小学数学教学中数形结合思想的渗透研究

同俊巧

摘要：学生解决数学问题时，采取数形结合方法，有利于复杂问题简单化，有利于学生进行数学问题解答。数形结合在小学数学中的应用，对学生的思维发展具有一定的促进作用，能够有效提高学生的数学解题能力，因此，必须重视学生数形结合思想的培养。

关键词：小学数学；教学；数形结合思想

中图分类号：G623.5文献标识码：B文章编号：1672-1578（2018）02-0140-01

"数形结合"是把数学问题中的运算、数量关系等与几何图形及图像结合起来进行思考。通过"数形结合"的思维方法，学生可以直观地用眼睛去看、用手指去数去感知，它是一种把理论与实践相结合的思想。小学数学是数学学习的基础，"数形结合"思想渗透在小学数学教学中，有助于为学生打下良好的数学思维基础。

1.将数学语言直观化

小学生的抽象思维相比具体形象而言发展尚不完备，对于抽象数学语言不能很好地理解，将数学语言直观化，不仅切合小学生的认知规律，还可以提高学生的学习兴趣、培养学生的数学思维，有助于学生以自我认知经验为基础，理解、掌握抽象数学语言。例如：在"乘法的初步认识"教学中，教师可以利用同样的图像引导学生进行加法运算，利用数形结合思想展现乘法代表的含义："一个篮子里有3个苹果，2个篮子里有几个苹果呢？"学生答6个，"那3个篮子，4个篮子，20个篮子，100个篮子呢？"，"比起用加法计算，有没有更简单的表达方式呢？"这样乘法概念自然而然地引入，学生对于乘法的由来、含义就有更形象的认识。

2.使抽象数学概念直观化

在小学数学教学中，部分概念较为抽象，数学教师在进行概念教学时应合理运用数形结合思想，根据具体教学内容的特点，巧妙地将一些数学概念运用直观的图形来展现。例如在进行"分数的意义和性质"教学时，由于分数的概念较为抽象，此时教师可以应用数形结合思想帮助学生理解分数概念，比如，1/2教师可以画一个正方形平均分为两部分，分别涂上不同的颜色，让学生直观地认识1/2这一分数。例如，在《乘法的初步认识》一课中，教师首先创建在花园种树的情境，利用多媒体将花园中的树木展示给学生，向学生提问：一排有多少棵树？（5棵）二排有多少棵树？以此类推，教会学生利用相同的数进行相加的方法：5+5+10。然后教师展示出15排树木，学生按照之前的相加方法进行计算时，明显感觉到有些困难，因此教师适时提出乘法的概念，使学生明确乘法的概念及计算方法，即15×5=75。在概念教学过程中渗透数形结合的思想，使学生得到从具体图形到抽象数学概念的认知过程。

3.利用数形结合思想将算法原理形象化

计算题是小学数学中的重要内容，教师不能以学生算对为目的，更要以学生懂得算理、掌握良好的计算方法为目标，要实现这一目标，数形结合思想是很好的工具。例如：在"有余数的除法"这一教学内容中，对于10÷3这样的题目，学生学习了课本上的例题后可能很快得出等于3余1的答案，但对于余数的含义及原理并没有真正理解，对于这一题目，教师可以用"10根小棒能搭几个三角形还余几根"将这个问题具体化，并将搭好的三角形展示出来，再将图形与除法竖式、横式各部分一一联系起来，加深学生对余数代表的含义及运算原理的理解。

4.使隐性数学规律形象化

小学数学教师可以使用数形结合思想将抽象的数学规律形象化、显现化和趣味化。在数形结合思想作用下，隐性的数学规律显现出来，帮助小学生轻松发现数学规律，体验到学习数学知识的快乐。例如在进行"位置与方向"教学时，大部分学生的位置感与方向感较差，教师可以运用数形结合思想，把学校的一些主要建筑物画在一幅图上，包括操场、大门、广场、教室和旗台，并标示出"上北下南、左西右东"，使校园中各个建筑物的位置与方向形象化。学生也能发现一些数学规律，比如：大门在教室的右边用方向表示就是大门在教室的东方。

5.使数学计算问题清晰化

在教学过程中渗透数形结合思想具有重要作用。数形结合思想在应用题的应用具体体现在通过使学生明确数量关系，将"数"与"形"进行有效转化，使抽象的应用题具体化，降低解题的难度。例如，在《求比一个数多几》的应用题教学过程中，教师先让学生思考题目中的数学信息，通过问答式教学，使学生能直观的理解题目的含义。教师在黑板上展示10棵大树及10棵小树的图片，让学生选择正确数量的树表示出题目给出的信息，使学生明确：因为小树比大树多两棵，所以贴出与大树相同数量的小树，再贴多出的小树，题目中的问题即可以用6+2来表示。

6.拓展学生解决应用题的思路

教师要利用数与形的一致性，运用形来直观展示数量间的关系，让学生能够快速掌握题目中各个条件之间的关系，从而找到解题思路。例如，在学习应用题目：学校开展冬季运动会，参加比赛的运动员一共有196人，其中有142人參加田径比赛，有54人参加球类比赛。求学校冬季运动会参加比赛的运动员有多少人？既参加了田径比赛又参加了球类比赛时，教师可以通过图形展示，让学生直观地看到重合部分即为既参加田径比赛，又参加球类比赛的运动员，这种数形结合的教学方式大大拓展了学生的解题思路，提高了数学教学的实效性。

总之，数学教师应该深入研究数形结合思想，提高运用数形结合思想进行教学的能力，提高自身的数学教学水平，改善学生的学习情况。数形结合思想的应用能够增强学生的学习兴趣，提升学生的解题能力，小学数学教师要在日常教学中充分融入数形结合思想。

参考文献：

[1]黄青青。谈数形结合思想在小学数学教学中的应用[J]。新课程（小学），2016（9）：302.

[2]郑少波。在小学数学教学中渗透数形结合思想[J]。数学大世界（中旬版），2016（1）：25.