活学活用巧解变加速运动

元 明

(辽宁省抚顺市新宾满族自治县高级中学,辽宁 抚顺 113200)

目前在高中物理教学中,有一些特殊的变加速运动问题可以利用高中知识来求解,当然也需要采用不同的分析方法.学习这些解法可以帮助学生更好地理解相关物理规律,并提高学生的逻辑思维能力．

1 图像法

图1

解析:

图2

2 运动分解法

例2.在磁感应强度为B的水平匀强磁场中,质量为m、带正电q的小球在O点由静止释放,已知重力加速度为g,求:

(1) 小球竖直方向下降的最大距离H；

(2) 小球获得的最大速度vm及所用的时间t；

(3) 小球再次回到x轴时的坐标x1.

解析:

(1) 将小球的运动分解成沿x轴正向匀速直线运动和竖直平面匀速圆周运动(如图3).

图3

沿x轴正向:qvB=mg;

本题中带电小球在叠加场中做复杂的曲线运动,也可用洛伦兹力分量式结合动量定理单向式求解，[2]但运动分解法思路清晰,并且计算方便,易于学生理解及应用．

3 等效法

例3.如图4所示,若两斜面倾角分别为θ、Φ(θ<Φ),中间由一长为5L的光滑平面平滑相连,现将质量为m,长为L的均匀长铁链(下端恰与左侧斜面底部接触)从静止释放,试求:铁链往返一次所用的时间?(不计一切摩擦及阻力)

图4

解析:铁链往返运动由左、右两侧等效简谐运动和中间匀速直线运动组成.

当铁链偏离平衡位置左侧的位移为x时,

当铁链偏离平衡位置右侧的位移为x时,

在中间铁链以v匀速运动,由机械能守恒定律

得

等效分析法在物理问题中应用十分广泛,比如:类单摆问题、类平抛运动、等效电源、等效重力等,高中物理应重视等效法在实际解题中的灵活运用．