应用型高校“高等数学”教学改革的探究

王旭坡

【摘要】高等数学作为大学阶段的基础课程，对学生思维能力的培养起到了决定性作用.为了改善教学质量，本文分析了课程特征及教学过程中遇到的挑战.最后针对高等数学的改革方向提出了几点建议，经实践证明是切实可行的，对于该方向的研究具有一定的参考价值.

【关键词】应用型高校；高等数学；教学改革

一、引 言

随着科学技术的飞速发展，各高校都掀起了培养应用型人才的浪潮，随之而来的是各类课程教学改革的探究.高等数学作为大学阶段的基础课程，对学生思维能力的培养起到了决定性作用.为了改善高等数学的教学质量，研究者做了大量的研究，如，张伟峰等[1]研究了专业导向型的高等数学教学改革，发现在教学过程中通过突出专业特点，可以使高等数学教学具有针对性和实用性，做到了将高等数学课程与学生所学专业课程有机结合，并且提出了依据专业需求对高等数学改革的新思路.杨朝丽等[2]对应用型本科院校的高等数学教学进行了探讨，结果发现在教学过程中依靠计算机辅助工具，将数学软件的学习和应用投入到高等数学课堂教学中，可以有效地提高应用型高校学生高等数学的学习效果，同时通过构建精品课程服务平台和进行数学建模培训等手段也可以优化高等数学的教学质量.刘光辉等[3]通过研究高等数学分层教学模式，提出将学生、教师、目标以及考核评价等多因素进行分类的理念，达到了各个层次学生不断进步和学生全面发展的教学目标，并且根据现有的分层教学法成效，对如何在高等数学教学过程中优化分层教学提出了新的构思.

本文在前人研究的基础上，分析了高等数学课程的特征，及教学过程中存在的挑战.最后，对高等数学课程改革的方向提出了几点建议，以达到应用型高校培养人才的目的.

二、高等数学课程的特征

高等数学是在初等数学的基础上，对研究对象和研究方法进行延伸和提高的课程[4]，这决定了其具有与初等数学不一样的特征，即高度的抽象性、严密的逻辑性以及广泛的应用性[5].其中，高度的抽象性是高等数学最基本的特征，具体体现在数学概念和方法等方面；同时，高等数学中所涉及的各种证明，都需要依靠严谨的逻辑推理和计算，表现出高等数学严谨的逻辑性；再者，高等数学的应用非常广泛，已经渗透到几乎所有的领域，包括计算机、自动化、机械一体化、经济管理等，体现了广泛的应用性.因此，高等数学的学习对于应用型人才的培养非常重要.

三、高等数学教学中的挑战

（一）学生方面

高等数学是一门针对新生开设的课程.其一，高等数学在课程内容上具有很强的抽象性和逻辑性，使得很多刚接触的学生反映其难度非常大；其二，中学数学的学习目的主要是为了高考，教师在授课过程中更多偏向于各种类型题的解题方法和解题技巧，然而高等数学课程重点培养学生的数学思想和素质，导致部分学生在步入大学之后，短时间难以摆脱“题海战术”式的教学模式；其三，进入大学后，学生没有了升学压力，部分学生对高等数学课堂学习的积极性大大降低，同时一些学生可了解到期末复习题的存在，就把希望都压在复习题和考试作弊上.

（二）教师方面

首先，许多专业都开设有高等数学课程，由于专业领域的限制，部分教师并不能很好地突出高等数学在各个专业上的应用；其次，高等數学涉及的内容多，然而安排的课时少，导致一些教师为了完成教学进度，忽视了很多数学理念和数学思想；再者，迫于课程考试的通过率，一些教师的教学模式更多地侧重考试范围方面，使得学生学过高等数学之后，数学逻辑思维能力并没有得到有效的训练和发展；最后，有些教师为了评定职称，把工作重心放在科研上，缺少对教学过程的研究和反思，不能及时发现教学中出现的各种问题，在一定程度上也制约了课堂教学的发展.

四、高等数学课程的改革方向

（一）教材的建设和规划——改革的外因

教材是课程内容的知识载体，是教师进行教学工作和学生课程学习最基本的工具.如何选取适合的教材，对一门课程来说是首先要探讨的问题.由于高等数学课程涉及的专业多，而且专业的差异对课程内容和要求也不尽相同，所以在选取教材时，应该结合学生的知识水准、专业特点以及社会对人才能力的需求，坚持以学生为本，体现出高等数学专业性、应用性和时代性的特点.

（二）内容的精选和嵌入——改革的精髓

基于高等数学内容多、课时少的特点，对于非数学专业的学生，在课程内容选取上要本着“以应用为目的，以必需、够用为度”的教学原则[6]，即结合学生的专业需求，精选课程内容，适度简化难度大的理论知识，加强数学方法的教学，例如，对机电类专业的学生，可以“极限—导数—微分—积分”为教学的主干[7]，适度淡化空间曲线曲面方程，强化极限和微积分的分析方法；淡化数项级数及其敛散性，强化幂级数的应用性等.此外，还可以根据不同的专业特点和需求，适当、针对性地嵌入数学实验、数学建模的知识、案例等内容，让学生能更清晰地了解到高等数学的应用性，增强他们对高等数学课程学习的重视度，提高学习的兴趣.

（三）教法的选择和融合——改革的基础

教学方法能够在很大程度上影响到课堂的教学质量，其选择应该建立在课程特点的基础上.对于高等数学课程而言，合适的教学方法能够培养大学生良好的数学思维素质，表1对比列举了几类常用的教学方法.

通过比较发现，任何一种教学方法都不完美，存在有各自的优缺点.因此，教师在课堂教学过程中，不能只是单一地使用某种教学方法，而要根据不同的教学对象、课程内容、教学阶段，交叉灵活地融合多种教法，提高学生的学习兴趣和课堂的教学质量.此外，教师也要重视课堂外的教学辅导工作，通过利用现代信息技术手段，例如，微信、QQ、微博等交流方式，及时为学生解决疑难问题，间接地了解学生对数学知识的掌握程度，为课堂的授课提供教学参考.

（四）考评的创新和综合——改革的关键

高等数学最普遍的考评方式是“平时成绩（40%）+考试成绩（60%）”，平时成绩的考评一般从平时作业、课堂表现、出勤情况等方面来考虑，考试成绩指期末闭卷考试获得的卷面成绩.这样的考评方式容易使大部分学生产生“平时上课+作业按时交+期末多研究复习题=高等数学通过”的心理，因而，不重视课堂上的学习以及教师讲授的知识，这种学习态度的养成，难以达到培养他们数学抽象和逻辑思维能力的目的.因此，教师要对考评方式多加反思，将考评方式多样化，例如，可以改革高等数学的考评方式为“平时成绩（30%）+时段测评（20%）+期末课程总结（20%）+考试成绩（30%）”四种类型的方式综合，其中平时成绩和考试成绩的评定标准不变；时段测评可以根据不同时段的课程内容，采用随堂测验、小论文、章节测试等方式进行考评；课程总结可以是以大论文的形式进行，比如，让学生以“论述高等数学在本专业的应用”为主题手写一篇论文，举出相关的案例，并分析案例中需要使用高等数学哪些方面的知识来解决问题，让学生通过这种形式，对高等数学所学过的知识系统地整理一遍，并且能将知识应用到实际案例分析上面.将这几种方式进行综合，有利于增强学生对高等数学实用性的认识，提高学生对该课程的重视.

五、小结与展望

教师要在教学过程中，基于传统教学模式，积极对当前的教学进行改革研究.同时，应根据社会对不同领域人才的需求，将课堂教学和课外辅导结合起来，突出高等数学课程实用性、专业性、时代性的特点，切实保证学生的数学思维能力得到有效提高，从而培养出社会发展需要的应用型人才.本文对高等数学的课程教学提出了几点建议，对其改革方向具有一定的参考价值.

【参考文献】

[1]张伟峰，刘丹，張昕，等.基于专业导向的高等数学教学改革研究[J].大学教育，2016（1）：93-95.

[2]杨朝丽，沙明娥，付学德.应用型本科高等数学教学改革的研究[J].旅游研究，2007（4）：79-81.

[3]刘光辉，刘兰初，曹建新.高等数学分层教学的实践与探讨[J].湖南工程学院学报（社会科学版），2017（3）：102-105.

[4]曹晓军.基于初等数学基础上的高等数学教学探讨[J].科技与生活，2010（8）：177-177.

[5]任宝旗，赵建民.论数学方法的特点及其在科学发展中的作用[J].河南师范大学学报（自然版），2001（3）：111-113.

[6]刘大利.能力为主 够用为度——工科类《高等数学》教学改革初探[J].湖北函授大学学报，2005（2）：19-20.

[7]高雪芬.一元微积分概念教学的设计研究[D].上海：华东师范大学，2013.

[8]姚利民，段文彧.高校教学方法改革探讨[J].中国大学教学，2013（8）：60-64.

[9]魏菁.高等数学教学方法探讨[J].北京联合大学学报，2009（3）：90-92.

[10]王廷春.高等数学教学方法浅谈[J].黑龙江科技信息，2012（26）：183.