喷水孔数量对燃气-蒸汽弹射内弹道的影响

胡晓磊,孙船斌,李仁凤,刘庆运,谢能刚

(1.安徽工业大学 机械工程学院,安徽 马鞍山 243002;2.郑州航空工业管理学院 航空工程学院,河南 郑州 450046)

燃气-蒸汽弹射具有隐蔽性强、机动性好和内弹道可控等优势,因此在世界武器发射系统中被广泛应用。例如,1957年美国开始发展的“北极星”和“三叉戟”水下发射导弹系列[1-2]。从公开发表的文献来看,目前针对燃气-蒸汽弹射的研究主要集中在弹射内弹道和水下出筒阶段水中弹道的研究。针对燃气-蒸汽弹射内弹道,国内外学者采用理论研究、数值模拟和实验研究等开展研究。EDQUIST[3-4]基于发射筒内热力学参数变化首次建立了导弹弹射过程内弹道数学模型,该模型在Peacskeeper导弹和潜射导弹发射系统中计算得到的内弹道数据与实验数据吻合较好。袁增凤[5]、倪火才[6]、赵世平[7]等依据相似原则和燃气与水的能量变化过程等理论建立了弹射内弹道模型,并进行了相关的实验研究。利用弹射内弹道模型可以很快地得到内弹道的变化规律,但是对引起内弹道变化的原因研究较少。随着计算流体动力学的发展,采用数值模拟的方法帮助研究者们理解参数改变引起弹射内弹道变化的原因成为一种可行的手段。

Mixture两相流模型在燃气-蒸汽弹射气-液两相流场数值模拟中被广泛应用。刘伯伟等采用Mixture模型,结合Soave-Redlich-Kwong真实气体模型的方法研究了集中注水式燃气-蒸汽弹射过程燃气与冷却水的汽化过程[8]。于邵祯等耦合组分输运模型和Mixture多相流模型,模拟了喷水条件下车载垂直发射导弹的燃气降温过程,分析了不同水流速度对降温效果的影响[9]。文献[10]采用Mixture多相流模型研究了喷水对燃气温度和流场的影响。文献[11-12]采用Mixture多相流模型研究了燃气-蒸汽弹射动力装置内流场结构和内弹道变化规律。目前,公开发表的文献中对喷水孔影响燃气-蒸汽弹射载荷和内弹道的规律的研究较少。

本文采用Mixture多相流模型结合k-ε湍流模型和域动分动网格技术,研究喷水孔数量对含水室燃气-蒸汽弹射内弹道的影响规律,研究结果为含水室燃气-蒸汽弹射喷水方案设计提供了理论依据。

1 燃气-蒸汽弹射工作原理

燃气-蒸汽弹射结构如图1所示,其主要结构由一级和二级喷管、水室、燃气分流管、二级喷管挡水膜、弯管、发射筒和导弹尾罩组成。当导弹发射时,从燃气发生器喷出的燃气射流进入一级喷管,一部分高温燃气被挡水膜上方的冷却水阻挡,进入水室。另一部分集聚在挡水膜上部,当在燃气的压力作用下挡水膜破裂时,燃气和挡水膜上部的冷却水一起进入弯管;同时水室的冷却水由喷水孔进入二级喷管,与二级喷管中的燃气发生汽化,并进入发射筒推动尾罩和导弹一起运动。

2 控制方程及边界条件

2.1 控制方程

针对燃气-蒸汽弹射过程中燃气作用下冷却水的汽化过程,建立基于Mixture两相流模型的气-液两相流场控制方程。

质量守恒方程为

(1)

式中:ρm为混合物的平均密度,vm为混合物的平均速度矢量,Sm为混合物的总质量源项。

动量守恒方程为

(2)

式中:vm,i为混合物平均速度vm在i方向上的速度分量,p为离散单元体内压力,xi为离散单元体在i方向上的坐标分量,gi为重力在i方向上的分量,φk为第k相物质体积分数,ρk为第k相物质密度,n表示第n相,vdr,k,i为第k相的迁移速度vdr,k在i方向的速度分量,Fi为其他体积力引起的动量源项在i方向的分量。

能量守恒方程为

(3)

2.2 Mixture气液两相转换模型

在燃气作用下冷却水汽化过程中,其物理方程为

(4)

在冷却水作用下的燃气凝结过程中,其物理方程为

(5)

2.3 边界条件

本文计算从燃气发生器喷管出口(一级喷管入口)开始计算。一级喷管入口处燃气压力(p1)随时间的变化曲线如图2所示,入口总温为3 200 K。数值仿真时,按照水下50 m发射深度进行计算。计算开始时,水室和挡水膜上方冷却水的总质量为68 kg。二级喷管上有5层喷水孔,每层有20个喷水孔。文中建立的数值模型有效性已经在文献[11-12]中进行了验证,在此不再赘述。

采用有限体积法对计算区域进行网格离散,利用二阶迎风格式对控制方程进行离散, 采用PISO耦合算法对控制方程进行求解,湍流方程选用k-ω湍流模型,导弹的运动采用域动分层动网格技术。

3 结果分析

t=0.8 s时,喷水孔数分别为60,80和100的工况下,弹射动力装置纵向截面上流场温度云图如图3所示。对比3种工况的发射筒内温度云图可以看出,随着喷水孔数量(N)的增加,发射筒内的温度逐渐降低。当喷水孔数量为60时,发射筒内90%左右的区域温度为740 K;喷水孔为80时,发射筒内55%的区域温度为740 K;喷水孔为100时,发射筒内1%的区域温度为740 K。由此可见喷水孔数越多,发射筒内的温度越低。

喷水孔数分别为60,80和100的工况下,弹射动力装置内液态水的质量随时间变化规律如图4所示。从图中可以看出,在这3种喷水孔数下,随着喷水孔数量的增加,水室冷却水消耗完的时间逐渐缩短。当喷水孔为60时,在0.6 s时弹射装置内仍存在1 kg的冷却水。而喷水孔为80时,在0.55 s时发射装置内无冷却水。当喷水孔数为100时,在0.5 s时弹射装置内无冷却水。可见,喷水孔数增加20个,发射筒内冷却水消耗完的时间缩短0.05 s左右。

从图5可以看出,当喷水孔个数为60时,发射筒内第1个压力峰值为1.43 MPa,第2个压力峰值为1.1 MPa;当喷水孔个数为80个时,发射筒内第1个压力峰值为1.31 MPa,第2个压力峰值为1.2 MPa;当喷水孔个数为100个时,发射筒内第1个压力峰值为1.26 MPa,第2个压力峰值为1.28 MPa。由此可见,随着喷水孔数量的增加,第1个压力峰值逐渐减小,第2个压力峰值逐渐增大。第1个压力峰值逐渐减小是由于在弹射过程中,每增加20个喷水孔,就增加一层喷水孔,燃气由二级喷管进弯管时受到的阻力就会增加,进入发射筒内的压力就会减少。所以随着喷水孔数量的增加,发射筒内第1个压力峰值逐渐减小。第2个压力峰值随着喷水孔数量的增加逐渐增大的原因需要结合图4弹射动力装置内冷却水变化规律进行解释。当喷水孔数为60时,在0.5～0.6 s时间内,发射筒内一直存在冷却水与燃气的汽化过程,虽然0.5 s时一级喷管入口处压力存在峰值,但是受二级喷管处冷却水的阻力和弯管内汽化过程的影响,所以在0.55 s时第2个压力峰值上升幅值最小。而当喷水孔数为80时,在0.55 s时弹射装置内已无冷却水,该工况下第2个压力峰值主要是由于一级喷管处存在燃气压力峰值,引起发射筒内燃气压力产生第2个峰值。当喷水孔数为100时,第2个压力峰值产生的原因与喷水孔为80时的一致。同时,由于喷水孔为80时,弹射装置内冷却水的消耗时间(0.55 s)大于喷水孔为100时(0.5 s)的消耗时间。因此,在0.55 s后,燃气通过含100个喷水孔的二级喷管比80个喷水孔顺畅,所以100喷水孔工况下的第2个压力峰值最高。

从图6发射筒内温度随时间变化曲线可以看出,在0～0.1 s时间内,3种工况的发射筒内平均温度均是迅速升高。在0.1～0.4 s时3种工况下的发射筒内平均温度缓慢升高,其中喷水孔为80和100的发射筒内温度在0.45 s和0.5 s时刻再次出现爬升过程。在0.55 s后,3种工况的发射筒内温度开始下降。在0.6 s时,3种工况的发射筒内温度均为650 K左右。在0～0.1 s时间内,由于大量燃气与蒸汽的混合气体进入发射筒,使得发射筒内温度迅速升高。同时,还可以看出,随着喷水孔数增加,发射筒内温度逐渐降低。这是由于这段时间内,喷水孔越多,进入二级喷管的冷却水越多,与燃气发生汽化过程越激烈,发射筒内温度越低。在0.1 s以后,冷却水的喷入趋于稳定,燃气与冷却水的汽化过程趋于稳定,因此在0.1～0.4 s时间内,3种工况的发射筒内温度缓慢上升。受喷水孔数量的影响,这段时间内,仍然是喷水孔数多的发射筒内的平均温度低于喷水孔数少的。在0.45 s以后,随着冷却水的质量逐渐减少,进入弹射装置内的燃气量逐渐增加,发射筒内平均温度逐渐升高。结合图3可知,由于100个喷水孔的弹射装置冷却水最先消耗完,因此该工况下,发射筒内平均温度最先开始爬升,而且温度峰值最高。又由于3种工况下液态水的总质量是相同的,因此3种工况下吸收燃气的能量相同,在0.6 s时,3种工况的发射筒内平均温度值均为650 K左右。

图7～图9分别为不同喷水孔数量下导弹加速度、速度和位移随时间的变化曲线。从图7可以看出,3种工况下的导弹加速度变化规律与图4发射筒内平均压力随时间的变化曲线趋势一致。而且3种工况中,导弹的加速度最大峰值均出现在0.12 s附近。喷水孔为60时,弹射过程中导弹最大加速度为86 m/s2;喷水孔为80时,最大加速度为78 m/s2;喷水孔为100时,最大加速度为70 m/s2。从图8可以看出,在喷水孔数分别为60,80和100的3种工况下,随着喷水孔数增加,在相同的时间下导弹速度逐渐降低。由此可见,喷水量的增加会降低导弹运动的动能,因此导弹的出筒速度也相应降低。从图9可以看出,随着喷水孔数量的增加,导弹的出筒时间逐渐延长,这是由于喷水孔数量的增加推动导弹运动的发射筒内燃气-蒸汽的能量逐渐减小导致的。

4 结论

针对喷水孔分别为60,80和100工况下的燃气-蒸汽弹射过程,研究得到以下规律:

①随着喷水孔数量的增加,弹射装置内冷却水消耗完的时间逐渐缩短,发射筒内压力曲线的第1个压力峰值逐渐减小,第2个压力峰值逐渐增大。

②在喷水总质量相同的情况下,喷水孔数量对0.55 s以后的发射筒内温度影响较小,对0.1～0.4 s时间内的发射筒内温度影响较大。

③3种工况下,弹射过程中导弹均出现2个加速度峰值,且3种工况的导弹最大加速度峰值均出现在0.12 s附近。

④3种工况下,随着喷水孔数量的增加,导弹的出筒时间逐渐延长,出筒速度逐渐降低。

研究结果为燃气-蒸汽弹射喷水方案设计提供了理论依据。

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