巧解“鸡兔同笼”问题

2019-09-09 00:28相军
小学生学习指导(高年级) 2019年9期
关键词:鸡兔同笼列方程列表

◎相军

数学兴趣班上,同学们想让老师出一道鸡兔同笼问题,老师马上在黑板上写了一道题目:鸡兔同笼共10只,脚共有32只。问鸡、兔各有多少只?

同学们有的画图、有的列表……不一会儿就算出了鸡有4只,兔有6只。老师肯定了同学们的算法,随后又出示了一道题目:鸡兔同笼共20只,鸡的脚比兔的脚少32只。问鸡、兔各有多少只?

很快,第一种解法出炉了,是通过列表假设来解答的。

?

从表中可以看出当兔是12只、鸡是8只时,鸡的脚比兔的脚少32只。

很快,第二种解法也被同学们写出来了,是采用画图法来解答的。

假设兔的脚与鸡一样多,那么兔子要减少32只脚,也就是说兔要减少32÷4=8(只),这时鸡、兔一共还剩20-8=12(只),且它们剩下的脚数量相同,可以想到此时鸡的只数应是兔的2倍,根据和倍问题可以求出:兔有12÷(1+2)=4(只),鸡有12-4=8(只),从而求出原来的兔就有4+8=12(只),鸡仍是8只。

还有两种方法,都是通过列方程的方法来解答的,请你将它们写出来。

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