基于C2R模型的内河通航水域划分方法

俞 璠, 戴林伟, 梁 帅, 郑彭军

(1. 宁波大学 海运学院， 浙江 宁波 315211； 2. 宁波海事局 通航管理处， 浙江 宁波 315211)

近年来，随着陆上交通建设的不断完善，内河水网的运输功能已逐步弱化。大部分地区除了一些主干航道及与其相连的较大支流尚有一定数量的船舶通行以外，其他内河水道由于无完备的通航条件和相应的通航保障措施，其水运功能已基本消失，但仍有一些用于农业生产、渡运和旅游观光的小型船舶、艇筏在这些水域活动，存在较大的安全隐患。《浙江省水上交通安全管理条例》规定，内河通航水域由海事部门监管，内河非通航水域由地方政府监管。目前，由于内河通航水域与内河非通航水域的划分并不明确，导致相关部门难以按照相应的法规对内河航行船舶进行监督和管理，存在监管盲区和重复监管等现象。这给有效防范风险、消除安全隐患和保障人民生命财产安全带来很大难度。

国内外关于内河通航水域与内河非通航水域划分的研究正处于起步阶段，尚未形成系统的划分方法。国外一些发达国家仅对内河航道等级的划分进行研究，例如：美国以水深为标准，将航道等级划分为5级，并经过多次修正，制定出完善的内河通航标准[1]；英国一家学术研究机构曾发表以“内河通航标准”为主题的研究报告《Standards for Operations of Inland Waterway Vessels》(《内河水域船舶操作标准》)，对航道等级、尺度和代表船型进行详细说明[2]；苏联将内河航道划分成7级，虽然级别数与我国内河航道划分相同，但划分的标准有差异[2]。这些研究虽均未涉及内河通航水域的划分，但航道等级是影响内河水域属性的重要因素之一。国内仅有极少数学者开展相关研究。例如：赵慧颖[1]研究江苏省内河通航水域与非通航水域的划分方法，建立基于模糊综合评价法的界定模型，并以扬州市沙纪河为例，验证模型的有效性；郗林等[3]就南通沿海通航水域范围划分的现状、存在的问题和划分依据进行系统论述，并提出沿海通航水域划分的建议；李赫地[4]认为，凡按国家标准配备内河助航标志的水域即为内河通航水域，由此衍生出“亚通航水域”概念，提出针对亚通航水域安全管理的对策。此外，建设部[5]发布的《内河通航标准》根据内河船舶吨级，将我国内河航道划分为7级，但该标准只对航道等级进行划分，并未对“通航水域”作出明确规定。

在上述研究中，大部分学者提出的通航水域和非通航水域的划分依据或方法都依托个人的工作经验或专家意见，具有较强的主观性。为提高划分结果的客观准确性，本文将效率评价方法中的数据包络分析法(Data Envelopment Analysis，DEA)运用到内河水域的划分中，提出一种基于DEA中经典C2R模型的内河通航水域划分方法，并通过真实数据进行案例研究，验证该方法的合理性和科学性。

1 研究方法与模型

1.1 研究方法

数据包络分析法是由美国运筹学家提出的以“相对效率”为基础，根据多指标投入和多指标产出，对相同类型的决策单元(Decision Making Units，DMU)进行相对有效性评价的一种系统分析方法。[6]该方法的原理主要是通过保持DMU的输出或输入不变，运用数学规划方法确定相对有效的生产前沿面，并将各DMU投影到DEA的生产前沿面上，通过比较DMU偏离前沿面的程度评价其相对有效性。[7-8]

相对于层次分析法、模糊综合评价法等传统的多指标评价方法，该方法的优点主要在于无需预先估计任何参数或权重，不必确定输入指标与输出指标之间的生产函数关系，且无需进行无量纲化处理，消除了人为因素对评价结果的影响，具有很强的客观性。[9-11]因此，可采用该方法计算某区域内具有相同输入指标和输出指标的内河水域通航相对有效值，根据有效值的大小对内河通航水域和非通航水域进行划分。

1.2 C2R模型

C2R模型是DEA方法中的第一个基本模型，也是最重要的模型，目前其应用已较为成熟，且易于操作。该模型根据投入与产出的比例来评估DMU的综合效率，因此可全面反映某一内河水域的通航相对有效性。假设某一区域内有n条内河水域，建立的指标体系中有m个输入指标和s个输出指标，则在对应的生产可能集满足平凡性、凸性、锥形、无效性和最小性假设的情况下，C2R模型[12-14]为

(1)

2 建立指标体系

2.1 指标选取

建立内河水域划分指标体系是应用DEA方法的基础性工作，指标的选取对最终的评价结果有很大影响，因此也是极为关键的一步。在遵循主成分性原则、不相容性原则和定性与定量相结合原则的基础上，对影响通航水域和非通航水域划分的各项因素进行比较和分析，选取评价指标并构建指标体系(见图1)。

该指标体系中一级指标包括水域、船舶和安全等3个。

1) 水域指标根据通航条件来衡量，设定航道等级和通航设施2项二级指标。航道等级是影响内河水域划分的重要因素之一，随着内河航运和船舶的发展变化，部分定级航道的通航能力下降，已无法满足适航性要求。保障船舶航行安全的导助航设施、可供船舶安全靠离泊和进行水上作业的交通运输设施等通航设施同样对内河水域的划分有较大影响。

2) 船舶指标是从内河水域的通航需求出发，考虑在内河水域航行船舶的主要类型和数量。因此，二级指标包括主力船型和船舶交通量。

3) 安全指标是从通航安全的角度考察影响内河水域划分的因素，选取船舶事故率和网络通达性2项二级指标。船舶事故率直接反映某一水域的安全性；网络通达性则体现内河水域的交通便捷程度，从侧面反映水域的安全性能。

上述指标体系是在广泛征求各部门意见的基础上，与主管部门和专家经过多次讨论之后确定的，涵盖影响内河水域划分的主要因素，具有较强的合理性和科学性，其中：航道等级、通航设施、船舶事故率和网络通达性等4项指标反映内河水域的航道建设和维护成本，设为输入指标；主力船型和船舶交通量2项指标反映内河水域的通航情况，设为输出指标。

2.2 指标量化

航道等级、通航设施、船舶事故率和网络通达性等4项输入指标在本文中均为定性指标，需进一步量化。由于DEA对输入数据和输出数据几乎没有要求，且不受数据量纲的影响[16]，因此在量化过程中只需考虑数据的合理性和对结果影响的显著性。

根据《内河通航标准》，我国内河航道根据船舶吨位被划分为7个等级。在实际情况中，除了定级航道以外，部分等级外航道仍有船舶通行，因此本文将所有航道划分为8个等级。由于航道等级越高，其建设和维护成本就越高，故取10为基数；当两级之间为2倍左右的关系时，该指标对结果的影响较为显著，超出该范围，显著性下降。具体划分和指标量化值见表1。

表1 航道等级指标

此外，根据通航设施的完备性、船舶事故率的高低和航运交通网络的通达性，分别将这3个指标划分为3个等级。由于设施越完备、事故率越高、交通网络越通达，该水域航道的建设和维护成本也越高，故同样取10为基数，当两级之间为4倍左右的关系时，指标对结果的影响较为显著，超出该范围，显著性下降。具体划分和量化值见表2。

表2 通航设施、船舶事故率和网络通达性指标

3 实例研究

3.1 数据源

选取宁波市内河水域中的11条航道、5个湖泊和2座水库作为试验样本。通过向当地的海事部门、港航部门搜集相关资料，并实地调研观测各内河水域的通航设施、船舶交通量和网络通达性等指标，得到相关数据见表3。

3.2 模型计算

在已知各指标值的基础上，以DEAP2.1软件为工具，运用DEA中的C2R模型对上述内河水域的相对有效值进行计算，得到的结果见表4。

表3 宁波市内河水域数据

表4 宁波市内河水域DEA有效值

根据《浙江省水上交通安全管理条例》，内河通航水域的具体范围应由海事管理机构根据航道等级和保障通航安全等要求划定，报当地政府批准并公布。但是，目前全国范围内各海事机构尚未形成系统的划定方法，在相关研究中，赵慧颖[1]提出模糊综合评价法这一具体的数学方法对江苏省内河水域进行划分。为验证本文所提方法的有效性和优越性，采用模糊综合评价法对宁波市内河水域进行划分。首先，在专家打分的基础上，采用层次分析法确定各指标的权重值；然后，根据隶属度函数和隶属度模糊子集表进行单因素评价，得到各指标的隶属度；随后，进行多级模糊综合评价得到评价结果向量；最后，根据最大隶属度原则得到评价结果。基于2种不同方法的宁波市内河水域划分结果见表5。

通过对比上述划分结果可知，五余线余姚市区段划定的通航属性不同，本文提出的方法将其划分为非通航水域，而模糊综合评价法将其划分为通航水域。在本文提出的方法中，除四明湖以外，该水域的通航相对有效值最小，仅为0.066，结果不存在争议。而根据模糊综合评价法，该水域隶属于适航和不适航的程度值极为接近，分别为0.387和0.355。由于该方法本身存在一定的主观性，因此该结果也具有一定的偶然性。此外，经实地调研发现，该航道部分航段淤积严重，部分桥梁净空高度不足，通航条件受限。因此，相比之下基于C2R模型的划分结果更加客观，与实际情况更为相符。

表5 宁波市内河水域划分结果对比

4 结束语

本文运用DEA中的C2R模型提出一种划分内河通航水域和非通航水域的新方法。该方法无需预先计算各指标的权重，可消除人为因素的影响，且无需建立输入指标与输出指标之间的生产函数关系，步骤简单，计算方便，与传统的模糊综合评价法相比，具有较强的优越性。但是，该方法对数据的准确性要求较高，在进行指标值搜集和量化的过程中要确保数据的真实性和合理性。

内河水域的相关指标是变量，会随着航道建设情况、实际通航情况及客观条件的变化而改变。当某些指标发生变化时，该水域的通航属性也可能随之改变。因此，相关部门应适时对内河通航水域范围进行划定调整，建立相应的动态调整机制，以满足实际通航需求。

[1] 赵颖慧. 江苏省内河通航水域与非通航水域界定方法研究[D]. 南京: 南京理工大学, 2013: 22-56.

[2] 艾万政. 内河通航标准对内河水路运输的影响研究[D]. 武汉:武汉理工大学, 2006: 1-3.

[3] 郗林, 刘春, 姜悦. 关于南通沿海通航水域划界的思考[J]. 南通航运职业技术学院学报, 2015, 14(3): 19-21.

[4] 李赫地. 认定内河通航水域之我见[C]//2005年度海事管理学术交流会优秀论文集， 2005: 17-19.

[5] 交通运输部. 内河通航标准：GB 50139—2014[S].

[6] ALDAMAK A M, ZOLFAGHARI S. Review of Efficiency Ranking Methods in Data Envelopment Analysis[J]. Measurement, 2017, 106: 161-172.

[7] YANG L H, WANG Y M, LAN Y X, et al. A Data Envelopment Analysis (DEA)-Based Method for Rule Reduction in Extended Belief-Rule-Based Systems[J]. Knowledge-Based Systems, 2017, 123(C): 174-187.

[8] SHEN Y, HERMANS E, BRIJS T, et al. Road Safety Risk Evaluation and Target Setting Using Data Envelopment Analysis and its Extensions[J]. Accident Analysis & Prevention, 2012, 48(3): 430-441.

[9] 沈赤, 章丹, 王华锋. 基于数据包络分析VRS模型的我国政府科技资源配置效率评价[J]. 企业经济, 2011(12): 145-150.

[10] BASTOS J T, SHEN Y, HERMANS E, et al. Traffic Fatality Indicators in Brazil: State Diagnosis Based on Data Envelopment Analysis Research[J]. Accident Analysis & Prevention, 2015, 81: 61-73.

[11] 杜鹃, 霍佳震. 基于数据包络分析的中国城市创新能力评价[J]. 中国管理科学, 2014, 22(6): 85-93.

[12] 马占新. 数据包络分析模型与方法[M]. 北京:科学出版社, 2010: 21-49.

[13] SHEN Y, HERMANS E, BRIJS T, et al. Data Envelopment Analysis for Composite Indicators: A Multiple Layer Model[J]. Social Indicators Research, 2013, 114(2): 739-756.

[14] 赵胜豪, 盛学良, 钱瑜，等. 基于CCR模型的工业园区企业环境绩效管理系统[J]. 中国环境科学, 2009, 29(11): 1227-1232.

[15] 张群僕. 基于DEA的远洋船舶备件ABC分类管理模型[J]. 中国水运, 2012, 12(12): 67-69.

[16] 崔南方, 鲁家晶. 基于DEA的备件ABC分类模型[J]. 物流技术, 2007, 26(3): 55-58.

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