基于组合赋权的空战威胁评估方法研究

张列航

(中国飞行试验研究院，陕西 西安 710089)

空战时，载机与目标相对态势变化快，进攻时间短，影响因素较多，预估目标相对载机的态势是威胁评估的重要环节。空中目标威胁评估的主要目的是为了打击对载机威胁最严重的目标，使机载火控系统作目标分配、战术火力分配、战场决策时更合理，从而提高载机的战场生存概率和毁伤概率。因此研究多目标威胁评估是多目标协同攻击的非常重要的一个方面，具有重要的现实意义。

多目标威胁评估时，权重因子对目标威胁评估的正确性具有较大影响。目标权重计算方法有两种，一种为客观权重计算法，一种为主观权重计算法。客观权重计算方法如熵权法，它是依据目标的属性信息和其关联程度计算目标权重，这种方法有一定的数学理论基础；主观权重计算法如层次分析法(Analytic Hierarchy Process，AHP)，它是依据专家经验确定，有较大的随意性，因此两种方法都具有一定局限性。

笔者研究了空空作战威胁评估的主要因素，针对影响空战效能和空战态势的因素，建立了威胁评估的指标体系，并且增加了干扰能力因子，对评估量化指标体系进行了改进。运用层次分析法对主观权重进行了计算。采用熵值法对客观权重因子进行了计算。采用线性加权法进行组合赋权，使综合权重相对于主观权重和客观权重的总偏差最小。然后采用TOPSIS(Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution)法进行目标威胁评估，得到了较为准确、合理的结果。

1 空战目标威胁评估模型

1.1 影响因素分析

空战时，影响目标威胁程度的因素很多，经过分析，主要为两个方面的因素:一方面影响目标空战能力；另一方面影响目标态势，即目标与载机的位置关系。空战过程中，机载火控系统根据载机雷达、预警机数据链或指挥所数据链的信息，获取如目标类型、目标角度、目标位置和目标速度等信息，结合电子战系统信息数据库中目标的飞机类型、目标雷达的跟踪距离、目标挂装导弹的最大攻击距离、最多挂装导弹的数量等参数，然后用威胁因子法对属性进行定量化表示，对每个指标的威胁因子进行计算，建立目标威胁属性矩阵。

空战目标威胁评估指标体系包含：目标空战能力，目标速度，目标进入角，目标距离和目标的干扰能力5个因子[1]。

1.1.1 目标空战能力威胁因子

空战能力威胁因子越大，目标对载机威胁力越大。该指标主要取决于目标类型，目标挂装导弹的类型、性能、数量，目标机载雷达的性能。

评估空中目标的空战能力可用载机雷达最大稳定跟踪距离、目标挂装导弹的最大数量、导弹的最大攻击距离3个特征量来计算得出：

(1)

式中：rm为载机自身导弹最大攻击距离；rr为载机雷达最大稳定跟踪距离；l为载机挂装导弹的最大数量；Lk为第k架目标挂装导弹的最大数量；Gk为第k架目标导弹的最大攻击距离；Rk为第k架目标机载雷达最大稳定跟踪距离。

空战时，目标的上述3个特征量可以由作战指挥系统通过侦察方式获取，然后通过数据链装定给载机的火控系统，火控系统根据载机和目标的特征量计算获得该目标相对载机的空战能力因子。

1.1.2 目标进入角因子

进入角越大，目标对载机威胁力越大；否则，威胁越小。

假设空战中载机和目标的相对态势关系如图1所示。图中，rk为目标相对载机的距离；vz为载机的速度；vk为第k个目标的速度；Φk为第k个目标前置角；θk为目标速度与目标和载机连线的夹角，规定相对目标连线右偏为正。角度威胁因子为[2]

ak=[|Φk|+|θk|]/360

(2)

1.1.3 目标速度因子

目标速度越大，目标对载机威胁力越大；否则，威胁则越小。

如图1所示，载机的速度威胁因子为

(3)

目标的导弹速度威胁因子为

(4)

式中：mk为第k个目标挂装导弹的平均速度；mz为载机挂装导弹的平均速度。

目标速度威胁因子为

Vk=sMk+(1-s)Ek

(5)

式中,s为权重系数，本文取s=0.8。

1.1.4 目标距离因子

目标与载机的斜距越小，目标对载机威胁力越大；否则，威胁则越小。

距离威胁因子为

(6)

1.1.5 干扰能力因子

干扰能力因子指目标的电子干扰能力，该指标主要影响载机雷达精度、导弹的制导精度和杀伤力，因此干扰能力越强，目标对载机威胁力越大；否则，威胁则越小。

电子干扰能力可以划分为:强、中、弱、无。将目标的干扰能力分别量化为[0.9]、[0.6]、[0.3]、[0]。

Ik=gk/max(gk(i))

(7)

式中：gk为第k架目标的电子干扰能力量化值；Ik为第k架目标干扰能力因子。

笔者通过分析敌方电子干扰对空空导弹的主要因素，采用层次分析法对敌方电子干扰系统的干扰能力进行评估，根据结果进行量化[3-4]。

1.2 属性矩阵的建立

(8)

(9)

标准化处理后，目标标准化属性矩阵为H=[hij]m×5。

2 指标因素的权重

空战中每个因素对多目标威胁评估的影响是不同的，所以应该考虑各种因素的重要性。因素权重的大小直接反映各因素相对评估结果的重要性。为了正确地确定各因素的权重，既反映目标因素的客观属性，又要反应目标因素的主观属性，可以采用AHP的主观赋权法和客观的熵值法相结合，综合确定各因素的权重。

2.1 AHP法的权重计算

层次分析法是权重计算的常用方法，是将定性与定量相结合，把所有属性进行重要性的两两比较，组成判断矩阵，然后采用特征根法求取权重[5-6]。

2.2 熵值法的权重计算

熵值法是一种客观赋权方法。熵值法完全根据信息的离散程度为各指标赋予熵权，注重充分利用原始数据所提供的信息，利用决策矩阵求出权重，能有效规避专家主观判断误差对权重分配的影响。熵值法的优点，相对主观赋权法，精度较高，客观性更强。

从熵值法的计算可以看出，如果某个指标的熵值越小，说明该指标值的变异程度越大，提供的信息量越多，在评估中该指标起的作用越大，其权重应该越大。熵值法计算步骤如下[7]。

第j个属性的信息可以用它的熵值ej表示

(10)

式中：λ=1/lnm，当目标数量确定后即为常量；hj为所有目标的第j个属性之和,

(11)

式中，hij为第k目标第j个属性值进行标准化处理后的值。

第j个属性数据的偏差度dj，dj越大表示该属性越重要，dj可表示为

dj=1-ej

(12)

第j个属性的权重可表示为

(13)

如上方法，熵值法获取目标属性的客观权重，AHP法获取目标属性的主观权重，为了获取综合权重，既要考虑客观因素，又要考虑主观因素，线性加权法能够使组合权重与主观权重和客观权重的总偏差最小[8]。所以采用线性加权法进行融合，较全面地体现属性的重要程度。

ωj=aαj+bβj

(14)

式中：ωj为组合权重;αj为AHP法获取的权重;βj为熵值法获取的权重;a为客观权重影响因子;b为主观权重影响因子，且a+b=1。

根据上述载机传感器数据、火控系统数据来源的可信度、专家水平和对专家的可信度，最终确定主客观权重影响因子。

3 采用TOPSIS法获取目标的威胁度

TOPSIS法即逼近理想解的排序方法，理想解即理论最优解，负理想解即理论最劣解，最终选择的解要求最接近理想解，最远离负理想解。

采用TOPSIS法分析、评估目标威胁度时，定义相对贴近度这个指标来表达某个解与理想解的接近程度，与负理想解的远离程度。依据与理想解和负理想解的距离大小进行目标威胁度排序，该距离称为欧氏距离。

设计算出目标属性综合权重为ω=(ω1，ω2，…，ωn)，采用TOPSIS法进行目标威胁排序解算，计算方法如下[9]。

1)构造目标标准化属性矩阵H=[hij]m×n。

2)加权标准化矩阵的计算：

W=[wij]m×n=[ωjhij]m×n

(15)

3)理想解和负理想解的确定：

理想解为每个指标属性都达到该属性下不同目标威胁最大的解。负目标理想解为每个指标属性都达到该属性下不同目标威胁最小的解。因为属性矩阵已标准化，所以不区分效益型指标和成本型指标，理想解取指标最大值，负理想解都取指标最小值。

理想解为

(16)

负理想解为

(17)

4)到理想解和负理想解的距离计算：

到理想解的距离为

(18)

到负理想解的距离为

(19)

5)各目标的相对贴近度计算：

(20)

相对贴近度表示威胁度的大小，因此可以根据相对贴近度对目标的威胁度进行评估。

4 算例

在空战中，载机机载雷达超远距多目标攻击系统识别到一批威胁本机或友机的目标，我机为1架具有多目标攻击能力的歼击机，遭遇敌机4架，3种机型(A1、A2和A3)，我机表速vz=363 m/s，导弹最大攻击距离rm=100 km，雷达最大跟踪距离rr=150 km，挂装导弹4枚，导弹最大速度4Ma。敌机导弹最大攻击距离分别为95、70、55 km，雷达最大跟踪距离分别为180、130、100 km。挂装导弹分别为4、2、2枚，导弹速度分别为4、3、3Ma。其他目标态势参数如表1所示。

表1 战术态势参数

根据目标各指标威胁因素算法，由式(1)～(9)计算各目标各指标威胁属性的隶属函数值，得到目标属性矩阵，如表2所示。

表2 决策矩阵

运用层次分析法获取各指标的权重向量，A=[0.3，0.2，0.1，0.15，0.2]，采用熵值法获取属性的权重向量为B=[0.242 65，0.115 89，0.014 335，0.377 48，0.249 65]，通过属性矩阵和权向量计算得到标准化矩阵，然后按TOPSIS法进行分析，得出不同权重因子下的威胁评估的结果,如表3所示，贴近度愈大的目标，对我机的威胁越大，威胁排序越靠前。4个目标的威胁排序为(由大到小)：(4，3，2，1)，该计算结果与定性分析的结果一致。

表3 标准化矩阵

表3(续)

5 结束语

空战中目标威胁评估是目标分配和战场决策的重要基础，对空战的成败起着举足轻重的作用。笔者在威胁评估模型中引入干扰能力因子，能够进一步对复杂电磁环境下空战目标威胁进行评估。将主客观权重综合考虑，选取不同的权重因子进行组合权重的计算，提出了一种组合赋权的TOPSIS获取目标威胁排序的方法，充分利用目标的数据信息，为目标合理分配提供了技术支持。提出的空战目标威胁评估量化指标，威胁因子的计算方法，公式简单，仿真和分析表明评估结果合理。该方法有效、可行，具有良好的实用性和应用前景。

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