小学数学中数学思想方法的有效渗透

钟再旺

摘 要 数学思想方法是解决问题的关键，是数学学科的灵魂，学好数学不仅仅要拥有扎实的数学知识理论基础，还应该把握正确的数学思想方法。为了有效渗透小学数学思想方法，本文也重点论述了小学数学中数学思想方法的渗透规律，并举例说明。

关键词 小学数学；数学思想方法；渗透规律；教学建议

中图分类号：G622 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2018）01-0030-01

早在上世纪90年代，“数学思想方法”一词就已经出现，它基于数学科学本身的严谨性、简洁性、逻辑性和可靠性特征来提出指导思想与教学普遍使用方法，是对数学教学的一种优化过程。

一、数学思想方法的内涵阐释

数学思想与数学方法存在区别，数学方法注重对数学问题的解决，包括其也包含了对数学问题解决的具体方法途径、流程与手段，总结来说就是突出强调“操作步骤”。而数学思想则更重视对数量关系与空间形式的表达，它希望通过这两点来客观反映人在思维意识中经过一系列思维活动所产生的结果，是从本质上来认识数学知识与方法。它是对数学规律的理性认识过程，强调思维导向认知。

实际上，二者之间是存在密切关联的，二者都具有一定的操作性与具体指向性，数学思想应该成为数学方法的灵魂，它指导方法的运用过程，实现对数学知识的概括与普遍性诠释。但数学思想比数学方法表达内涵更深刻，可以相对抽象且客观的反映数学对象内在关系，是对数学方法的全面概括与升华。

二、数学思想方法在小数学教学中的渗透规律分析

数学思想方法在小学数学教学中的渗透点有很多，本文就总结归纳分析了以下两点渗透规律。

1.通过数学模型全程渗透数学思想方法

数学模型参照数学知识的特征与数量将关系来建立形式化数学语言体系，它也是对数学结构的一种概括。具体来讲，数学模型基于某种目的来构建，它与数学结构表达形式相关联，希望在具体的数学教学过程中解决实际数学问题。

在小学阶段数学教学中，数学模型的运用非常重要，它是数学学习内容中的重要环节，它的建立、理解与运用过程也影射了小学数学教学内容，不但探讨数形之间的相互关系，也归纳概括总结出相对稳定且有意义的数量级关系，并最终用抽象的形式表达出来。在新人教版小学数学一年级上册《11～20各数的认识》一课中，数学模型就会发挥作用，教师要由浅入深的渗透数学建模思想，并根据简单模型来引出新的、稍复杂模型，然后形成螺旋上升、由俭入奢的教学形式。在这一课中，教师通过构建数学模型来引导学生认识11～20各数，用模型来为他们指明数字的表示方法、大小与运算关系，帮助他们建立数感与符号意识，发展他们的运算能力，最终树立数学模型思想。通过这一课数学模型的建立，教师还可以实现有关“数”的其它相关知识内容的有机渗透过程，并建立以下连锁模型，这一模型涉及到了更多小学数学教学内容。

首先要提出自然数的认识，为学生建立自然数的基本概念模型；然后是自然数的组成，为学生建立认识数与数的关系模型；随后是引入加减法，建立数的运算模型，比较数与数之间大小顺序与计算关系；更进一步引入乘除法运算、四则运算和运算律关系式，构建更为复杂的数学运算模型。可以见得，数学模型是能够贯穿于小学数学教学始终的，它也是一种非常实用的数学教学思想方法。

2.基于系统性渗透数学思想方法

著名儿童心理学家皮亚杰就认为“认识是主动构建的活动，儿童应该通过对认识活动的具体分析来建构学习思想，体现学习的系统性。”在小学数学教学中，系统性就应该涵盖两个层面内涵：首先要全面系统把握小学数学教材中有关数学知识体系及数学思想方法体系内容，强调数学思想方法之间能够实现横向有机联系；再一层内涵就是基于某一种数学思想方法来发挥其渗透规律，利用各种渗透点、渗透任务与渗透目标来把握数学教学系统，强调数学思想方法的纵向关联。

在新人教版小学一年级上册的《8和9的组成》一课教学中，教师就列举出8的组成，它将8个物体分成两部分，其中一部分向另一部分转移，将8归纳出4种不同分配方法，还同时总结出一部分多一个、一部分就会少一个的数学规律。该教学过程简单却有趣，其所渗透的数学方法易懂，而所渗透的思想则在告诉学生8的组成与变化都是有规律的，这就是数字变化的规律。

而在新人教版小学数学四年级上册的《速度、时间和路程》教学中，教师通过学生每天上学的生活实例来提出问题“你们能发现每天上学时速度、时间与所行走路程之间的关系吗？”首先让学生讨论回答自己到学校所花费的时间、所走的距离与速度，然后教师会引出新课中表达三者之间的计算公式“速度×时间=路程”。用数学公式来表明速度、时间与路程之间的相互关系，确立数学关系模型。

上述两点案例都体现出了小学数学教学中数学思想方法的系统性，而教师也通过正确的教学方法来为学生明确了其思想方法的有效渗透规律，让学生在数学学习过程中更加轻松。

三、总结

小学数学教学贯穿两条主线，其中数学基础知识作为基本技能明线存在于教学过程中，它为学生奠定数学能力基础。而数学思想方法则作为暗线，主要培养学生的数学思维能力，它是无形的，但却是数学知识横向联系的根本，是数学学科学习的灵魂。教师要同时把握这两条线，为学生带来全面且完整的數学学习体验过程，丰富完善他们的数学知识体系。

参考文献：

[1]潘秀梅.例谈小学数学思想方法的渗透途径[J].课程教育研究，2016（22）：136-137.

[2]满慧.小学数学思想方法教学的研究与实践[D].南京师范大学，2011.