一种新型电磁制退机性能分析

黄 通，郭保全，毛虎平

(1.中北大学 机电工程学院，山西 太原 030051；2.中北大学 能源动力工程学院，山西 太原 030051)

制退机是火炮的重要装置之一，制退机主要是利用液体流过小孔节流产生液压阻尼以消耗后能量，节制杆直径的变化规律对火炮后坐制退效果起着关键性的作用[1]。

根据电磁感应定律可知，当磁棒进入线圈时会产生感应磁场，该磁场总是阻碍着磁棒的相对运动，形成对磁棒的制动力[2]。电磁制动器具有结构简单，制动力可控，初级和次级之间没有接触等优点，因此在空间对接、高铁制动等工程领域广泛应用。电磁制退机也是主要是采用了这一原理[3-5]。电磁制退机是一种有效的非接触式阻尼方式，与传统制退机相比，电磁制退阻力在产生的过程中，没有任何材料的磨损和破坏，同时，根据电磁感应定律，在制退阻力产生的同时，还伴随有感应电动势的产生，将火炮后坐能量转化为电能应用于其他装置，这样也有利于进一步提高火炮能量利用率。

电磁制退机制退阻力的产生总是被动的由磁棒的相对运动速度决定，而要使得电磁阻尼力能够到达火炮后坐制动的效果，就必须按照火炮的后坐运动规律对电磁阻尼力进行主动的调制。笔者提出了一种新型的电磁制退机结构，介绍了其工作原理和基本结构，对电磁制退机制退阻尼力的调控进行了探索性的研究，并以某型火炮为研究对象，搭建了电磁制退机后坐运动的Simulink模型，通过反面计算对电磁制退机工作特性进行验证。

1 基本结构

电磁阻尼器按照初级激励源的不同，通常可以分为电励磁、永磁式和混合励磁式。电励磁式阻尼器阻尼力可以通过控制励磁电流的大小进行控制，但是需要增加外部电源；永磁式阻尼器制动力密度高，而且不需要外部电源，但无法控制其励磁效果[6]。从火炮制退机设计角度考虑，电励磁式阻尼器虽然励磁效果可控，但需要外部电源，这为火炮总体设计带来了一定的困难。永磁式阻尼器虽然无法控制励磁效果，但可以通过控制其回路负载阻值进一步控制其感应电流的大小，进而控制其阻尼力的大小。根据火炮后坐运动特性电磁制退机选择永磁式直线制动器方案。电磁制退机结构方案如图1所示。

电磁制退机主要由励磁绕组、初级铁芯和永磁铁组构成，励磁绕组放置在初级铁芯的凹槽里，各槽绕组依次相连，永磁铁嵌套在硬质牵连棒上与后坐部分固连，初级铁芯与摇架固连。在后坐过程中，与后坐部分固连的永磁铁组随后坐部分向后运动，与摇架固连在一起的初级铁芯产生了相对运动，在励磁绕组中激发出感应磁场，阻碍永磁铁组的相对运动，形成了对后坐部分的制动阻力；在复进过程中，永磁铁组跟随后坐部分向前运动，再次与线圈绕组产生相对运动并激发出电磁阻力，形成了复进过程中的复进节制力。电磁制退机兼顾了传统制退机和复进节制器的功能，不仅能够提供实时可调的非接触电磁阻力，而且有利于简化火炮结构。

2 电磁制退机动力学模型

2.1 等效磁路分析

为简化分析，忽略流失在周围介质中的磁通量，建立了电磁制退机等效磁路模型，如图2所示。

由图2可知等效磁路总磁阻Rm为

Rm=Rm1+Rm2+Rm3+Rm4+Rm5+Rm6

(1)

(2)

在电磁制退机制动过程中，线圈上的涡流会对磁场产生一定的削弱作用，被称为涡流的去磁效应。在工程当中常将涡流的去磁效应折算到永磁铁磁场上计算，则磁路的磁动势为

Fm=Fem-Fe=Hch-KcIe

(3)

式中：Fem为永磁铁产生的磁动势；Fe为涡流的等效磁动势；Hc为永磁铁矫顽力；h为永磁铁厚度；Ke为折算系数，通常取值为0.1～0.6；Ie为线圈感应电流。

根据磁场环路定律可得磁路磁通量φ为

(4)

则磁感应强度B为

(5)

2.2 负载等效模型

导线绕制的感应线圈，不仅具有直流电阻，还是一个电感元件，另外在匝与匝之间，层与层之间还分布有电容[7]。因此电磁制退机电流回路实际上是一个由电阻、电感和电容组成的串联谐振电路。由于感应电动势和感应电流都是一个变化的过程，因此可以将电感和电容对回路的影响以感抗和容抗的形式反映出来。

XL=2πfL

(6)

(7)

电磁制退机回路电阻主要由线圈阻值，回路内阻和负载电阻组成，其中线圈电阻又包括线圈电阻，线圈感抗和线圈内部容抗。为简化模型计算，本文将电磁制退机回路等效如图3所示。

即将电磁制退机回路中的所有阻值等效为一个可调电阻R和一个线圈电阻Rl。

R+Rl=R′+Rh+Rl+XL+XC

(8)

设线圈中的感应电动势为e，线圈半径为r，磁感应强度为B，永磁铁运动速度为v，回路负载阻值为R，线圈匝数为N，线圈长度为l，则有

e=2πNBrv

(9)

根据欧姆定律有感应电流Ie为

(10)

2.3 电磁制退阻力分析

由式(10)可知，电磁制退机涡流功率为

(11)

则电磁制退机制退阻力为

(12)

联立式(5)，(10)，(12)可得

(13)

式中:Cm为电磁制退机制造系数，当电磁制退机结构参数确定以后，Cm为定值;Km是与速度和可调电阻相关的函数,

Km=Km(v,R)

(14)

已知制退后坐运动方程[1]为

(15)

式中：Fpt为炮膛合力；Ff为复进机力；F为密封装置的摩擦力；FT为摇架导轨摩擦力；mh为后坐质量。

显然，后坐速度v和制退阻尼力Fe存在着相互对应的关系，任意一个变化规律确定之后，另一个也是确定的。

由式(13)～(15)可知，当电磁制退机结构参数确定以后，为获得期望的速度变化曲线，可以通过调节可调电阻R的阻值进行控制。

3 火炮后坐过程分析

3.1 火炮后坐运动特性

根据后坐阻力方程[1]就可得到制退阻力的变化规律，其计算公式为

Fe=FR-Ff-(F+FT-mhgsinφ)

(16)

式中,FR为后坐阻力。

以某型火炮为研究对象，根据火炮理想后坐运动特性，拟定了该型火炮电磁制退机所应提供的理想制退阻力，并由式(15)可知，当后坐质量mh确定时，后坐速度v也是确定的。根据制退机理想后坐运动特性拟定电磁制退机后坐运动规律，如图4所示。

3.2 负载阻值计算

由式(13)可知, 负载阻值R是一个与后坐行程相关的函数。

(17)

在确定电磁制退机尺寸参数之后，可以根据已知后坐特性规律计算出负载阻值的变化规律。电磁制退机尺寸参数如表1所示。

表1 电磁制退机尺寸参数

计算得到负载阻值变化规律，如图5所示。即当控制负载阻值如图5所示变化时，就可以获得拟定的后坐特性。

负载阻值在后坐前期变化较大，这是因为这一时期火炮后坐速度变化较大，增长较快，此时感应电动势较大，变化较快；而后坐中期和后坐后期火炮后坐速度下降，且减小较慢，此时感应电动势较小，变化较慢。于是就呈现出负载阻值如图5所示的变化规律，对于负载阻值的控制，与负载阻值的变化率有关，负载阻值变化率如图6所示。

4 反面求解

电磁制退机反面计算是在已知负载阻值调控规律时，根据复进机力和炮膛合力进行的有关后坐速度和后坐行程的计算。炮膛合力在火炮内弹道设计时就已经确定，复进机力在复进机设计后就可以确定，因此，为获得预想的后坐特性规律，只有通过调控正面设计时计算出的负载阻值的变化。笔者以某型火炮为研究对象，建立反面计算的Simulink模型，如图7所示。

在Simulink模型中，输入量为炮膛合力Fpt，复进机力Ff，密封装置摩擦力F，摇架导轨摩擦力FT，电磁制退机制造系数Cm以及负载阻值R。输出值为后坐速度v和制退阻尼力Fe，制退阻尼力变化如图8所示。

已知火炮后坐阻力计算公式为：

FR=Fe+Ff+(F+FT-mhgsinφ)

(18)

经计算得到火炮后坐阻力规律如图9、10所示。

显然，与传统制退机相比，电磁制退机后坐阻力峰值较小，后坐行程较长，阻力变化率较为平缓，后坐速度最大值较低，速度变化率较小，有效地避免了后坐阻力马鞍形的出现。与传统制退机相比，不仅后坐制动效果更好，而且能够通过提供实时可调的阻尼力来实现后坐阻力和后坐位移的平台效应，有利于火炮发射时的缓冲减振。

5 结论

笔者提出了一种新型电磁制退机方案，并对其电磁制退阻尼力特性进行分析，提出了通过调控负载阻值进而控制后坐运动特性的方法，得出以下结论：

1)永磁式直线电磁制退机具有制动力密度高，不需要提供外部电源，便于控制等优点。

2)负载阻值是在制退机结构参数确定以后唯一可以对制退阻尼力进行调控的参数，调控速率在后坐前期较大，后坐中期和后期趋于平稳。

3)永磁式直线电磁制退机能够避免后坐阻力“马鞍形现象”，并提供一种实时可调的制退力，为火炮制退机优化设计提供依据,有利于实现后坐阻力与后坐位移的平台效应。

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