优化数学符号语言提升数学教学效率

摘 要：数学符号是数学特有的语言，随着数学学习的不断深入，学生会接触更多的数学符号，通过对数学符号语言的学习，更能理解数学的真谛。为此，在教学中，教师要帮助学生树立符号意识，理解符号内涵，促进学生的数学思维发展，从而提高教学效率，提升数学素养。

关键词：初中数学；数学符号语言；教学效率

作者简介：单兰花，江苏省苏州工业园区第十中学教师，主要研究方向为初中数学。（江苏 苏州 215000）

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2018）10-0076-02

初中数学教材中蕴含了大量的数学符号，其作为一种专业形式较强的语言文化，在数学教学中占据着重要的地位。从小学的数据计算过渡到初中的代数学习，常有学生反映数学学习难度系数高。再加上受传统教学观念影响，教师教学的主观意识过于强烈，降低学生课堂学习积极性的同时会导致其对数学符号的记忆程度、实际应用等多方面水平一直得不到有效提高。因此，教师需转变传统的教学观念，通过灵活运用多种教学模式来进行教学设计，将数学符号意义、内涵及应用贯穿于数学课堂，进一步培养学生的数学符号意识，达到提高学生数学学习效率及教师课堂教学效率的目的。

一、打造趣味课堂，理解符号内涵

实际上，我们生活中也存在大量用符号来标志的人、事、物，如交通标志体现了交通规则；衣服商标体现了品牌特征；而我国传统文化中，只需提出中国四大发明就能有效彰显出我国的发展史。因此，不同的符号所蕴含的意义具有明显的差异性。初中数学教材中存在着大量的数学符号，大部分学生学习数学均是以掌握符号意义为前提，进而发散逻辑思维，如求证全等三角形、函数式求解等，都与符号息息相关。所以教师需以引导学生理解符号内涵为目标来进行教学设计，并结合学生的认知程度及逻辑思维能力，利用情境教学法打造出趣味性课堂，营造出活跃的课堂氛围，从而引导学生在解题时培养符号意识，这有利于提高学生的课堂活动参与积极性和学习效率。

例如，教师在教学“用图象表示两变量间的关系”时，教师可将“龟兔赛跑”的故事引入课堂中进行教学设计，并指导学生在听故事的过程中理解数学概念。教师可借助图象来表示时间与距离的变化示意图，引导学生理解为什么乌龟是赛跑比赛中的获胜者，并且掌握图象符号运用的意义。然后教师指导学生以此为据改编“龟兔赛跑”，并给出故事改编的大致方向：若兔子半途没有睡着，或乌龟认为追不上放弃了，或兔子中途惊醒追赶等，距离会随着时间变化而出现怎样的变化呢？这样，学生就能在生动有趣的课堂环境中充分感悟到符号内涵，体验到数学魅力，并由此激发对数学符号学习的求知欲。

由此可看出，数学符号存在的特性具有多元性，如简洁、抽象、准确等特征，都便于学生在符号中得出需求信息，在学习过程中提高对知识点的记忆程度和理解能力。

二、设计问题情境，巧妙引入符号

学生在学习数学符号前，其所接触到的生活环境中会存在大量的符号标志。因此，教师在开展初中数学教学活动时，可结合学生的实际生活环境及生活经验来进行问题情境设计，以充分挖掘出其脑海深处的数学符号，进而灵活过渡到数学知识内容教学中。活跃学生逻辑思维的同时培养其符号运用意识，是提高教师教学质量及学生学习效率的有效措施。

例如，教师在教学反比例函数时，可针对知识点内容来进行问题情境设计：假设一条高速公路全长大约2000千米，全程开车走完时间以t（h）作代表，v（km/h）代表开车的平均行驶速度，问：时间与速度间存在的函数关系式是什么？此时，教师可指导学生探索变量间的关系来思考，并列出y=kx+b（k为常数，k≠0）的反比例函数解析式。此时学生就能在教师点拨下明确得出具体结果，在教师指导下充分掌握新符号所代表的概念，并根据上述问题情境中的案例教学来有效提高对符号的记忆程度及实际运用能力，为今后函数学习奠定良好基础。

因此，教师可利用学生的生活环境，结合数学知识点进行问题情境设计，并灵活运用多种教学手段来优化教学模式，以引导学生在问题分析过程中拓展求解途径，这对培养学生学会运用符号来掌握问题中囊括的数量关系及变化规律具有较好的教育价值。

三、重视方法指导，形成符号意识

有教育者明确指出，如何借助所学知识来解决实际问题是学习的最终目的。因此，教师指导学生运用数学符号来解决实际问题，就是变相地锻炼其数学符号运用能力和综合素质水平。所以教师在开展初中数学教学活动时，需根据学生掌握的数学符号来进行问题创设，并注重其问题解答途径的多元性，如观察法、实验法、概括法等，以指导学生在解题过程中灵活运用数学符号来进行问题推导。

例如，教师在教学“平行四边形”时，教师可在黑板上列出问题来供学生进行思考：一个平行四边形的高要比它的底边短10cm，假设要在这个平行四边形上尽最大可能挖出一个正方形，求剩余图形的面积大小。此时，学生会发现题目没有明确告知平形四边形的底和高，而采用常规的公式计算会很难求出正确结果。故教师就可指导学生积极拓展问题的求解途径，将平行四边形与正方形的面积公式作为解题思路，此时学生会根据题目中的已知条件来列出“a（a-10）”，正方形面积的代数式为（a-10）2，那么剩余面积的公式就可列为S=a（a-10）-（a-10）2，最后通过化简得出S=10a-100为最终结果。学生在上述问题解答过程中所运用到的数学符号不仅有利于帮助其求解出问题结果，还有助于进一步提高学生符号的认知能力及问题解决水平，并在解题过程中掌握数学符号的运用意义，提高学习数学的信心。

四、体验符号美感，发散学生思维

數学符号具有和谐、简洁、对称的独特性质是其他语言无法媲美的。因此，教师在开展初中数学教学过程中，应穿插符号语言案例来进行教学讲解，以引导学生在体验符号美感中调动学习兴趣。除此之外，数学符号在数学语言中不可或缺，大部分数学思想方法均是以数学语言形式呈现。因此，教师只有着重讲解数学符号的意义及其中蕴含的思想内容，才能进一步帮助学生构建数学思想并发散其思维能力。数学符号表现形式多包含有数、字母及几何图形，能直接反映出数学知识点间的关系，如数与数间、数与算式间的关系式都是由数学符号进行表达。

例如，教师教授“有理数乘方”时，在表述“n个相同的因数a相乘时，其所得乘积念为a的n次方（an）”，除去表述有理数乘方的念法以外，教师还需将a中所蕴含的意义进行讲解，指导学生明确an能衍生出a2、b2、a3、b3等多种符号，并重点讲解a2+b2、（a+b）2、a+b2、a3+b3、（a+b）3等列式中数学符号的意义所在。同时将上述符号以例题讲解的形式引导学生进行符号学习，以丰富课堂教学和帮助学生感受符号语言多元化的魅力所在。再如，教师在讲解“平方差公式”时，学生在掌握平方差公式后可做出长方形、正方形的相关示意图，后指导学生以正方形、长方形的面积计算公式推导出新的数学符号，以求出a2-b2=（a+b）·（a-b）的数学公式。

综上所述，针对初中数学教学问题及教学现状，教师需充分意识到数学符号语言的运用在学生学习中占据的重要地位，要以提高学生数学符号的综合应用能力为前提来进行教学设计。通过利用学校教育资源及灵活运用多种教学方法来引导学生理解符号内涵、形成符号应用意识及提高符号应用能力，从而调动学生学习数学的兴趣及感受符号美感，为提升数学课堂教学效率及质量奠定良好基础。

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责任编辑 朱泽玲