历最优方案的生成过程，把抽象的知识变得生动、形象、具体，学生接受得更快）

4.发现规律（后一分钟的总人数是前一分钟的2倍），教师、学生们合作共同完成表格。