运用向量法解决高考题中的几何问题

黄真同

【摘要】本文通过举例，分析向量法在空间几何和平面几何中的运用.

【关键词】向量；高考题；几何

在新课标下，运用向量法解决一些问题是现在高考中的一个重点考查内容，其主要应用在立体几何、平面解析几何这两部分.下面笔者主要就如何运用向量法解决高考题中的几何问题做以下的一些探讨.

一、在立体几何中运用空间向量法

一直以來，立体几何是高考必考的内容，而且常以大题的形式在18或19题出现.而在解决某些立体几何问题中，应用一般几何知识在一定条件下是可以解决的，但往往需要作相应的辅助线，或构造出相应的图形.而对于缺乏空间思维能力的学生而言，要解决这些问题并不容易.现在新教材引入空间向量后，为这些学生提供了另一种解决立体几何的工具.本文从以下三方面介绍在立体几何中如何运用空间向量法.

平面向量法用于解析几何中，能够把较复杂的几何关系转化为简单的代数运算，能够充分体现数学中的数形结合思想，达到避繁就简、化难为易的效果，也为解决平面解析几何问题开辟了一条新途径.

以上所探讨的问题说明了运用向量法解决高考题中的几何问题具有显著的功效.