翻转课堂 动态生成

摘 要：教学中充分发挥学生的主体作用，调动学生的学习积极性，让学生积极主动地学、思、议、听、练，通过自主学习—互动探究—精讲质疑—巧练内化—评价反思的过程，先学后教，以培养学生的自主学习能力和自主探究能力。

关键词：初中数学教学；翻转课堂模式；两圆位置关系；探究学习

中图分类号：G633.6

文献标识码：A

收稿日期：2018-01-28

作者简介：杨生寿（1963—），男，甘肃武威人，甘肃省武威市凉州区中坝镇中学教师，高级教师，研究方向：数学教学。

翻转课堂教学模式，要求学生在课前观看教师提供的教学视频，进行自主学习，课上进行巩固提升，交流探究，完成知识内化。它打破了传统的教学模式和理念，将数学内容与信息技术结合在一起，以多媒体为辅助教学工具，有效提高了学生的学习兴趣。学生自觉、主动地完成课前预习、课中思考、课后答题等教学环节，建立完整的知识结构。教师合理引导，驾驭教学，帮助学生释疑解难，进而更高效地学习，最终达到教学目的，实现教学目标。下面，笔者结合教学实践，以两圆位置关系中的活动教学，谈翻转课堂在初中数学教学中的应用。

一、 导入目标，先“学”后“教”

教师在上课的前一天在电子白板上展示教学目标，看教学视频（不超过10分钟）。

（1）掌握圆与圆的五种位置关系，观察与现实生活有关的图片，丰富对圆的认识，发展形象思维。

（2）探究圆与圆的位置关系，培养学生用运动变化的观点来分析和发现问题的能力；用演示、观察、归纳、分类、概括、猜想、验证等方法，得出圆和圆的五种位置关系。

（3）通过探究，激发学生对数学的好奇心与求知欲，体验成功的喜悦。

教学重点、难点

重点：两圆五种位置中两圆半径、圆心距的数量关系。

难点：如何得出两圆五种位置中两圆半径、圆心距的数量关系。

要求：探究两圆位置关系，掌握位置特点，搞清数量特征，注重实际应用；课前收集日常生活中见到的有关两圆位置关系的图片，完成导学案，填知识清单。准备两个大小不等的呼啦圈，或用铁丝做两个大小不等的圆，分别用红、绿两色皱纹纸缠其圆周。

二、创设情境，激“趣”提“兴”

“兴趣是最好的老师。”学习兴趣，是学生学好数学的前提，是学生学习数学的动力，是学生学好数学的重要起点，是由被动学习转向主动学习的重要手段。信息技术提供图、文、声、像并茂的场景，有效增强教学的直观性和趣味性，有利于知识探究、生成和巩固，利于学生观察能力的培养。电子白板展示日食现象，转动的皮带轮、车轮，靶子上的圆、五环旗等，让学生注意到其中的数学问题，激发学生求知欲。

三、合作探究，师“导”生“演”

教师让两位学生上台演示，出示课前准备的圆圈，生A持大圆面向同学站着不动，生B拿小圆在生A的左侧慢慢往右移動，让学生注意观察变化过程，并重复演示后，学生展开讨论，小组交流意见，交换看法。教师根据学生的讨论情况进行总结，此时电子白板人机交互，动态生成以下五个图，两圆的五种位置关系一目了然。

教师在探讨各种位置关系下的数量特征时，让学生观察图形，在指导下分析圆心距d、两圆的半径R、r之间的数量关系，使学生认识到这些数量关系既是两圆不同位置关系的判定依据，又是它们的性质。通过沟通、交流，了解学生在本节知识点学习中遇到的疑难问题，组织课堂解疑，针对一些学生提出对相交两圆的数量关系不清楚的情况，随机点拨，如图3，连接O1A、O2A，构成了△O1AO2，师问：三角形三边有什么关系？生答：任意两边之和大于第三边；任意两边之差小于第三边。师：对，即R+r>d，R-r

搞清数量特征以后，教师提出问题：两圆位置关系可否有另外的分类方法？学生采用组内对话、商讨辩论等形式进行探讨。自主探究、小组协作，有利于提高与学习伙伴的合作沟通能力和求异、创新思维能力。

四、知识内化，益“智” 强“ 能”

从各小组中随机抽学生的导学案，在电子白板上展示，师生整合学习成果，对于错误的地方，让学生找原因，指出错误的根源、症结在哪里，是概念不清，还是方法不对，如何纠正，然后教师进行点评；通过小组汇报，发现存在的问题，教师及时予以评价指导，对学生进行定量和定性评价相结合、过程与结果相结合的评价方式。通过对学生进行综合评价，得到反馈信息，形成知识清单。

对教学中的易错、易混、易漏点，教师预先做好课件，及时予以强化训练，题型设计要有梯度，由易到难，针对不同层次的学生，体现针对性，设计不同的题型，如判断题、填空题、变式训练题、拓展提高题等，针对易混易错知识设计对比性练习；根据学生不同程度设计分层练习；根据学生的思维特点设计变式、拓展练习。采取小组赛、男女赛、个人抢答赛、累计积分等，提高练习实效。学生反复训练，巩固新知，内化理解，形成体系。

达标练习：

（1）⊙O1 和⊙O2的半径分别为3cm和4cm，在下列条件下，判断⊙O1和⊙O2的位置关系：

①O1O2=7cm；②O1O2=5cm；

③O1O2=1cm； ④O1O2=0.5cm。

（2）已知 ⊙O、⊙P相切，圆心距OP=10cm ，其中⊙O的半径为4cm，则 ⊙P的半径为（ ）。

A.4cm B. 6cm

C.6cm或14cm D.14cm

拓展练习：

（3）若两圆的圆心距d满足等式|d-4|=3，且两圆半径是方程x2-7x+12=0的两根，判定两圆的位置关系。

（4）半径分别为5和3的两圆相交，公共弦长为6，则两圆的圆心距为多少？

能力提高：

（5）有两个圆，一个圆的半径R=4，两圆的圆心距为5，另一个圆的半径r满足什么条件时这两个圆外离？

（6）两个圆的圆心距为2，一个圆的半径为10，要使这两个圆内含，另一个圆的半径应满足什么条件？

（7）动⊙O的半径为5cm，定⊙P的半径为2cm，⊙O和⊙P相切，动点P组成的图形是什么？

错题解析：第（2）题两圆相切分内切与外切；第（4）题两圆相交，两圆圆心有在公共弦同侧和异侧两种情形，学生易出现漏解情况，没有画出图形的，应根据不同情况画图，进行分类讨论，全面考虑，避免漏解。

综上所述，翻转课堂是将网络教学与面对面教学相结合的一种教学模式，利用信息技术，让学生自主学习的同时，保留传统课堂教学中教师的引导作用，既凸显了学生在教学模式中的主体地位，又充分发挥了教师在教学中灵活驾驭教学的作用，以保证学生获得最佳学习效果。因此，影响翻转课堂教学效果的因素有课前视频质量、学生自主学习效果、教师指导、解疑释惑、知识内化过程等，教师只有结合教学实际灵活运用，才能实现教学效果最优化目标。

参考文献：

[1]张金磊，王 颖，张宝辉.翻转课堂教学模式研究[J].远程教育杂志，2012（4）：46-51.

[2]金 陵.“翻转课堂”翻转了什么？[J].中国信息技术教育，2012（9）：18.

[3]钟晓流，宋述强，焦丽珍.信息化环境中基于翻转课堂理念的教学设计研究[J].开放教育研究，2013， 19（1）：58-64.