巧解“鸡兔同笼”问题

◎相军

数学兴趣班上，同学们想让老师出一道鸡兔同笼问题，老师马上在黑板上写了一道题目：鸡兔同笼共10只，脚共有32只。问鸡、兔各有多少只？

同学们有的画图、有的列表……不一会儿就算出了鸡有4只，兔有6只。老师肯定了同学们的算法，随后又出示了一道题目：鸡兔同笼共20只，鸡的脚比兔的脚少32只。问鸡、兔各有多少只？

很快，第一种解法出炉了，是通过列表假设来解答的。

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从表中可以看出当兔是12只、鸡是8只时，鸡的脚比兔的脚少32只。

很快，第二种解法也被同学们写出来了，是采用画图法来解答的。

假设兔的脚与鸡一样多，那么兔子要减少32只脚，也就是说兔要减少32÷4=8（只），这时鸡、兔一共还剩20-8=12(只)，且它们剩下的脚数量相同，可以想到此时鸡的只数应是兔的2倍，根据和倍问题可以求出：兔有12÷（1+2）=4（只），鸡有12-4=8(只)，从而求出原来的兔就有4+8=12（只），鸡仍是8只。

还有两种方法，都是通过列方程的方法来解答的，请你将它们写出来。