提高学生数学核心素养

杨佳

摘 要 数学核心素养可以理解为学生学习数学应当达成的有特定意义的综合性能力。本文结合自己进行九年级几何教学片段为例来表述自己通过对课标阅读的理解结合教材来处理教学内容来谈不成熟谈自己培养学生数学核心素养中逻辑推理的一些做法。

关键词 数学核心素养；逻辑推理

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2018）03-0164-02

一、关于数学核心素养

数学核心素养可以理解为学生学习数学应当达成的有特定意义的综合性能力，核心素养不是指具体的知识与技能，也不是一般意义上的数学能力。核心素养反映数学本质与数学思想，是在数学学习过程中形成的，具有综合性、整体性和持久性。

数学核心素养与数学课程的目标和内容直接相关，对于理解数学学科本质，设计数学教学，以及开展数学评价等有着重要的意义和价值。

新的课程标准中，给出了数学学科核心素养的六个主要方面，即数学抽象、逻辑推理、数学建模、运算能力、直观想象和数据分析。下面我结合以自己的教学片段为例来表述自己通过对课标阅读的理解结合教材来处理教学内容来谈不成熟谈自己一些的做法。

二、课堂教学中提高数学核心素养的探索与实践

在几何课程内容的教学过程中，提高学生合情推理能力的教学必然要以培养空间观念、乃至针对图形的几何直观为主要方面；由于归纳和类比是主要的合情推理思维形式，因此，对相应思维能力的培养将是重点。教学中我们要做好几点：

（1）借助几何直观获得合情猜想。

（2）让学生尽可能经历归纳与类比活动。

课堂实录一：以北师大版九下《圆》的第四节第一课为例：探索圆周角与圆心角之间的关系为例，主要内容是圆周角的定义以及探究圆周角定理，并利用定理解决一些简单问题。

圓周角定理的证明：

教学过程中，在引出圆周角的大小后，探索圆周角定理时，从特殊情况出发，逐渐过渡到其他情况：

①当圆心O在圆周角（∠ACB）的一边BC上时，探索圆周角∠ACB与圆心角∠AOB的大小关系。

②当圆心O在圆周角（∠ACB）的内部，探索圆周角

∠ACB与圆心角∠AOB的大小关系。

③当圆心O在圆周角（∠ACB）的外部，谈论圆周角∠ACB与圆心角∠AOB的大小关系。

首先思考有几种情况，找分类讨论的点，此题为O与∠ACB的关系：O在∠ACB的边上、O在∠ACB的内部、O在∠ACB的外部，其中学生遇到第一个情况较易解决，第二三种情况可能会一时无法解决，给予足够时间启发如何转换为已有的经验来处理，学生不难想到第一种情况，这时就成功实现了转换和化归。在整个思想过程中，给予学生思考的时间并充分尊重他们进行讨论。学生的交流能力和表述能力得到发展。

在整个教学过程中启发学生思考最容易的，再思考这样的情况是否完备，还有未考虑周全的情况没有，这样可以培养学生的反思总结能力：前者的问题解决为下一个问题的解决可以提供什么思路或可借鉴之处。此外，在课堂教学中也要注意培养学生获取信息、处理信息的能力，这是信息化社会对公民素养的必然要求。在刚刚结束的2017年贵阳市中考数学中也有所体现：

（1）阅读理解：如图①在四边形ABCD中，AB//DC，E是BC的中点若AE是∠BAD的平分线，试判断AB，AD，DC之间的等量关系。

解决此问题可以用如下方法：延长AE交DC的延长线于点F，易证 ，得到AB=FC，从而把AB，AD，DC转化在一个三角形中即可判断。

（2）问题探究：如图②在四边形ABCD中，AF与DC的延长线交于点F，E是BC的中点，若AE是∠BAF的平分线，试判断AB，AF，CF之间的等量关系，并证明你的结论。

（3）问题解决：如图③，AB//CF，AE与BC交于点E，BE：EC=2：3，点D在线段AE上，且∠EDF=∠BAE，试判断AB，AF，CF之间的等量关系，并证明你的结论。

析：（1）延长AE交DC的延长线于点F，证明 ，根据全等三角形的性质得到AB=FC，根据等腰三角形的判定得到DF=AD，证明结论。

（2）延长AE交DF的延长线于点G，利用同（1）相同的方法证明。

（3）延长AE交CF的延长线于点G，根据相似三角形的判定定理得到 ，根据相似三角形的性质得到 ，计算即可。

这三问层层递进，由浅入深，由表及里，前两问为第三问的解决提供了一个思考的方向，学生通过阅读和解决可以获得第三问的启发和途径。

在教学过程中，根据学生的已有基础知识和能力掌握情况，从而有针对性地设置试题的难易程度，防止出现“吃不饱，撑太饱”的现象，进行有效的教学，使不同程度学生有所提高。在教学中要关注分析问题中学生思路的条理性、思维的灵活性和方法的多样性。同时，要强化学生自我反思和归纳总结的意识。