数学阅读“，读”出数学的独特味道——以苏教版数学教材《你知道吗》和《动手做》为例

江苏扬州市四季园小学 王兴伟

苏教版数学教材，不仅是学生开展数学学习的重要资源，而且承载着向学生传递数学文化教育的重任。苏教版数学教材中每一节新课的内容都蕴含着丰富多彩的数学文化，课后的数学阅读材料《你知道吗》和《动手做》更是学生拓宽数学文化视野、体现数学人情味、促进多元学习的丰富数学素材。

《你知道吗》数学阅读材料包括相关数学史料或背景资料、拓展性数学知识、中外数学家的成长故事、数学知识在现代生活中的应用、数学游戏等；《动手做》板块主要是有趣的数学动手小实验。笔者梳理了苏教版各个年级数学教材中《你知道吗》和《动手做》的数学阅读材料。

《动手做》年级一上一下《你知道吗》基数与序数；用手势表示1～9＞＜=；古代的钱币；+和-的认识二上七巧板；×和÷的认识；9的乘法口诀手指操；九九歌二下古人计时方法；辨别方向工具；古人是怎么计数的；认识算盘；认识微米；认识毫米三上三下四上用8个、12个、18个相同的小正方形拼长方形；用直尺量长方形纸的长和宽用圆盘影子认识时间；东南西北；观察蒜叶成长情况；计算三位数的和；拼出各种角；夹玻璃球用4个相同的小正方形拼图形；做一个风车；剪漂亮的图案用月历卡框数做游戏；在长方形里分小长方形；用5个同样大的正方形平均分成4份做一个1升的量器；用5个正方体摆一摆；滴水实验；摸球游戏；用三角尺拼角四下平移和旋转；长方形和平行四边形；画出雪花五上过中心点分两半；测量每本书封面的长和宽五下出土文物与几何形状；生活中的轴对称图形；古代的分数铺地锦；古人的测量工具；利用算筹加减乘除；闰年的由来；一年四季的节气；时间差；刘徽与小数；“鞋内长”和“码数”媒体中的统计图；演唱比赛中的打分；硬币的可能性；小括号、中括号和大括号；放风筝比赛；丹顶鹤的飞行多位数的读写法；二进制数；认识计算器上的功能键；算筹和算盘；双倍法；生活中的三角形；计算机制作表格古代的负数；图形的面积计算；亩和分；有限小数和无限小数；绘制统计图；数学家韦达古代用方程解数学问题；气温变化趋势；完美数；短除法分解质因数；哥德巴赫猜想；求两个数的最大公因数；生活中的圆；古代的圆周率数分数单位；画美丽的圆形；画弯曲的线六上包装箱的体积；黄金比；成数六下鸡兔同笼；比例尺地图；反比例关系用纸片围成长方体和正方体；画五角星；算新长方形面积测反应速度；算土豆体积；按比例放大图形；挂珠子；设计图形

为了拓宽学生的数学阅读，笔者结合苏教版中的《你知道吗》和《动手做》数学阅读材料进行了探究。

一、阅读古代的数学问题，读出数学的悠久历史

中国古代有很多有趣的数学问题，如两位数乘两位数中的“铺地锦”、算筹与算盘、古代的圆周率、鸡兔同笼等数学历史故事、重要数学事件、重要数学方法起源，等等，展示这些古代的数学问题，旨在进行数学文化传播，让学生了解深厚的数学文化底蕴。

如笔者在教学苏教版六年级下册的《你知道吗》时，就从我国古代的数学名题“鸡兔同笼”导入，让学生从简短的文字中理清数量关系，计算出鸡和兔各有多少只。

师：（出示题目：鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？）同学们，“鸡兔同笼”是我国古代的数学名题，它出自唐代的《孙子算经》。请你先读一读题目，再算一算鸡和兔各有多少只。

生1：我列了一张表格计算出鸡和兔的只数。因为鸡的头加上兔的头肯定是等于35，确定下鸡和兔的只数，再去算鸡和兔的足等于94就可以了。

23 12 94鸡兔足1 2 3 4 5 6 7 8 9 34 138 33 136 32 134 31 132 30 130 29 128 28 126 27 124 26 122 10 25 120………

生2：我是假设全部是鸡，那么足应该有35×2=70（只），比实际的足少：94-70=24（只）。这是因为把兔当成鸡算了，每只少算了4-2=2（只）。所以，兔有24÷2=12（只），鸡有35-12=23（只）。

生3：我也可以假设全部是兔，那么足应该有35×4=140（只），比实际的足多：140-94=46（只）。这是因为把鸡当成兔算了，每只多算了4-2=2（只）。所以，鸡有46÷2=23（只），兔有35-23=12（只）。

生4：我是这样算的，让鸡抬起一只脚，让兔抬起两只脚，这时总脚数是原来的一半：94÷2=47（只）。因为现在鸡的脚数和头数相等，兔子有两只脚，脚的只数比头数多1，所以笼子里只要有一只兔则脚的总数比头的总数多1。所以兔有47-35=12（只），鸡有35-12=23（只）。

生5：我是解方程计算的，设鸡有x只，兔有（35-x）只，2x+4(35-x)=94,x=23，35-x=12，所以鸡有23只，兔有12只。

在这个教学片段中，教师通过解决“鸡兔同笼”问题，提出“古人是怎么解决这个问题的”，引领学生体会古人运用假设法解决问题的巧妙。

二、阅读美丽的数学问题，读出数学与生活的联系

数学具有抽象美、简洁美和对称美。在苏教版数学教材的《你知道吗》和《动手做》板块中，教材呈现了较多美丽的数学问题：利用手指操巩固9的乘法口诀，寻找生活中的轴对称图形和风车，画出雪花、圆形和弯曲的线，完美数，黄金比，等等。教师应当在课堂上让学生欣赏这些数学美，帮助学生建立起数学与其他学科、社会生活之间的内在联系。

如笔者在教学苏教版六年级上册《分数除法》单元后，在《你知道吗》板块通过提问“你听说过‘黄金比’吗”来引导学生欣赏和了解“黄金比”。

师：同学们，你们听说过“黄金比”吗？请你读一读、看一看电脑上的文字资料。

早在两千多年前，古希腊数学家欧多克斯就发现：如果将一个长度分割成大小两段，若小段与大段的长度之比等于大段的长度与全长之比，那么这一比值等于0.618，人称“黄金分割”。黄金分割是一种数学上的比例关系。黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值。

现在科学研究表明，0.618的位置经常成为自然界乃至生活的最佳状态。节目主持人站在约占舞台长0.618的位置，会更显风采，若站在正中间，反而会显得呆滞。一个体态匀称的人，膝盖到脚底与肚脐到脚底的长度之比也为0.618。

有趣的是，人们认为乐曲也有“黄金分割”。数学家对莫扎特的乐曲做过分析：莫扎特的每一段钢琴协奏曲都可以分成两大部分，显示部和展开再现部。如果计算一下节拍次数，第一部分和第二部分节拍数的比几乎与黄金分割完全一致。

0.618也可以用于健康长寿方面。人的正常体温为37℃，与0.618的乘积为22.8℃，因此人在环境温度为22℃至24℃时感觉最舒适，这时肌体的新陈代谢、生理节奏和生理功能处于最佳状态。人的动与静也应该保持0.618的比例关系，大致四分动、六分静，这是最佳的养生和长寿之道。

在这个教学片段中，教师通过数学阅读材料，让学生了解当一个物体的两个部分长度的比大致符合黄金比时，会给人以美的享受，这样的美在生活中也能感受到。

三、阅读探究的数学问题，读出数学思考的乐趣

学生学习数学的乐趣在于解决探究性数学问题后而带来的快乐感。苏教版教材《你知道吗》和《动手做》中有较多的探究性数学问题，如三角尺拼角、求两个数的最大公因数、计算包装箱的体积等，都需要学生动脑去解决。

如笔者在教学苏教版五年级下册《因数和倍数》单元后，借助《你知道吗》中的短除法，让学生多掌握一种分解质因数的方法。

出示探究学习单：

1.什么是分解质因数，质因数是什么？

2.根据15=3×5，3、5、15这3个数有什么关系？

3.左边采用什么方法来分解质因数？

4.观察，30和2是什么关系？

5.怎么进行短除法？根据短除法，你知道了什么？

师：同学们，请你仔细阅读数学材料《你知道吗》，解答学习单中的问题。如果有困难，可以先独立思考再与同桌讨论解决，讨论还不能解决的可以待会儿在全班讨论中提出。

生1：我知道把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。

生2：15的因数有3和5，15是3的倍数，15是5的倍数。这里是用短除法来分解质因数的，因为2是最小的质数，而且30正好整除2，所以30先除以2等于15；再去找15的因数有1、3、5、15，所以15再除以质数3等于5。因为5是质数了，所以不能再除下去了。

生3：短除法就是先把每个数的因数找出来，然后再找公因数，最后在公因数中找出最大公因数。短除法的运算方法是先用一个除数除以能被它除尽的一个质数，除到商是质数为止。

在这个教学片段中，学生通过自主阅读《你知道吗》和根据学习单理解阅读材料，教师放手让学生探究，经历了分解质因数概念的学习→学会用不同方法分解质因数→优化短除法的探究过程。在数学阅读中读出数学思考的乐趣，在合作探究中拓展自己的知识技能。

四、阅读动手的数学问题，读出数学好玩的神奇

动手游戏是儿童的天性，唤醒学生最好的办法是向他们提供有吸引力的数学游戏。在苏教版数学教材的《动手做》板块中，学生在阅读教材提供的素材基础上，再参与动手操作、游戏的活动，直观地读出数学广阔的知识、应用外延。

如笔者在教学苏教版二年级下册两、三位数的加法和减法后，与学生一起阅读了《动手做》中的“计算三位数的和”并做了相关游戏。在游戏中学生的积极性极高，不仅练习了三位数的加法，还发现了有趣的规律。

师：小朋友们，现在我们来玩个数学游戏，首先我们来读一读游戏规则：用三种颜色的彩纸做9张卡片，每种颜色各3张，再任意在卡片上写出1～9。把9张卡片反扣在桌上，打乱后，照下面的样子组成3个三位数，使颜色相同的卡片在同一数位上，然后把这些卡片翻过来，算出3个三位数的和。

生1：我组成的3个三位数分别是326、978、154，把这3个数相加和是326+978+154=1458。

生2：我组成的3个三位数分别是124、976、358，把这3个数相加和是124+976+358=1458。

生3：我发现这3个三位数无论怎么组合，和都是1458。

在这个教学片段中，学生在算一算、想一想等操作活动中，加深了对阅读材料知识的理解，感知到了数学的独特魅力。

总之，教师充分使用《你知道吗》和《动手做》板块资源进行教学，让学生欣赏数学的灿烂文明，感受数学的严谨科学，体会数学的无穷乐趣，让他们真正“读”出数学的精彩纷呈。