基于数形结合思想在高中数学教学中的应用研究

摘 要：社会的快速发展推动了新课程改革的不断深入，随着新课程标准的实施，也在很大程度上提升了对高中阶段的教学质量的重视，数学作为高中阶段的重点学科，相比较初中阶段的数学知识，高中阶段的数学知识系统性及逻辑性更强，更需要学生对数学概念，数学思想进行准确的把握。数形结合思想在高中数学中的应用促进了数学教学方案的不断优化，促进了学生数学思想的拓宽，学生对数形结合思想熟练的掌握了往往能将很多数学问题简单化，起到事半功倍的作用。本研究重点分析了基于数形结合思想在高中数学教学中的应用展开了一系列的探究，首先就数形结合思想在高中数学教学中应用的必要性进行了分析，然后分析了数形结合思想在高中数学教学中的具体应用。

关键词：高中数学；数形结合；教学质量；应用研究

高中阶段的数学重点研究数量关系及空间图像之前的关系，因此很多高中学生对数学学习感到吃力，因此开展高中阶段的数学教学教师一定要结合具体的数学知识，促进有效教学方法的融入，提升学生对数学知识的理解能力，帮助学生更好的解决数学难题，数形结合思想是其中有效的方法之一。

一、高中数学教学中数形结合思想应用的意义

第一，帮助学生更好的掌握高中数学知识。相比较初中阶段的数学知识，高中阶段的数学难度系数更大，知识点更复杂，所以在开展高中数学学习的时候往往会遇到一些困难。面对着更加抽象，逻辑性更强的高中数学，采用数形结合的思想往往能起到事半功倍的效果，所以学生学习起来会更加容易，能够更加系统的掌握数学知识。

第二，激发学生数学学习兴趣。对很多复杂的数学问题，采用数形结合的方法往往能够化复杂为简单，所以问题的本质也更加清晰的表现在学生面前，学生对数学学科的畏惧心理也会逐渐消除。数形结合思想的融入还能够将枯燥的数学知识变得更加形象生动，这样能够在很大程度上激发学生学习数学的兴趣，有利于学生数学学习激情的激发，长此以往教学质量自然而然的上升。

第三，促进学生形象思维以及抽象思维的培养。通过分析高中阶段的数学教材，不难发现，很多数学问题都是借助数形结合的思想来解答，学生的思维水平能够得到有效的培养，能够充分掌握相关的数学知识，在解决一些实际数学问题的时候学生能够优先想到数形结合的方法。

二、数形结合思想在高中数学教学中的具体应用

（一）数形结合思想在集合问题中的应用

集合问题是高中数学的重要内容之一，在解决数学集合问题的时候往往会借助图示法或数轴法对集合中的并补交等进行运算，这样能够将抽象的数学结合运算文字内容变得更加形象具体，更加通俗易懂，能够在很大程度上方便学生理解。因此，在学习集合问题的时候，教师需要安排学生正确的理解“并交补”的含义，然后结合图形将正交补的具体含义直接呈现在学生面前，方便学生理解，让学生从多维度理解“并交补”，灵活的借助数形结合思想解答相关问题。例如在开展数形结合教学的时候，教师可以列举一个这样的例子帮助学生理解，全班共有学生50名，其中有22名学生爱好书法，15名学生爱好绘画，两者都不喜欢的学生有8名，那么喜欢书法但是不喜欢绘画的学生有几名？遇到这样语言描述先转化成集合问题，然后将全班学生作为一个集合，采用U表示，爱好书法的学生采用X表示，爱好绘画的学生采用Y表示，然后借助Venn图表示这三者的关系，这样文字中表示内容之间的关系就清晰形象的体现在学生面前了，图中阴影部分就是喜欢书法但不喜欢绘画的学生。通过这一设计能够让学生在遇到集合类问题的时候能够借助数形结合的思想促进整个问题便于学生理解。

（二）数形结合思想在方程以及不等式问题中的应用

一元二次不等式的解答问题也是高中数学常见的问题之一，借助二次函数图像能够有效的解决一元二次不等式，教师可以借助二次函数图像，可以加工不等式问题直观形象的表示在抛物线上。

（三）数形结合思想在函数问题中的应用

由于高中阶段的数学相对复杂，所以数、形解题都有一定的缺陷，但是两者又是相辅相成的。很多数学问题需要将数和形各自的优势充分结合，共同解决一些数学问题。在一些静态函数问题解答的时候就需要利用坐标系图像，促进问题有效的解决，借助图像能够将函数关系清晰形象的表达出来，函数解析式计算比较精准，弥补了图像缺乏准确性的特点，所以两者有机的结合起来能够有效的解决一些数学问题。高中数学教学中，借助数形结合的思想能够方面问题的解答，因此在实际教学过程中，教师需要向学生渗透数形结合的思想，促进学生就相关问题解题思路不断拓展，同时也能够提升学生学习的积极性。

综上所述，为了让学生更加细致系统的掌握高中数学知识，需要在高中数学教学中充分结合数形结合的思想，促进学生形象思维的培养，还能够促进学生抽象思维的培养。促进数形结合思想的应用还能够提升学生解答问题能力的提升，所以在实际教学过程中，一定要重视数形结合思想的有机渗透，让学生在遇到一些数学问题的时候能够化繁杂为简单，促进问题有效地得以解决。

参考文献

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[3]黄惠蓉.强化數形结合思想渗透参数分类整合——一道高考题引发的“绝对值函数”复习策略的思考[J].福建教育学院学报，2015，16（09）：115-118.

作者简介

刘杰（1986.08—），性别：女；民族：汉；籍贯：安徽六安；学历：大学本科；职务：数学老师；职称：中二；研究方向：高中数学。