专业认证毕业要求达成度评价方法研究

[摘 要]完善工程教育背景下的达成度评价方法对提高工程认证质量具有重要意义。论文以中国工程教育专业认证协会发布的通用标准（2015）为基础，提出了一种新的毕业要求达成度评价方法：以可拓学为基础，利用物元模型中的关联函数描述评价对象的归属程度，建立毕业要求达成度定量评价物元模型，结合权重，利用加权关联函数值定量评价达成度。以文献[5]中的测绘工程专业认证为例，对毕业要求达成度进行定量评价。结果表明，运用物元模型定量评价达成度有效可行，拓展了专业认证达成度定量评价方法。

[关键词]专业认证；毕业要求；物元模型；关联函数；定量评价

[中图分类号] G642 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2018）05-0040-04

O、引言

工程教育专业认证是国际通行的工程教育质量保障制度，也是实现工程教育国际互认和工程师资格国际互认的重要基础。工程教育专业认证的核心就是要确认工程类专业毕业生达到行业认可的质量标准要求，是一种以培养目标和毕业要求为导向的合格性评价。按照中国工程教育专业认证协会发布的认证通用标准（2015版），工程教育专业认证包含七个模块，要求课程体系、师资队伍、支持条件配置等都围绕学生毕业能力达成这一核心任务展开，并建立专业持续改进机制以保证专业教育质量。

本文依据文献[5]建立的评价体系和达成标准，在研究可拓学基础上，利用物元模型中 的关联函数描述评价对象的归属程度，结合权重，利用加权关联函数值定量评价达成度，建立毕业要求达成度定量评价物元模型。以测绘工程专业认证为例，定量评价毕业要求达成度，并与文献[5]定量评价结果进行了对比。实践结果表明：该评价模型简单可行，可为专业认证定量评价提供一种新的思路。

一、可拓学概述

事物的可拓性是指事物可以拓展的可能性。可拓学以物元理论和可拓数学作为其理论框架。物元[M]是可拓学理论的逻辑细胞，将物元[M]及其三要素[Om、cm、vm]（多维物元、物的特征、量值）记作有序的三元组[M=（Om，cm，vm）]，作为描述对象、特征、关系的模型。凡能表示物的性质、功能、行为状态以及物间的关系等都是物的特征，物关于某一特征的数量、程度或范围等成为物关于这一特征的量值。特征的取值范围，称为它的量域，记作[v（c）]，[v（c）]反映了质和量之间的关系[1-3]。

二、评价指标体系与达成标准

工程教育专业认证是一个综合体系，涉及学生、培养目标、毕业要求、持续改进、课程体系、师资队伍和支持条件等七个模块。认证的核心是毕业要求达成度评价，通用标准明确要求：毕业要求应能支撑培养目标的达成，专业应通过评价证明毕业要求的达成。专业制定的毕业要求应完全覆盖12个方面的能力要求，分别为：工程知识能力、问题分析能力、设计/开发解决方案能力、研究能力、使用现代工具能力、工程与社会能力、环境和可持续发展能力、职业规范能力、个人和团队能力、沟通能力、项目管理能力和终身学习能力[4]。

本文选取这12个能力要求作为评价指标，对每项评价指标进行分解，选取若干关键的能反映指标含义的关键课程，对每门课程进行权重赋值。依据规定的达成标准，评价结果划分成“达成”和“不达成”两个等级[5]。

达成标准的确定可以采取评价工作领导小组认定的方式进行，为了进行比较，本文按照文献[5]中的达成标准，即：毕业要求达成度计算结果达到或超过0.70（70%）可判定为“达成”。

三、达成度定量评价物元模型

（一）距和关联函数模型

在模糊数学中，用隶属函数来表征论域中的元素具有某种性质的程度，取值范围为[0，1]。在可拓数学中，用关联函数来描述论域中的元素具有某种性质的归属程度，取值范围在[（-∞，+∞）] [6-7]。评价毕业要求达成度，分解出关键评价指标，每项指标对应的支撑课程有时不是完全对应这项指标的，不能严格界定其归属。例如，《数字地形测量学》課程可以作为“按照合理步骤进行测量实验”的支撑课程，也可以作为“测量方案设计及数据采集” ，因此，利用物元模型的关联函数来描述对象归属程度比较合理。

为了描述类内事物的区别，在建立关联函数前，要计算点（评价值）与区间（经典域和节域）之距。评价值[xi]到经典域[vmji]和节域[xpi]的距分为：

以上两式中：[ρ（xi，vmji）]为评价值与经典域的“距”；[ρ（xi，vpi）]为评价值与节域的“距”；[amji]和[bmjn]为经典域的下限和上限；[api]和[bpi]为节域的下限和上限；[i=1，2，…n]。

建立关联函数后，使得问题关联度的计算不必依靠主观判断和统计，而是根据对事物关于某个特征的经典域[vmji]和节域[xpi]的范围来确定，摆脱了主观判断造成的误差。根据可拓学理论，由于[vmji?xpi]，且没有公共端点，所以定义关联函数为[6-7]：

（二）待评物元加权关联度

将标准等级与评价指标之间的关联度值[Kj（xi）]进行加权处理，得到加权关联度值：

加权关联函数的含义为：若[Kj（Mq）<-1]，说明指标不符合标准，且不具备转换为符合标准要求的条件。值越小，离该标准要求就越远。若[-1≤Kj（Mq）<0]，说明指标不符合标准，但具备转换为符合标准的条件。若[0≤Kj（Mq）≤1]，说明指标符合标准，值越大，表示越接近该标准。若[Kj（Mq）>1]，说明指标超过标准要求，值越大，指标效果越好[6-7]。

四、案例验证

以文献[5]中专业认证毕业要求达成度评价为例，选取毕业要求4（研究）作为计算模型，毕业要求4分解为4个单一指标点（分别为4-1、4-2、4-3、4-4），每個指标点为了评价其达成度情况，选取3门支撑课程。下面分析评价物元模型在毕业要求达成度评价中的应用，并与传统计算结果进行比较。

（一）数据统计与有关计算

1.支撑课程平均分统计

根据设计的评价指标体系，从可拓工程角度来讲，评价指标即为可拓学的物元，毕业要求的12项要求即为物元，每项物元中的评价标准即为物元特征，分级标准值和评价值即为物元特征关于物元的量值，如表1所示。最大允许值设计为1.00（100分）、标准值按照达成标准0.7（70分）进行设计。针对某门支撑课程，根据学生人数的多少，抽取具有统计意义的试卷样本数[8]，计算该支撑课程平均分。

4.指标点评价结果与毕业要求4评价结果

根据表5加权关联函数值，对单项指标点对应的支撑课程评价结果求和，得到各指标点评价结果，最后对单项指标点评价结果求和得到毕业要求4的评价结果，计算结果如表6所示。

（二）分析评价

以上是以毕业要求4为例，对毕业要求达成度进行评价，评价周期为两年[9]。从表5中可以看出，待评物元“按照合理步骤进行测量实验”所支撑的三门课程最大的加权函数值为0.1101，“测量方案设计及数据采集” 所支撑的三门课程最大的加权函数值为0.2250，“测量数据处理”所支撑的三门课程最大的加权函数值为0.1332， “数据处理结果评判与分析” 所支撑的三门课程最大的加权函数值为0.1299。根据可拓评价理论，加权关联度值越大，说明该指标越接近最大值对应的标准等级，因此，可以初步说明这四项评价指标支撑度较好的课程分别为：工程测量学、卫星导航定位、误差理论与测量平差和遥感原理与应用技术。但是，由于权重的影响，仅通过取加权关联函数值的最大值去评价毕业要求4的达成度还不是很准确。为了更准确得到评价达成度，必须将加权关联函数值进行规范化处理计算综合关联函数值。

从表6 中可以看出，各单项指标综合加权关联函数值分别为0.1721、0.3577、0.2860、0.1150。根据加权关联函数值的含义：若[0≤Kj（Mq）≤1]，说明指标符合标准，值越大，表示越接近该标准。若[Kj（Mq）>1]，说明指标超过标准要求，值越大，指标效果越好。据此含义，可以分析得出：毕业要求4的四个单项指标点的综合加权关联函数值∈[0，1]，说明分解的指标效果好，并且都接近达成的标准。单项指标点加权关联函数值求和为0.9308，大于0.70，满足达成的标准。

综合分析与比较：基于以上分析，毕业要求4的评价指标分解和选取合理，依据评价标准，该高校测绘工程专业工程认证的毕业要求4的评价结果为“达成”。这与参考文献[5]的评价结果一致。文献[5]中是这样论述的：依据评价的达成标准，由表可知，毕业要求4的评价结果为“达成”，同理对其他11条毕业要求依次进行达成度评价，评价结果均为“达成”。

五、结束语

本文建立评价物元模型定量评价了毕业要求4的达成度情况，利用文献[5]中的有关数据和达成标准，经计算与分析，该校的测绘工程专业毕业要求4的评价结果为“达成”，与文献[5]中的评价结果一致，说明本文介绍的方法和物元模型完全可以用于毕业要求达成度定量评价中。另外，基于此方法和模型，可以依次定量评价毕业要求其他11项要求的达成度情况，如果综合12项毕业要求，在合理计算权重后，可以定量评价毕业要求整体达成度情况。

物元模型定量评价方法的优势在于将众多不在标准值范围内的实际评价指标向标准值拓展，关联函数确定了正域、负域和零界，关联函数取值在（-∞，+∞），因此能更精细地反映一个对象所处的状态，这为我们量化评价对象带来方便，也是传统的模糊综合评判法、层次分析法所不具备的。

[ 参 考 文 献 ]

[1] 赵燕伟，苏南.可拓设计[M].北京：科学出版社，2010.

[2] 蔡文，杨春燕，陈文伟，等.可拓集与可拓数据挖掘[M].北京：科学出版社，2008.

[3] 杨春燕，蔡文.可拓工程[M].北京：科学出版社，2008.

[4] 中国工程教育专业认证协会.通用标准[EB/OL].[2017-7-1]. http：//www.ceeaa.org.cn/main！mainPage.w.

[5] 焦明连，孙连成，孙春来，等.测绘工程专业毕业要求达成度定量评价体系的研究与实践[J].测绘通报，2016（11）：137-140.

[6] 田劲松，过家春，刘琳，等，基于物元模型的土地整理经济效益评价[J].水土保持通报，2012（5）：107-112.

[7] 田劲松，过家春.基于可拓学的高校教师教学质量评价[J].现代远程教育研究，2012（5）：85-89.

[8] 袁越，李春锋，朱永建，等.专业认证背景下采矿工程毕业要求及达成度评价[J].当代教育理论与实践，2017（4）：76-80.

[9] 焦明连.专业认证背景下测绘工程专业建设研究[J].测绘科学，2015（11）：182-186.

[责任编辑：林志恒]