解题后引导学生进行反思与探索

摘 要：在数学中有不少习题都有一定的潜在“功能”，发挥其潜在功能，引导学生一题多思、一题多解、一题多变，激发学生大胆发现和探索数学问题的内在联系及规律，提高学生的分析问题和解决问题的能力，有利于开拓学生思路，发展学生智力。

关键词：一题多解；开拓思路；发展智力

一、 引言

数学是用数学符号语言对客观世界的空间形式和数量关系的概括。解题后的反思与探索则是一種特殊且更高阶段的再概括。在数学中有不少习题都有一定的潜在“功能”。因此重视发挥其潜在功能，发挥学生的能力，引导学生一题多思、一题多解、一题多变，激发学生大胆发现和探索数学问题的内在联系及规律，这样有利于提高学生的分析问题和解决问题的能力，有利于开拓学生思路，发展学生智力。

二、 反思

反思是一种觉醒。在数学教学中解题训练是十分重要的，不可忽视，但是，解题后的反思比解题更重要。许多数学问题很难一次就解答得完美无缺，尽善尽美，有很多曲曲坎坎。诸如思维的阻塞，信息的离散，岔道上的误区等等，只有经过解题的反思与揣摩，才能悟出道理，使你在沉睡中得到觉悟。加强反思性，从彼此联系的两个方面着手，一是习题所选取的材料在解后要有启发反思性，要从学生知识和能力的潜在发展水平出发，去激发学生独立反思的思想。另一方面，习题的教学要采用启发式，教师要发挥引导、指导、启发和激发的作用，要设计好一系列的问题作为学生思维的路标。同时还要鼓励学生敢于质疑问题，造成提问答疑的民主气氛。起到以点带面的作用。查漏补缺以至问题的最后解决。对学生的潜移默化，影响至深。

四、 总结

至此，该习题系统从证法的求异到对被开方数的发散，乃至对根指数的推广，摆脱了具体细节，抽象概括出了本质内容。像这样一题多解、一题多变，解题后反思总结、深入探究，无疑是培养学生思维能力的有效途径之一。加强数学思想方法的教学，培养各种能力。要实现“知识型”向“能力型”的转化，不仅要求学生掌握理解概念、定理、法则的具体内容，而且更重要的还要使学生领悟蕴含在其中的各种数学思想方法，在解题教学中不能平铺直叙地罗列各种解法，而是揭示规律，体现发现原则。古人曰：“授之以鱼，不如授之以渔”。传授了数学思想方法，就是“授学生以渔”，学生应具备的各种能力才能得以提高。

作者简介：薛莲花，甘肃省白银市，甘肃省会宁县第五中学。