数学思想渗透在高中数学课堂教学中的应用方法

吕玉刚

【摘要】高中数学知识点较多，且具有较大的难度，很多学生在学习中都会遇到困难，加上教师传统的教学模式及方法，使得学生在教学中缺乏学习兴趣，限制了教学效果以及自身的学习效果，当前教师需要提高课堂有效性，本文分析了数学思想渗透在高中数学课堂教学中的应用方法.

【关键词】数学思想；高中数学课堂教学；应用方法

当前教师需要改变传统的教学模式和方法，提高课堂教学的有效性.数学思想是数学中的精髓，可以帮助学生整体认识数学知识，学生如果掌握了数学思想，对学生的数学学习以及解题都有积极促进作用，可以促进课堂教学效果的提高，因此，教师需要在教学中有效地将数学思想贯穿到其中，让学生也可以掌握数学思想，提高学生的数学学习水平.

一、在数学概念形成中渗透数学思想

一般教师在教授新知识时，需要先让学生知道其概念，之后掌握概念的形成过程，教师在这个过程中需要全面的为学生解释，让学生在开始学习新知识时就可以认识到数学思想在概念形成中的重要作用[1].比如，在学习“二次函数”时，其定义就是形如y=ax2+bx+c（其中a，b，c是常数，a不等于0）的函数，在函数中a是二次项系数，b为一次项系数，而c就是常数项，自变量是x，因变量是y.函数的图像呈轴对称，对称轴是直接x=-b2a.其交点式为y=a（x-x1）（x-x2），和x轴的交点坐标是A（x1，0）及B（x2，0）.教师在教授二次函数概念时，通过将其描述给学生，可以帮助学生更好地理解这一概念的形成过程，加强学生的掌握水平，进而可以提高对知识的应用水平.

二、在解数学问题过程中渗透数学思想

数学解题能力也是学生数学学习中的一项必备能力，因此，对学生的解题能力进行培养十分重要，数学思想对学生解题具有积极促进作用，这就需要教师在解数学问题时能够渗透数学思想，让学生掌握用数学思想进行解题，进而有效的解题.教师在教学中需要通过有效的对策引导学生进行思考，进而找出解题的思路，还需要指导学生让他们可以科学地使用数学思想方法，如联想、定向分析及延伸等，可以充分发挥出这些数学思想方法的作用，快速、准确地解决问题，学生在这个过程中也会让自身的学习能力得到提升，促进学生数学综合素质的加强.这就需要教师科学地选择例题，让学生可以自己进行探究，教师要在学生探究的过程中适当地指点学生，让学生应用数学思想方法解题，提升学生的数学学习自信心，认识到数学思想方法的重要作用.比如，在教授完“函数最值定义”之后，教师就可以有针对性地选择例题让学生自主探究，如，“求函数y=x2-4mx+4在区间[2，4]上的最小值与最大值”.学生在解这道题目时，教师可以引导学生，让学生将函数在区间上的图像画出来，让学生将R上的图像都画出来，之后让学生讨论问题：“哪一段曲线在[2，4]这一区间上”，之后让学生用分类的数学思想去解决问题.教师在教学中需要对解决问题过程中的数学思想方法进行全面的挖掘，科学地选择例题，让学生反复练习，直至可以熟练使用数学思想方法解决问题.

三、渗透转化思想

该数学思想就是通过等价转换方式将未知的问题转变成已知的知识，进而高效地解决问题，使用该思想，可以从不知道的内容逐渐转化成熟悉的内容，将复杂的问题转化成简单的问题，让不规范的问题可以变得规范，有利于学生快速、准确地解题.该思想在高中数学思想中非常普遍，在解题时更是使用普遍，该方法可以解决很多问题，且可以确保解题的成功率，该思想还具有多样性及灵活性的特征，因此，在高中数学课堂教学中渗透这一思想，让学生掌握这一思想，可以有效对他们的思维能力进行开发，让学生在解题中可以思路更加开阔.比如，“映射f：AB，如果在集合中的任意的一个元素在集合中都存在着原象，那么，就将其称作是满射，倘若在集合中存在着6个元素，在集合中存在着5个元素，那么从6到5中有几个不同的满射？”，在这道题中就可以使用转化思想，对集合中6个元素到5个元素的不同满射的個数，就可以进行转化，如把六个不同颜色的小球分别投入到五个不同颜色的箱子中，这些箱子都不是空的，要满足这一条件，一共有几种投放方法，可见，在使用了转化思想后，这道题目就很容易理解，学生就可以高效地解题.

四、渗透数形结合思想

该思想也是一种常见的数学思想方法，通过使用该思想可以将抽象的数量关系用直观的方式展现出来，进而科学的将抽象及形象思维结合起来解题[2].在解数学题目时，如果只是依靠数量关系的话就会有一些难度，要是将数量关系转变成图形，那么就可以通过图形的规律性明确，让复杂的问题变得简单.这就需要教师在课堂教学中就渗透数学思想，如在讲解抽象的函数题时就可以引导学生使用数形结合的方法，进而高效的解题.比如，在解题：“若关于x的方程x2+2kx+3k=0的2根都在-1和3之间，求k的取值范围”时，就可以应用数形结合思想，让学生在解题中应用数形结合思想，可以让学生快速、准确的解题，还能让学生认识到这一数学思想的重要性.

五、结束语

综上所述，数学思想是高中数学学习中非常重要的一部分，教师需要在课堂教学中有效地渗透数学思想，让学生可以掌握各种数学思想，进而高效地解题，提高自己的数学学习效果.

【参考文献】

[1]杜中良.高中数学教学中应注重思想方法的渗透[J].才智，2013（6）：183.

[2]许桂兰.高中数学教学中数学思想方法的渗透：以函数奇偶性教学为例[J].学周刊，2015（18）：82.