基于AHP-FCE法的指挥控制能力系统效能评估

赵 彬，黄志坚，朱启明，周中良，霍飞宇

（1.解放军95980部队，湖北 襄阳 441021；2.空军工程大学航空航天工程学院，西安 710038）

0 引言

信息化条件下，指挥控制能力系统作为体系作战能力的核心要素将直接影响体系作战能力的生成，对其进行效能评估对加快体系作战能力的提升具有十分重要的现实意义［1-2］。作战指挥人员通常是通过全面分析各方面的因素对作战的综合影响，并结合自己作战演练等方面的实践经验，从作战运用的角度提出恰当的指标体系；而后采用如层次分析法、作战模拟法、系统分析法等途径对能力进行评估，这些方法都忽略了在评估过程中容易出现的模糊性和不确定性等因素，从而出现评估结果不理想的问题。本文通过建立准确科学的评估指标体系，并基于将层次分析和模糊综合评判相结合的方法对指挥控制能力系统进行评估。

1 指控能力系统作战效能指标体系

1.1 指标体系构建原则

指标体系构建的合理与否是衡量作战能力的基本准则，建立科学指标体系是对效能进行有效评估的关键步骤，也是效能评估的基础性工作，为了保证指标体系建立的正确性、科学性和完整性，在建立体系过程中需要遵循以下原则：层次性、客观性、稳定性、可测性、独立性和完整性条件下的最简化等［3］。

完整的指标体系可以提高评估效率，有意识地省略一些无关紧要的指标也是可取的，但指标的取舍要根据指标在系统中的权重来确定；在体系中指标不能重复地出现在属性集中，选择的指标应能覆盖作战指挥控制效能所涉及的范围；指标的选择应尽可能地相互独立而不能相互包含；在实际过程中要对指标进行分类，构成不同的层次，依次往下逐渐分解以便得到更好的量化，从不同的评估视角出发会得到不同的分类结果，但都必须是形成一个递阶结构。

图1 指控能力系统指标体系

1.2 指挥控制能力作战效能指标确定

1.3 应用AHP法确定指标集中各子因素的权重

不同的因素对指挥控制能力的影响程度是不同的，为了定量地对各因素的相对关系予以表达，需给不同的因素赋予不同的权重。本文采用AHP法来确定权重，根据专家的经验充分量化，根据对专家的调查数据分析，构造出两两比较的判断矩阵，在构造过程中其矩阵元素要满足1～9标度［4］。

表1 效能各指标因素判断矩阵

1）计算判断矩阵的特征值和特征向量：

且权重系数之和为1。即，其系数矩阵记为：

2）判断矩阵的一致性检验：

得到权重系数后，接下来需要进行一致性检验。

Step1：由式（3）求出判断矩阵的最大值，若可得具有完全一致性，当一致性被破坏时，大于。

Step2：一致性指标的计算过程由下式：

Step3：随机一致性比值CR计算：

通过判断矩阵n的阶数来选择RI［5］的值。

如果CR≤0.10，可以认为矩阵满足一致性，如果CR＞0.10时，说明其一致性没有得到满足，要对其进行修正。可以按照上述方法，对下一级的因素进行分解求得新的权重因子，再进行下一次的一致性检验，直至满足为止。注：若CR＞＞0.10，说明此信息无效。

由以上所描述的AHP法得各判断矩阵计算结果具体如表2所示。

表2 第1层指标体系权重B1～B4的计算

以上述方法同样求出第二层、第三层指标体系的权重依次为：

2 基于模糊综合评判法的效能评估计算

在指控能力系统的效能评估中，存在着较多的定性指标，且其具有一定的模糊性，导致最后评估结果不准确，而模糊综合评判法能够恰当地考虑到模糊因素，并将其转化为定量来进行计算，具有很强的说服性［6-7］。其模糊综合评判法的基本步骤是：

Step1：建立指标因素集和评语集［8］。

Step2：建立模糊关系矩阵R，矩阵中的元素rij表示指标因素ui对vj等级模糊子集的隶属度［9-10］。

式中rij为U中因素Ui对V中等级Vj的隶属关系。

Step3：进行多层次的模糊综合评判计算，需从最底层指标开始计算，其公式可表示为：

其中b1表示被评估的目标整体上对vj等级模糊子集的隶属程度。

Step4：对模糊综合评判的结果向量进行分析处理，再根据最大隶属度原则即可得出综合评判的结论［11-13］。

2.1 确定模型的指标因素集和评语集

体系作战指挥控制能力评估指标体系构成一个三层的评判模型，评判指标因素集如下：

选择其评语集V，即选V={极好，非常好，很好，较好，好，一般，差}，这 7个等级。

2.2 建立评判矩阵

选择7名相关领域的专家对体系作战指挥控制能力打分并给出评判矩阵：

2.3 综合评判向量的计算

根据三层评判模型，对于体系的作战指挥控制能力评估体系各层由下向上计算评判向量：

1）对于最底层：

2）在第三层评判向量的基础上，计算第二层的评判向量：

3）计算第一层指标的评判向量：

从上述结果可以看出b5=0.2759为最大，且b4=0.2574，可以评判出该作战指挥能力介于“较好”与“好”之间。

3 结论

对武器装备的指挥控制能力系统效能评估是一个非常复杂的过程，虽然目前对效能评估的方法有很多，但对大部分定性指标评估来说，运用模糊综合评估是一个行之有效的方法，本文运用主客观相结合的方式对指控能力系统进行效能计算，将模糊理论应用其中，较好地解决了效能评估过程中存在的不确定性问题，对多层次、多因素问题批判效果良好。将层次分析和模糊综合评判结合起来的评价方法，理论严谨易于实现，提高了效能评估结论的科学性和准确性，为评估指挥控制能力系统提供了很好的思路。

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