体验·感知·建构·提升

摘 要：学生掌握数学概念，要以相应的感性经验为基础，经历将感性经验上升为理性认识，从模糊到逐渐清晰的过程。教师应组织有效的活动，让学生在体验后感知建构，在建构后丰富表象，在实践后提升感悟。

关键词：体验；感知；建构；表象

数学概念是人类对现实世界空间形式和数量关系的概括反映，是数学思维的“细胞”。有些概念比较抽象，必须将概念处于现实背景中，让学生通过活动亲身经历，体验数学与现实的联系。从中经历完整的学习过程，这样建立起来的概念才具有丰富的内涵。下面结合本人执教的北师大版三年级下册《面积单位》一课谈谈自己的几点看法。

一、 在体验后感知建构

记得有这样一句话：“只是告诉我，我会忘记；要是演示给我，我就会记住；如果让我参与，我就会明白。”概念教学，要在学生已有知识经验的基础上，进行充分地感知和体验，而后才能形成新知的建构。上课开始，我先让学生认识1平方分米的图形，再让他们从学具袋里找出同样的图形，量一量它4条边的长度，有什么发现？量完后，学生的发现有：4条边都相等、都是10厘米、这是一个正方形等。这时我期待地看着孩子们，问：哪位同学能把你的发现完整地说一遍？孩子们的情绪高涨，根据他们的回答，我不失时机地小结：像这样，数学上规定，边长是1分米的正方形面积是1平方分米。1平方分米的概念就呼之欲出，水到渠成的得到了。这样，会促进学生对概念的建构由外部的操作深化为抽象概括，从而把握其本质特征。只有让学生亲历体验，得出的概念，学生才能看得懂，记得牢。

二、 在建构后丰富表象

初步形成的概念，巩固程度差，容易受相近概念的影响，适时利用多种变式训练，不断地丰富表象、完善表象，最终才能形成完整的概念认识。如认识1平方分米的定义后，我再引导学生通过“摸一摸”“比一比”“找一找”等一系列活动，化抽象为直观，再由直观到抽象，让孩子在丰富的体验中建构1平方分米的表象。学生在感知和理解1平方分米后，往往还不能正确、合理地使用，因为从建立表象到灵活应用还有个过程。此时我还引导孩子“想一想”1平方分米的大小，并让孩子“估一估”，再“量一量”纸张有多少平方分米，进一步丰富几平方分米在学生头脑中的表象。

1. 摸一摸

师：1平方分米的面有多大呢？伸出你的手，摸一摸，感受一下。

2. 比一比

师：用你的手掌和1平方分米的正方形比一比，有什么发现？

生1：手掌比1平方分米的正方形小一些。

生2：我的手掌大小和1平方分米的正方形差不多。

师：那我们可以说手掌的面积大约是1平方分米。

3. 找一找

师：找一找身边哪个物体的面大约是1平方分米？

生1：开关面板

师：你能完整地汇报吗？比如，开关面板的面积大约是1平方分米。再说一遍好吗？

生2：粉笔盒前面、灯面板、扩音器等的面积大约是1平方分米。

师：老师带来了几个面积大约是1平方分米的物体。钟面、光盘、笔记本的面积大约是1平方分米。

4. 想一想

师：孩子们，对1平方分米有印象了吗？来，闭上眼睛，想象一下。

师：睁开眼睛。请估一估，这张纸有多少平方分米？

5. 摆一摆

这张纸的面积到底是多少？同桌合作，用1平方分米的正方形摆一摆，量一量。

（2） 交流方法

师：谁来说一说，这张纸的面积是多少平方分米？

师：6平方分米是由几个1平方分米的正方形摆成的？如果老师摆成这样的形状，面积有多大？如果摆成这样呢？（还是6平方分米）为什么？

通过变换体验活动，尽量让概念教学与学生的现实生活密切结合，学生对概念的理解就更深刻，既认识概念学习的价值，又获得运用知识的能力。

三、 在实践后提升感悟

“经过实践得到了理论的认识，还必须回到实践中去。无论知识还是技能都必须到生活中去实践，去运用才能理解得更透彻，掌握得更牢固。”教师引导学生运用概念去解决数学问题，是培养学生思维，发展各种数学能力的过程。也只有让学生把所学习到的数学概念，运用到生活中去，才会巩固学到的知识。因此，在教学的最后一个环节，安排小组活动。

师：现在你们的学具里有1平方厘米、1平方分米，老师这里还有1平方米。（指着纸板）那你们想不想用它们来量一量物体的面积？心动不如行动，我们一起来做个小活动，请看活动要求，谁来读一读？（课件）

小组活动要求：请选择合适的面积单位（1平方米，1平方分米、1平方厘米），先估一估，再量一量教室中一些物体表面的面积。

师：每个小组都要测量课桌的面积，再选择喜欢的一种物体来测量，完成后马上回位置，小组长要填写记录单，各小组要先讨论测量什么物体。

活动开始，教师巡视。

师：哪个小组来汇报一下，你们组测量的是什么？选择什么面积单位？面积是多少？（2名学生）

师：你们组是怎么测量课桌的？

在这个活动中，学生不仅有基础知识的学习，丰富的数学思考，还对面积单位的认识更加深刻，并体会到生活中处处有数学。学完三个面积单位后，我拓展到要测量祖国的土地，还需要更大的面积单位，引导学生感悟学习也是这样“由小及大，以小量大，用小悟大”，由小的面积提升到大的知识面，渗透儿童哲学的思想。

四、 结语

数学概念的学习过程，要注重以学生体验为主体，提供充足的时间，让他们在体验中充分感知，积累丰富的感性经验，由感性到理性，从而实现对概念的有效建构和深度学习。

参考文献：

[1] 方家社.基于深度學习理论的小学数学概念教学[J].小学数学教育，2017.

作者简介：叶阿云，福建省泉州市，泉州市丰泽区第二实验小学。