注射压缩成型LED透镜光学性能分析

杜遥雪，史 智，周 阳，殷小春

(1.五邑大学机电工程学院，广东 江门 529020；2.华南理工大学聚合物新型成型装备国家工程研究中心，广州 510640)

0 前言

LED透镜作为二次配光器件可以改善照明效果，广泛应用于景观、道路、家庭等的照明场合[1-3]。通过注射压缩成型加工的LED透镜，其内部残余应力和翘曲变形显著降低，型腔熔体压力分布均匀使得透镜的面形精度及透光率提高和折射率改善，低压注射成型使得加工过程能耗降低[4-5]。因此相对于传统的注射成型而言，注射压缩成型的LED透镜不论是成型精度还是光学精度都有十分优异的表现[6-7]。

为了提高注射压缩成型LED透镜的光学性能，本文采用与正交实验相结合的稳健设计方法[8-10]，在正交试验的基础上进行信噪比分析，应用Moldflow2015软件的注射压缩功能模块进行仿真，探讨透镜的折射率变化与其注射压缩成型工艺参数之间的关系，找出其中关键的影响因素及最佳成型工艺参数组合，通过热流道与冷流道注射压缩成型透镜的分析模拟与光学性能测试分析，达到提高LED透镜光学性能的目的。

1 LED透镜有限元模型

采用贝塞尔曲线构建自由曲面，通过光学设计建立非球面LED透镜模型，透镜最大的直径和高度分别为36 mm和18 mm，其小孔的高度7 mm及内径7 mm，拔模角为3 (° )。注射压缩成型模具分流道板和型芯及成型加工透镜的实物照片如图1所示。浇口形式采用侧浇口，其截面的宽度5 mm及高度1 mm，分流道截面的宽度4 mm及高度5 mm。采用实体网格类型对透镜进行三维网格划分，得到的四面体单元数为57 979个，透镜的浇注系统及其有限元模型如图2所示，透镜材料选择聚甲基丙烯酸甲酯(PMMA)。

(a)分流道板 (b)型芯 (c)透镜图1 实物照片Fig.1 Real photos

图2 透镜有限元模型Fig.2 Finite element model of the lens

2 实验设计

本文通过Moldflow2015软件对LED透镜注射压缩成型过程进行仿真，得到透镜翘曲之后折射率中的更改，并对实验方案进行稳健设计。这里选择信噪比η的大小作为实验结果的评价标准，其计算按式(1)进行：

(1)

式中n——实验次数

yi——实验结果

根据注射压缩成型加工的特点，选择7个工艺参数作为影响因素，每个因素选取3个水平，各参数的水平设计如表1所示。

按照表1的各因素水平进行L18(37)正交实验矩阵的构造，将表2中18组实验号对应的工艺参数输入Moldflow软件进行模拟，每组实验号进行3次仿真实验，再由式(1)将3次实验透镜翘曲之后折射率变化的计算结果记入表2。

表1 工艺参数及水平Tab.1 Process parameter and level

表2 正交实验矩阵结果Tab.2 Orthogonal experiment matrix result

在上述每一组实验中，每个因素在对应水平上的信噪比总和Kqi按式(2)计算：

(2)

式中q——实验因素

i——因素水平

ηqi——相应因素水平的信噪比

计算因素波动时的极差Rq按式(3)计算：

Rq=Kqmax-Kqmin

(3)

式中Kqmax——相应因素水平最大的信噪比总和

Kqmin——相应因素水平最小的信噪比总和

每个因素信噪比总和最大的为该因素的最优水平，各因素最优水平的组合即最佳成型工艺参数组合。各因素中其极差最大者为该因素影响最大，由此可对各工艺参数影响成型质量的重要程度排序。根据表2中的结果并应用式(2)和式(3)，计算整理后得表3。

表3 信噪比分析结果Tab.3 Analytical result of the signal-to-noise ratio

3 实验结果及分析

由表3可知，LED透镜折射率变化最小的最佳成型工艺参数组合为A3B2C2D2E2F3G1。将该组合用Moldflow2015软件模拟得到的透镜折射率变化最大值0.000 273 0，均比表2中对应的18组工艺参数模拟得到的主要结果要小。对透镜折射率变化影响最大的工艺参数为压缩速度，注射速率次之，其余参数影响较小。压缩速度的大小影响透镜的翘曲变形，压缩速度的加快会缩短压缩过程, 熔体的温度高而流动性好，从而降低透镜折射率的变化。

图3为优化前LED透镜翘曲之后的折射率变化，图4为优化后LED透镜翘曲之后的折射率变化。由图3可知，优化前折射率变化范围为-0.000 119～0.000 488 9；由图4可知，优化后的最佳成型工艺参数组合则为-0.000 125～0.000 273 0，其折射率变化比优化前的减小了44.2 %。采用最佳成型工艺参数由于增大压缩速度和降低压缩力与注射速率，使得透镜压缩时间与压缩过程均缩短而折射率变化降低。

图3 优化前折射率Fig.3 Refractive index before optimization

图4 优化后折射率Fig.4 Refractive index after optimization

4 热流道注射压缩成型工艺优化

采用热流道加工的LED透镜，通过主流道热咀对浇注系统熔料状态有效控制，能量损失少，材料利用效率高，体积收缩均匀及翘曲变形小，透镜面形精度要求得到满足。为此，在图2冷流道浇注系统透镜模型的基础上，结合LED透镜结构特点，将主流道设置为热流道并近似与原冷流道的主流道尺寸相同，分流道仍为冷流道，其余结构尺寸不变，进行3D网格划分。热流道工艺参数及组合与冷流道的表1相同，采用稳健性优化方法，得到LED透镜折射率变化最小的最佳成型工艺参数组合A3B2C2D2E2F3G1。

图5 热流道折射率Fig.5 Refractive index in the hot runner

通过对热流道的最佳成型工艺参数组合模拟，得到图5热流道注射压缩成型LED透镜的折射率变化。由热流道的图5和冷流道的图4可知，热流道注射压缩成型翘曲之后折射率变化范围为-0.000 120～0.000 247 6，而冷流道的范围为-0.000 125～0.000 273 0，采用热流道的透镜翘曲之后折射率变化降低9.3 %。这是因为热流道能减小流道阻力，熔体在流道中的热损失减少，相对冷流道而言熔体进入型腔前应力略有降低，进入型腔料温略高些，减小了透镜内部残余应力，使得采用热流道注射压缩成型的透镜翘曲之后折射率变化有所减小。

5 LED透镜光学性能分析

LED透镜的光通量、光效、光色等光学性能通过ZWL-9200GT型灯具综合测试系统测量获得，其中透镜的透光率通过对LED光源入射光通量和出射光通量的测试得到。透光率是指透镜透过光的效率，影响LED灯的视觉效果。透光率(T)按式(4)计算：

(4)

式中Φ1——所测透镜的出射光通量，lm

Φ2——光源的入射光通量，lm

对未安装透镜的LED光源进行积分球测试可以得到入射光通量，对安装成型加工透镜的LED光源进行积分球测试可以得到出射光通量。测得未安装透镜的单个LED光源的光色结果如图6所示，其中Φ2=90.88 lm。

图6 单个光源光色Fig.6 Light color of the single photosource

图7为冷流道注射压缩成型LED透镜的光色测试结果，其中Φ1=84.59 lm。图8为热流道注射压缩成型LED透镜的光色测试结果，其中Φ1=88.62 lm。由式(4)可知，冷流道透镜的透光率为93.1 %，热流道透镜的透光率为97.5 %，即热流道注射压缩成型LED透镜的透光率比冷流道的提高4.4 %，因此采用热流道加工的透镜透光率要高于冷流道的。这是因为热流道能有效降低注射温度和注射压力，使得透镜的内部残余应力和翘曲变形减小而成型精度与光学性能提高。

图7 冷流道透镜光色Fig.7 Light color of the lens in the cold runner

图8 热流道透镜光色Fig.8 Light color of the lens in the hot runner

采用杭州远方光电信息股份有限公司GO-1900L型灯具配光曲线测试系统，可以得到在极坐标下，冷流道注射压缩成型LED透镜的配光曲线如图9所示，其中最大光强590.3 cd；热流道注射压缩成型LED透镜的配光曲线如图10所示，其中最大光强665.3 cd。由此可知，热流道注射压缩成型LED透镜的光强比冷流道的提高75 cd，采用热流道加工的透镜光强要高于冷流道的，因此对提高其光学性能有利。

图9 冷流道透镜配光曲线Fig.9 Light distribution curve of the lens in the cold runner

图10 热流道透镜配光曲线Fig.10 Light distribution curve of the lens in the hot runner

6 结论

(1)针对注射压缩成型的LED透镜，采用L18(37)正交实验矩阵及模拟优化获得注射压缩成型最佳成型工艺参数的组合为A3B2C2D2E2F3G1，工艺参数中的压缩速度增大和注射速率降低，透镜的内部残余应力和折射率变化减小而光学性能提高；

(2)采用热流道注射压缩成型的透镜与冷流道的相比，折射率变化降低，热流道透镜的透光率和光强分别比冷流道的提高4.4 %和75 cd，热流道注射压缩成型加工的LED透镜在光学性能方面比冷流道的优越。

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