膛内时期弹丸与身管碰撞过程分析

刘 军，邵小军，曾志银，宁变芳，杨 雕

(西北机电工程研究所，陕西 咸阳 712099)

火炮发射过程的显著特点是高温、高压、高速及复杂强冲击[1]。弹丸在膛内运动时期受力复杂，并且弹丸前定心部与身管间隙的存在使得弹丸偏离炮膛轴线方向做俯仰和侧摆运动，进而使弹丸前定心部与身管产生碰撞，从而激励起身管的弹性振动并反作用于弹丸，造成射弹散布范围的增大，严重影响了火炮射击精度[2]。弹丸与身管之间的碰撞对研究弹丸膛内运动规律具有重要意义，因此，弹丸身管耦合研究得到了广泛关注。文献[3-8]将弹丸假设为移动质量，身管简化为梁,研究了弹丸身管耦合作用下的梁的响应；文献[2]基于弹丸六自由度刚体模型，研究了弹丸身管耦合作用下的弹丸动力响应；文献[9-11]将弹丸假设为刚体，身管为弹性体，基于刚柔耦合动力学模型研究了弹丸身管的动力响应；文献[12,13]基于弹塑性力学建立了弹丸身管耦合动力学模型，并对弹丸膛内动力响应进行了分析。针对弹丸身管碰撞过程的研究，文献[14]基于刚体动力学理论提出了弹丸膛内运动与身管作用过程存在4种可能状态：碰撞-弹回运动、贴膛运动、分离和以上3种情况交替进行，并对不同状态下的碰撞力学模型的处理方法进行了讨论。然而，从已有文献来看，对弹丸膛内运动时期关于弹丸身管碰撞过程具体分析的工作还较少。

笔者基于光滑粒子与有限元耦合的方法建立了弹丸身管耦合系统非线性动力学模型，对弹丸膛内运动过程进行了计算，获得了弹丸前定心部与身管之间的径向碰撞力，对碰撞过程进行了深入分析，并讨论了不同因素对弹丸身管碰撞过程的影响。

1 计算模型

研究以某大口径火炮弹丸和身管为对象，弹丸身管的装配模型如图1所示，其中，弹丸和身管均为弹性体。弹带材料采用Johnson-Cook 本构模型。在身管与摇架前后两个衬套接触位置处施加固定约束，弹丸底部处施加弹底压力,弹丸定心部外表面与身管内壁接触[13]。弹带采用光滑粒子离散，其余结构采用有限元网格离散。模型采用光滑粒子法与有限元耦合的方法，克服了因网格畸变所造成的计算困难，极大限度地提高了计算效率和精度[13]。

基于弹丸身管耦合系统非线性动力学模型计算得到弹丸膛内位移-时间、速度-时间和转速-时间曲线，与内弹道理论计算结果的对比如图2～4所示，从中可以看出两种计算结果吻合较好。

2 计算结果

首先分析了在身管无弯曲、弹丸无质量偏心以及弹丸前定心与身管间隙0.075 mm情况下的弹丸身管碰撞过程。前定心部与身管径向碰撞力和前定心部中心的径向位移随时间的对应关系如图5所示。

从图5中可以看出，分别在5.23～6.52 ms，7.3～9.2 ms、10.4～13.5 ms时间段内，前定心部与身管产生了3次明显的碰撞。在第1次与第2次碰撞时期，前定心部中心径向位移均先增大后减小，该过程为碰撞-弹回过程；在第3次碰撞时期，前定心部中心径向位移在逐渐增大，没有产生弹回过程，直至出炮口时刻，该过程为贴膛运动过程。

图6给出了碰撞过程的空间变化情况。从图6(a)中可以看出，前定心部与身管内壁碰撞时，接触点轨迹沿身管内壁分布并不规则，随着弹丸向前运动，轨迹呈间断的近似螺旋形状；从图6(b)中可以看出，3次碰撞过程分别位于在距离膛线起始位置0.547～1.042,1.537～2.648，以及3.682～6.643 m 3个区间；图6(c)的视图方向为从炮口向炮尾看，高低向向上为正，水平向向右为正，可以看出，前定心与身管的第1次碰撞发生在第3象限，第2次碰撞主要发生在第2象限，第3次贴膛运动发生在第4象限内。

弹丸前定心部中心膛内运动轨迹如图7所示。按照3个碰撞时期对运动轨迹进行了分段，其中半径为0.075 mm的圆表示弹丸前定心与身管间隙。

从图7中可以看出，膛内运动期间，前定心部中心在前两个碰撞时期出现了明显的碰撞-弹回过程，在第3个碰撞时期，前定心部中心径向位移逐渐增大，直至前定心部出炮口，此时径向位移恰好为弹丸前定心部外径与身管内壁的径向间隙0.075 mm，弹丸在此时间段内一直在做贴膛运动。不同于刚体模型，弹丸前定心部径向位移未达到 0.075 mm，便产生了碰撞-弹回运动和贴膛运动，即弹丸前定心部与身管内壁的实际径向间隙减小了。事实上，这是由于当弹丸为弹性体模型时，弹丸在膛内由于弹底的压力作用，将会产生径向扩张变形，造成前定心部外径增加，减小了弹炮实际间隙。

为了说明前定心部与身管间隙的动态变化过程，图8给出了前定心部中心径向位移和前定心部横截面半径变化量及两者合位移。从图8可以看出，在第1次碰撞时期,前定心部中心在5.35 ms达到最大位移对应的半径变化量,约为0.043 mm;在第2次碰撞时期,前定心中心在8.56 ms达到最大位移对应的半径变化量,约为0.037 mm。将前定心部中心径向位移和前定心部中心截面的半径变化量相加后，在5.35 ms和8.56 ms时刻，合位移均为0.068 mm，接近前定心部与身管的初始间隙0.075 mm。由于弹丸径向扩张导致前定心部外径增加，减小了弹炮实际间隙，从而减小了前定心部中心的径向移动范围，这说明利用弹性体模型来研究弹炮碰撞过程比刚体模型更加合理。

3 不同因素对碰撞过程的影响

身管弯曲是指身管在重力作用下产生的弯曲；弹丸质量偏心分为3种情况：无质偏，质偏0.15 mm和质偏0.3 mm。笔者分别分析了身管有无弯曲、弹丸质量偏心两种因素对碰撞过程的影响。

图9给出了身管有无弯曲情况下的碰撞力对比。从中可以看出身管弯曲相对于无弯曲使弹丸前定心与身管径向撞击力增大。前定心部与身管内壁产生了4次碰撞弹回运动，分别发生在4.5～5.9 ms，6.3～8.1 ms，9.4～12.5 ms，13.1～13.5 ms时间段内，持续时间分别为1.4、1.8、3.1、0.4 ms，碰撞力在第1次碰撞时最小，约为8.5 kN，在第4次碰撞时最大，约为56 kN。

图10给出了3种不同质量偏心下的碰撞力对比。从中可以看出质偏为0.15 mm时，贴膛运动从3.1 ms开始，持续时间约为10.4 ms；质偏为0.3 mm时，贴膛运动从2.7 ms开始，持续时间约为10.8 ms。弹丸质量偏心增加使弹丸在高速旋转时产生较大的离心加速度，使得弹丸与身管间的接触力随之增大，并且大于弹丸碰撞时产生的弹回力，从而使得弹丸产生贴膛运动。另外，由于弹丸向炮口运动时弹丸转速逐渐增大，离心力也逐渐增大，因此，接触力在逐渐增大。

4 结束语

笔者基于建立的考虑材料弹塑性性能的弹丸身管耦合非线性动力学模型，计算了弹丸膛内运动过程，分别对弹丸在时间和空间上与身管的碰撞过程进行了深入分析，并对不同因素对碰撞过程的影响进行了初步研究。结果表明：

1)在身管无弯曲、弹丸无质量偏心、初始装填角为0以及弹丸前定心与身管间隙0.075 mm条件下，弹丸在膛内做两次碰撞-弹回运动，之后做贴膛运动直到弹丸出炮口。

2)弹丸在弹底压力作用下做径向扩张、收缩及压缩变形，使得前定心部与身管在膛内运动过程中的实际间隙处于动态变化过程，因此将弹丸考虑为刚体来研究弹炮耦合过程是有局限性的。

3)身管弯曲和弹丸质量偏心的增大均使碰撞力增大，其中身管弯曲相对于无弯曲使碰撞-弹回运动次数增加，弹丸质量偏心使贴膛运动时间增加。

分析结果加深了对弹丸身管碰撞物理过程的认识，可为进一步深入研究弹丸膛内运动提供理论指导。

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