基于ANSYS的赛车车身分析

常 丽，张喜清

(太原科技大学机械工程学院，太原030024)

赛车主要由车架、车身、发动机和车轮等组成。赛车在规定的跑道上行驶，跑道相对平坦，为了节油，在行驶过程中要先加速，再减速，所以在行驶过程中受到的阻力主要有:加速阻力、滚动阻力和空气阻力。加速阻力由赛车加速度和整车质量决定。滚动阻力的大小主要取决于轮胎和整车质量，选取滚动阻力系数小的轮胎或减小整车质量可以达到减小滚动阻力的目的。空气阻力的大小在很大程度上取决于车身外形，这就要求车身具有较好的空气动力学性能。空气动力学性能优越的车身造型可以提高赛车的成绩，所以车身工程越来越引起人们的重视［1］。本文以参加第九届Honda中国节能竞技大赛的赛车车身为研究对象，对赛车车身进行模态分析和空气动力学分析，为下一代车身设计提供一定的理论指导。

1 赛车车身模型

第九届Honda中国节能竞技大赛赛车车身的设计主要遵循节能竞技大赛对车身设计的要求，参照以往经验和各届优秀赛车车身外形，结合人机工程学原理，同时满足车手安全性和舒适性的要求，从整车的流线型出发，并将车轮包括在车身内，设计出赛车的整车尺寸。整个设计过程中没有进行空气动力学方面的分析，本文利用CATIA软件建立赛车车身几何模型，如图1所示。

图1 赛车车身几何模型Fig.1 The geometry model of car body

2 赛车车身模态分析

模态分析作为结构设计中的一种辅助方法，可以用来确定结构的振动频率和振型，预测外界激励频率对结构的影响，从而在设计过程中避开共振频率。赛车在行驶过程中是一个复杂的振动系统，对赛车结构设计进行模态分析，可以分析外界激励对赛车结构的影响，进一步优化赛车结构。本文对赛车车身进行模态分析，得到赛车车身的前10阶振动频率和主要振型，通过车身的动态特性，得到车身相对位移变形较大的地方。利用车身模态分析结果，为车身的优化设计提供理论支撑。

2.1 赛车车身有限元模型

利用CATIA建立赛车车身和车架的三维几何模型，导入ANSYS进行网格划分。车身网格划分采用三角形网格，节点数为26 784，单元数为26 724.实际过程中的车身和车架是通过胶连接在一起的，所以将车架和车身共有的面进行共节点网格处理，如图2所示:

图2 有限元模型Fig.2 The FEM model of car body

ANSYS中的模态分析是线性分析，需要指定弹性模量EX和密度DENS，如果有非线性单元，他们将被认为是线性的。模型采用壳单元SHELL181，材料采用碳纤维T300，厚度为2 mm，密度1.76 g/cm3，弹性模量 240 Gpa，泊松比 0.26，采用 block lanczos模态提取法。

2.2 赛车车身模态分析

利用ANSYS软件求解得到的赛车车身前10阶模态频率和主要振型如表1和图3～6所示:

表1 模态频率Tab.1 Modal frequency

图3 第1阶振型Fig.3 The First modal shape eigenvector

图4 第2阶振型Fig.4 The second modal shape eigenvector

图5 第6阶振型Fig.5 The sixth modal shape eigenvector

从动态图中分析可知，车身前2阶振型为车身底部的局部振动，第6阶振型为车身整体纵向弯曲，第十阶为车身横向拉伸和底部局部振动。赛车在行驶的过程中，车身受到的激励主要来自路面和发动机。根据文献［2］，当汽车在正常路面上行驶时，路面对汽车的激励频率低于20 Hz，所以汽车车身的第一阶固有频率应该高于20 Hz，以不低于25 Hz为好，通过模态分析得到的赛车车身一阶模态频率为41.480 Hz，满足设计要求。

图6 第十阶振型Fig.6 The tenth modal shape eigenvector

发动机转速随汽车行驶工况的不同而不断变化，车身受到的激振频率也在变化。不同转速下的激振频率可由下式求得:

式中n为发动机转速，M为气缸数。

本文所研究的赛车所用发动机型号为WH125-6，经过调试后的转速范围为1 400～8 000 r/min.由此可求得发动机的激振频率范围为11.66-66.67 Hz.在比赛过程中发动机的转速维持在4 000 r/min左右，此时的激振频率为33.4 Hz左右。

对赛车车身振动影响较大的激振频率来自车身低阶振动模态频率，从动态图中分析得知在发动机安装位置处的振型变化较大的模态频率都是低阶频率。从计算结果来看，一阶振型为车身底部的振动，车身的一阶模态频率为41.480 Hz，常用转速下的激振频率和路面的激振频率小于赛车车身第一阶振动频率，所以来自路面和发动机的激励不会与赛车车身发生共振。

3 赛车车身空气动力学分析

赛车在实际参加比赛时，有些赛车在行驶时最高速度可能会超过50 km/h.当赛车以这一速度行驶时，就会迎风前进，产生气动阻力。气动阻力随汽车迎风面积、来流速度以及气动阻力系数的变化而变化，汽车的迎风面积取决于汽车的外形尺寸，但是受到驾驶员乘坐空间的限制不易进一步的减小，所以减小气动阻力就必须减小气动阻力系数，这就要求车身有较好的空气动力学性能。本次外流场数值分析给定的空气速度为10 m/s，小于50 m/s，可视为不可压缩流体。汽车绕流问题一般都简化为定常、等温、不可压缩的三维流场，由于在车身周围会产生分流，所以按湍流处理［3］，湍流模型采用SST湍流模型［4］。

3.1 SST湍流模型理论

SST湍流模型是F.R.MENTER在1993年提出的一种推导组合，是将基本k－ω模型和变形后的k－ε模型分别乘以函数F1和 (1 －F1)，推导得到的混合方程，其模型为:

式中Φ1代表基本k－ω模型，Φ2代表变形后的k－ε模型。其中F1为arg1四次方的双曲正切函数，arg1为选择函数。

arg1在式(2)中，为获得正确的输运特性，定义涡粘系数为:

式中 ρ为空气密度;α1为经验系数，α1=0.436;k为湍动能;ω为湍流频率;S为应变率张量;F2是一个类似于F1的混合函数。F2为arg2二次方的双曲正切函数。其中:

y—近壁节点最近距离

ν—运动粘度

式中所需常数如下所示:

该模型考虑了湍流应力的输运，不但能够对来流进行准确的预测，还能在各种压力梯度下精确的模拟分离现象，并且综合了k-ω模型在近壁模拟和k-ε模型在外部区域计算的各自优点。SST湍流模型最初用于航空航天领域［5］，因其在近壁区域的优势，在汽车流场计算中的应用日益增多［6］。

3.2 赛车车身模型计算域及网格划分

行驶中的赛车，除了与地面接触外，与之接触的就是无边的空气。而在进行空气动力学数值模拟时，并不能将无边的空气作为数值模拟对象，所以选取距离车身较近的长方体区域作为研究区域，对赛车车身三维几何模型进行光顺处理后的长、宽和高分别为:长L=2 785 mm，宽W=980 mm和高H=760 mm.参考其他文献和经验［7］，建立的长方体计算域为:长为8L(距车头前部为2L，距车尾部为5L)，宽为5W，高为3H.

计算域网格划分的质量决定数值模拟结果的精度。本文使用前处理模块ICEM在计算域内生成四面体非结构化网格，采用不同的网格密度，对车身表面附近的网格细化，随着距离车身表面的距离越来越远，网格也越来越疏，这样的网格可以较好的模拟汽车周围的气流流动。划分结果如图7、图8所示:

图7 计算域网格Fig.7 Grid of the computational domain

图8 车身局部边界层Fig.8 Body partial boundary

3.3 数值模拟边界条件

计算域边界条件设置为:计算域前端为入口边界(inlet)，边界条件为速度入口，速度为10 m/s;尾端为出口边界，边界条件为压力出口，0 Pa;车身表面为固定壁面边界条件;计算域两侧面和顶面为壁面边界条件;计算域底面(ground)边界条件为无滑移壁面。

速度入口处的湍流强度I取经验值I=0.5%，湍流尺度l=0.07 L=0.29，其中L取4A/S(A为管道入口截面积，S为管道入口周长)，压力出口处的湍流强度 I取经验值 I=5%，湍流尺度 l=0.07 L=0.29.数值计算的离散格式采用二阶迎风格式［8］。

3.4 赛车车身空气动力学模拟

通过FLUENT软件得到的赛车车身表面压力云图、速度云图和速度矢量图如下图所示:

从图9可以看出车头和挡风玻璃前端所受压力比较大，这是因为远方来流流向赛车时，赛车前部气流压力逐渐增大，速度逐渐减小，遇到车头后，受到车头的阻碍，压力达到最大值，速度降到最低，形成正压区。从图11可以看出，气流在车头处一分为二，一部分沿着车身上表面，一部分沿着车身下表面。沿车身上表面的气流由于受到车身表面的影响，一部分黏附在车身表面，紧贴车身表面流动，流经挡风玻璃时，由于曲率较大，气流产生分离，在车顶处速度达到最大，随后流经车身后表面，与车身表面脱离，形成负压区，前后压力区产生压力差，形成气动阻力，车身顶部和底部的压力差形成气动升力。气动阻力占气动力的主要部分。气动阻力越大，则赛车受到的阻力就越大，为了克服阻力，那么动力性就会下降。通过数值模拟，得到赛车车身气动阻力为9.37 N，气动阻力系数为0.196.根据数值模拟结果可以对车身进行如下改进:

1)减小车头迎面的夹角。减小车头迎面夹角，可以减小车头正压力，从而减小气动阻力，提高赛车的动力性。

2)在满足空气动力学的条件下，缩小车身尺寸，可以减小迎风面积和整车质量;降低车顶高度，并且车顶和尾部要圆滑过渡，车尾稍微向上翘，可以提高尾部压力，降低气动阻力。

图9 赛车车身压力云图Fig.9 Contours of static pressure

图10 赛车车身速度云图Fig.10 Contours of velocity

图11 截面1上的速度矢量图Fig.11 Airflow velocity vector diagram of section 1

3)减小离地间隙。在保证赛车获得足够的通过性和较好的平稳性情况下，减小离地间隙，可以减小气动阻力，提高燃油经济性。

4 结论

1)本文考虑车架和车身的联接性，对其进行了模态分析，分析结果说明该车身可以有效的避开路面和发动机的激励频率的影响，不会产生共振现象。

2)应用空气动力学理论，利用fluent软件对赛车车身进行了空气动力学数值模拟，得到气动阻力系数为0.196，说明空气动力学性能较好。并根据分析结果提出该赛车车身形状优化方法。

参考文献:

［1］ 傅立敏.汽车空气动力学［M］.北京:机械工业出版社，1998.

［2］ 靳晓雄，张立军，江浩.汽车振动分析［M］.上海:同济大学出版社，2002.

［3］ 任斌.后扰流板对汽车空气动力学特性影响的模拟研究［D］.南京:南京航空航天大学，2008.

［4］ MENTER F R.Multiscale Model for Turbulent Flows［C］//24th Fluid Dynamics Conference.USA:American Institute of Aeronautics and Astro-nautics，1993.

［5］ 许丁，马晖扬.高超声速边界层工程转扳模式研究［［J］.中国科学院研究生院学报，2009，26(1):43-49.

［6］ 于学兵，甄华翔.RNG k-ε和SST k-ω模型在汽车外流场计算中的比较［J］.汽车科技，2007(6):28-31.

［7］ 郭军朝.理想车身气动造型研究与F1赛车空气动力学［D］.长沙:湖南大学，2007.

［8］ WU JUN，GU ZHENGQI，ZHONG ZHIHUA.Numerical Simulation of Airflow Around the Car Body using SST Turbulence Model［J］.SAE paper 2002-01-2042，2002.