串联并列轨道炮特征参数对电密分布的影响

邢彦昌，吕庆敖，雷 彬，向红军，杜传通

(军械工程学院 弹药工程系，河北 石家庄 050003)

电磁轨道炮是一种利用电能将弹丸发射至超高速的新概念动能武器，其根据结构和馈电方式的不同，可分为简单轨道炮、串联增强型轨道炮、外场增强型轨道炮和多源馈电轨道炮等。其中串联增强型轨道炮又称串联并列轨道炮，是一种通过多组轨道与电枢配合整体串联而成的多发齐射的轨道炮[1-2]。多组电枢通过绝缘部件连接形成一个发射整体。

串联并列轨道炮的优势在于，可以大大增加轨道炮的电感梯度，提高相同馈入电流下的电磁推力，或者在发射动能要求相当的情况下，降低电流参数。对于后者来说，电流峰值的减小，可以很大程度上减少转捩烧蚀的发生[3-4]。Gallant J[5]等研制了多轨增强型发射器，试验证实在相同的通流条件下，采用增强型轨道可以得到更高的初速，而且能量转换效率也提高了1～2倍。Engel T G等[6]设计了小型平面式增强型轨道炮试验系统，试验成功地将130～400 g的发射组件，加速到50～250 m/s的速度，并与常规轨道炮的发射参数进行了比较分析，证明串联增强型轨道炮相对于常规轨道炮能够降低电流要求且提升发射效能。Zhang J G等[7]设计了20层轨道电磁发射发射装置，将质量为5 kg的弹丸加速到35 m/s的速度。Yuan W Q等[8]研制了串联层叠式增强型轨道炮，并设计了一种如气囊电枢[9]，可将质量为534 g的电枢加速到290 m/s且没有转捩现象。

上述所设计的轨道发射器多采用常规的外场增强型或串联增强型轨道炮结构方案。常规的串联并列轨道炮相当于多组简单轨道炮的串联组合[10]，此结构的电枢不易连接达到整体发射的目的，且接触力难以较为精准地控制，严重影响滑动电接触性能，降低轨道使用寿命。笔者采用新型结构的电磁轨道发射器即与之相匹配的电枢，通过仿真计算，分析相同馈入电流波形情况下，不同轨道高度以及不同电阻率材料的配合对枢/轨接触界面电流密度分布的影响规律，包括接触界面电流密度分布的均匀性、抑制接触界面电流密度最大值等方面作详细分析；并通过对以上问题的分析，得出改善串联并列轨道炮枢/轨接触界面电流分布的技术途径。

1 复杂环境下的电流分布理论分析

笔者采用如图1(a)所示结构的新型串联并列电磁轨道发射模型。此结构采用4组12轨与电枢配合形成串联结构，优点在于利用10 mm厚度轨道可以最大程度降低因趋肤效应带来的电流密度不均[11]，并在一定程度上减小速度趋肤效应带来的不良影响[12]；能够通过改变电枢张角或者往电枢对称中心充填高弹性材料灵活控制接触压力，并且可以组成全接触的接触界面，保证滑动电接触的可靠性。电流传导方式如图1(b)所示，电流从图中A处轨道馈入，经过轨道间的轨道跨接及电枢与轨道间的电接触配合，最后从B处轨道导出。

以图1(a)中模型为基础，施加脉冲激励电流，会在枢/轨接触区域的右侧(轨道未导电部分)出现涡流现象。由于三维枢/轨模型磁场与电流分布非常复杂，将模型简化为如图2所示的二维图，仅关注平面内的磁场与电流情况。图中由于轨道左端馈入脉冲电流I与电枢端形成电势差，电流向电枢端传导。在A区域内，轨道上竖直截面内的电势基本相等，电流仅发生横向移动，且由于脉冲电流的趋肤效应，电流向轨道上下两端聚集。在B区域内，电场在枢/轨接触区域形成一排低位电势(-)，而在轨道的下侧形成高位电势(+)，电流在B区域开始由轨道流向电枢。由于电枢在枢/轨接触区域右侧形成的时变磁场，磁力线方向如图2所示，感应出位于接触区域右侧轨道上的涡流。这就是邻近效应在良导体中的体现。

通过以上分析发现，在脉冲电流作用下，静态或者低速的枢轨接触面的电流密度分布受到趋肤效应、短路径聚集效应和邻近效应的约束。这3种效应相互作用，对枢/轨接触界面的电流密度影响尚未明确，有必要对其进行深入分析。而轨道高度这一参量与以上3种效应关系密切，因此对枢/轨接触面电流密度随轨道高度的变化规律进行仿真分析。

2 枢/轨结构模型及激励电流

2.1 仿真模型

由于其结构较为复杂，且每对接触副的物理环境及工况差别不大，故选取最内侧的两根轨道与一层电枢配合作为研究对象，其计算模型及尺寸如图3所示。

通过Ansoft Maxwell电磁场有限元分析软件，对新型串联并列轨道炮枢/轨模型的电流密度分布进行仿真分析。

由于图1(b)模型具有轴对称特性，故可以只对一侧建模，在其对称面施加磁力线垂直边界条件，其中，为优化计算时间，对部分轨道长度建模，轨道模型长度为500 mm，厚度为10 mm，高度h为变量，其取值如表1所示。

表1 轨道高度h的取值

在改变轨道高度的同时，对比分析不同枢/轨材料配合情况下接触界面电流分布特征，其材料分配组合如表2所示。

表2 电枢-轨道材料配合情况表

2.2 激励电流

本文涉及到的计算模型，主要用于串联并列轨道炮发射起始阶段的机电特性研究，即电枢未启动到刚刚启动的低速阶段。其馈入的电流波形如图4所示，其幅值为500 kA，上升沿时间为0.9 ms，平台时间为2.7 ms。仿真采用Ansoft Maxwell电磁场有限元分析软件，利用内置瞬态求解器对模型进行分析计算。

3 接触界面电流密度计算结果及分析

在轨道炮发射过程中，脉冲电流由正极轨道传导至电枢，经电枢流转至负极轨道，因此轨道的尺寸参量及电阻率参量会直接影响枢/轨接触界面的电流分布。

3.1 不同轨道高度下的电流分布

初始仿真模型中，按照表2中组合1的材料配合方式进行有限元分析。轨道高度从18 mm增加至50 mm，电流密度在轨道及电枢上的分布如图5所示。

从图5可以看出，在轨道高度h分别为18、30、42 mm时，接触界面最大电流密度分别为7.949 5、6.843 2、7.371 5 GA/m2，随着轨道高度的增大，通流面积也相应增大，但电枢体上的电流密度最大值并不是随之单调递减，也并非单调递增。枢轨接触面图5(d)中的电流密度矢量图可以明显看出涡流现象。

为得到枢/轨接触界面的电流密度分布规律，按照如图3(a)的排列方式取点，从电枢头部至尾部共取16个点，所有的点位于电枢接触面的外侧边线，每个点间距5 mm，读取并导出其电流密度值。得到不同轨道高度的枢/轨接触界面的电流密度随接触面位置、轨道高度的变化如图6所示。

从图6可以看出，3个不同的时刻，靠近电枢头部、尾部的接触区域随轨道高度增加而变化明显，靠近电枢头部的接触区域随轨道高度的增大，电流密度呈先减小后增大的变化规律，在轨道高度为30 mm时接触区域头部电流密度达到极小值，且在下降沿阶段这种变化区域平缓；而靠近电枢尾部的接触区域电流密度则随轨道高度的增加而一直减小；枢/轨接触界面中间区域的电流密度则根据激励电流时刻的不同而呈现出不同规律：上升沿0.9 ms时刻其电流密度基本不受轨道高度变化的影响，平台2.7 ms时刻随轨道高度的增加缓慢减小，下降沿5.4 ms时刻随轨道高度的增加急剧减小。

这里有3个现象：

1)电枢头部接触区域电流密度最大。

2)随着轨道高度的增大，接触区域头部电流密度先减小后增大。

3)随着激励电流馈入时间的增长，除电枢头部接触区域外，其余接触区域电流密度随着轨道高度的增大而减小的趋势愈加明显。

这是脉冲电流的趋肤效应、短路径聚集效应和邻近效应综合作用的结果。

3.2 不同材料组合下的电流分布

为了分析不同材料配合对枢/轨界面电流分布的影响，对表2中3种不同材料组合下的枢/轨模型进行仿真计算，同样取16个不同位置的点，得出不同轨道高度枢/轨接触界面电流密度随位置的变化曲线。

在电流的上升沿0.9 ms时刻，3种材料组合的枢/轨接触界面电流分布都呈现出中间区域小两头大的特点，如图7所示。受电流的短路径效应的影响，7075铝 -黄铜组合中枢/轨接触界面的最大电流密度为4.2 GA/m2，相比于其他两组下降明显；而电枢尾部的电流密度则相应增大，并随着轨道高度的增加迅速减小。

在电流的平台阶段，枢/轨接触界面的电流密度分布随材料组合的变化规律与上升沿类似，如图8所示；且虽然两个时刻电流峰值相同，但平台2.7 ms时刻相同材料组合下同一位置的电流密度都整体低于0.9 ms时刻的电流密度，也说明了趋肤效应的作用正在减弱。

在电流的下降沿阶段，电流分布规律发生了转折，如图9所示。

从图9中可以看出,在纯铝-纯铜和纯铝-纯铝材料组合中，电流密度集中区域从枢/轨接触区域的头部及尾部向里转移，从而反转成为倒扣敞口器皿形状。而7075铝-黄铜组的电流分布则随着轨道高度的增加逐渐呈现这种反转的趋势。出现这种差异，是由于当纯铝或纯铜作为轨道材料时，前者电阻率是后者的1.52倍，根据趋肤深度表达式[11]，金属导体的趋肤深度的平方与电阻率成正比，即前者趋肤深度是后者的1.23倍，二者相差不大；而当黄铜作为轨道材料时，其电阻率是纯铜的4.12倍，趋肤深度更是达到了纯铜的2.03倍，因此7075铝-黄铜组合对电流密度的变化反应相比前两组更为迟钝。

4 结论

通过对不同材料配合、不同轨道高度下新型串联并列轨道炮枢/轨接触界面电流分布的仿真计算，并对其分布规律及产生机理作了详细分析，得出结论如下：

1)枢/轨接触区域附近的涡流是导致电流上升沿与平台阶段接触界面头部电流密度聚集的主要原因，且不会随材料、轨道尺寸参数的变化而消失。

2)在激励电流上升沿及平台阶段，接触区域头部电流密度最大，且随着轨道高度的增大，接触区域头部电流密度先减小后增大，当轨道为30 mm时，电流密度达到极小值。因此可以考虑以30 mm作为轨道高度的最优尺寸参数。

3)除电枢头部接触区域外，其余接触区域电流密度随着轨道高度的增大而减小，且随着激励电流馈入时间的增长，减小的趋势愈加明显。考虑到速度趋肤效应的影响，可以适量增加轨道高度，以降低接触区域尾部的烧蚀。

4)不同材料配合下接触区域电流密度分布规律基本一致，但选用电阻率相对更高的材料作为轨道材料时，最大电流密度会明显减小；但同时因轨道高度引起的电流分布差异化则更为明显，因此需要慎重选择轨道高度参数。

以上结论是基于枢/轨静态下得出的，对电枢起始阶段熔蚀规律研究具有一定的指导意义。

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