数学教学中如何培养学生的空间观念

钱维娜

[摘 要]培养学生的空间观念，不仅有助于学生准确地描述和分析事物，而且可以为学生今后几何图形的学习奠定基础。在数学课堂中，教师可通过“借助媒体，指导观察”“加强操作，积累表象”“引导想象，主动建构”等策略培养学生的空间观念，发展学生的数学素养。

[关键词]数学教学；培养；空间观念

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2018）15-0046-01

空间观念是几何课程改革倡导的一个核心概念，同时《数学课程标准》对空间观念这样描述“能够由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化”。因此，在数学教学中，教师可借助实物及图形，引导学生通过观察、比较、综合、抽象等活动分析和认识客观事物，这是培养学生空间观念的重要途径。但在实际教学中，由于一些教师过分注重学生学习的结果，忽视了对学生学习过程的指导，导致学生空间观念的培养流于形式。笔者认为，要想有效培养学生的空间观念，教师可通过以下策略进行教学。

一、借助媒体，指导观察

随着信息技术的发展，多媒体已被广泛地应用在课堂教学中。因此，教学“空间与图形”的内容时，教师可借助多媒体，发挥其独特的优势，突破时间与空间的限制，有效培养学生的空间观念。

例如，教学圆的面积计算公式推导时，在把圆等分的环节中，学生对于把圆形纸片平均分成8份、16份、36份的情况还可以通过分一分、拼一拼等活动进行探究，但随着圆平分的份数逐渐增多，如64份、128份、256份等，学生动手操作的难度越来越大，不利于学生在头脑中构建出图形分割后的形状。在这种情况下，教师如能借助多媒体展示圆的等分过程给学生观察，那么学生对圆的探究會更清晰明了，进而获得直观的感受体验，收到好的教学效果。上述教学，为了帮助学生顺利实现圆向其他图形的转变，教师借助多媒体向学生展示圆的动态展开图，这样教学形象直观，有利于学生空间观念的培养。

二、加强操作，积累表象

在“空间与图形”这部分内容的教学中，动手操作是学生形成空间观念的重要途径。因此，学习时边思考边操作，有助于学生准确地描述实物或几何图形的变化过程，并且在学生头脑中留下图形的深刻形象，使学生的空间观念真正得以形成与发展。

例如，教学“体积与体积单位”这一内容时，为了帮助学生完成对所学概念的建构，培养学生的空间观念，教师让学生通过动手操作进行探究。课堂上，教学“体积”这个概念时，教师让学生先拿出一个杯子，然后往杯子里放入一个小石子，让学生说说“发现了什么”“为什么会出现这种情况”。通过对问题的思考和分析，学生明白了体积的真正含义。在学生初步建构体积的概念后，教师让学生拿出橡皮、文具盒、书包、水杯等物体，让学生比一比、看一看哪种物体所占的空间体积最大。在这样的具体操作活动中，学生不仅理解了所学知识，而且强化了自己的空间观念。上述教学，教师让学生自己借助实物或教具去做一做、想一想，使学生通过动手操作能够准确地描述出物体的形状，培养了学生的空间观念。

三、引导想象，加强建构

数学教学中，依靠观察与操作固然可以培养学生的空间观念，但教师不能让学生认为离开了观察与操作，空间与图形的问题就无法解决了。因此，教师应根据具体的教学内容，引导学生想象，让学生对已有的表象认知进行再现与回顾，这也是培养学生空间观念的有效途径。

例如，教学“圆柱与圆锥”一课时，有这样一道题：“长方形、直角三角形与半圆形旋转一周以后，得到的形体分别是什么样子的？”对于这道题，仅靠题中的文字信息，学生很难想象物体旋转一周以后的形体是什么样子的。为了帮助学生解决问题，使学生深刻理解所学知识，教师先向学生展示以下图形，然后让学生转动手中的小三角旗，并仔细观察小三角旗旋转一周后会形成什么图形。在观察演示中，学生直观地看到了小三角旗旋转后的图形是圆锥的样子。于是，教师趁机提出问题：“无须操作，你能想象出其他两种图形旋转一周后的样子吗？”……这样教学，不仅使学生的想象力得到发展，而且有效地培养了学生的空间观念，收到了好的教学效果。上述教学，教师采取“演示——观察——想象”的教学方法，引导学生大胆想象，使学生在头脑中构建出物体的形状，培养了学生的空间观念。

总之，培养学生的空间观念是小学阶段数学教学的一个重要任务。教师应根据具体的教学内容，灵活采取多种教学方法，丰富学生对图形的认知，培养学生的空间观念，发展学生的数学素养。

（责编 杜 华）