改进PSO-BP算法在配电网故障选线中的应用

高 震，赵志诚

(太原科技大学电子信息工程学院，太原030024)

我国中低压配电网采用中性点非有效接地的运行方式［1］，主要包括中性点不接地和中性点经消弧线圈接地的方式。在实际运行中单相接地故障发生的概率最高，约占系统总故障的一半以上［2］。如果没有及时消除故障线路，会造成设备损坏、局部停电等隐患。因此，故障发生时快速准确的找到并切除故障线路对电网安全运行有重要的意义［3-4］。

根据故障发生后系统的结构和原理，主要有暂态特征与稳态特征选线方法。暂态特征选线方法如暂态能量法、相关分析法、数学形态学等［5］，稳态选线方法如五次谐波法、注入法、零序功率法等［6］。这两类选线方法易受互感器特性、接地方式、接地故障角及阻值等因素的影响，不可能对所有的故障类型都有效。为了克服单一选线方法的不足，信息融合选钱也成为未来发展的一个方向［7］。文献［8］提出利用BP神经网络融合多个特征量的选线方法，克服了单一选线的局限。文献［9］采用遗传算法结合BP神经网络的故障选线方法，提高了BP算法的网络性能，选线效果也较好。文献［10］将BP算法进行多级融合，增强了故障选线的可靠性。

为了提高BP学习算法的网络选线性能，本文利用改进PSO算法具有可调节参数少、收敛快、强大的全局和局部寻优性能，弥补BP网络学习算法中各层的初始权值、阈值对训练过程的影响。将改进PSO-BP算法应用在配电网故障选线中，融合多个特征量实现综合选线，增强对不同故障类型的适用性，提高选线效率。

1 融合选线原理

1.1 改进PSO-BP算法选线结构框图

图1 故障选线系统框图Fig.1 Fault location system diagram

配电网故障选线原理结构框图如图1所示。首先通过建模获得系统各条出线的零序电压及零序电流信号，其次由WPT分解各出线的零序电流信号得到暂态分量，结合五次谐波分量、零序有功分量共同作为改进PSO-BP算法的网络输入变量，最后利用训练好的模型完成选线。

1.2 故障特征量的提取

(1)暂态能量分量的提取

系统单相接地故障发生的瞬间，线路的分布电感和电容会产生冲放电电流，从而使暂态过程的零序电流数值比稳态值大的多。采集各条出线一个工频周期的暂态零序电流信号，选用支撑性较好的Db5小波包进行4层分解，剔除工频所在的频段，选择能量最大的频段作为该线路的暂态能量的特征频带［11］，其分解各层频带能量的计算式为:

将零序电流信号经小波包分解后可得到不同子频带下各条出线的暂态能量值，从而可知故障线路在特征频带内的暂态能量值明显高于健全线路。本文配电网模型有5条出线，则系统各条线路暂态能量的特征向量为:

(2)五次谐波分量特征提取

系统接地点的故障电流经分解后主要是基波和奇次谐波，基波受消弧线圈补偿的影响，通常一般选择五次谐波作为特征量［12］。由于谐波电流约为故障稳态电流的10%，含量比较小，故五次谐波信号的特征量计算式为:

式中:n为采样点数，H(n)为五次谐波信号离散化后在采样点n处的幅值。

采集系统5条出线一个工频周期的零序电流信号，用傅里叶分析后可得到五次谐波信号。本文的采样频率为5 kHz，即n=100.则系统各出线的五次谐波特征向量为:

(3)零序有功分量特征提取

一般在中低压配电网中，消弧线圈不能对中性点并接或串接的非线性电阻上的有功电流分量进行补偿，从而引起零序有功功率在故障线路的幅值偏大［13］，故零序有功功率的特征量计算式为:

式中:n为采样点数，P(n)为零序有功功率信号离散化后在采样点n处的幅值。

各出线的零序有功功率由零序电压与零序电流得到，取一个工频周期的零序有功功率信号即n=100.则系统各出线的零序有功功率特征向量为:

2 改进PSO优化BP算法模型

2.1 改进PSO算法

PSO是一种优化算法［14］，根据被优化对象所设定的目标函数，粒子通过保持个体位置最佳与全局最佳来调整速度移动到新的位置直至达到所设定的目标要求。粒子在空间更新位置的坐标表达式如(7) 所示［15］。

式中，分别为第i个粒子在第k次迭代时在d维空间的速度和位置，分别为k次迭代个体位置最佳和全局位置最佳，w为设置的惯性权重，c1、c2为学习因子，r1和r2是［0，1］范围内的随机数。

式(7)是标准的粒子群算法，由于标准粒子群算法存在后期迭代速度慢、陷入局部最优等不足［16］，引入可变惯性权重与加速常数来提高粒子局部与全局的寻优能力，其中c1(t)、c2(t)分别采取线性递减与递增的方法。

式中:wmin、wmax为设置的最大与最小惯性权重。t、tmax分别为当前迭代次数与最大迭次次数，c1max、c1min、c2max、c2min分别为学习因子 c1(t)、c2(t) 的加速常数。

2.2 改进PSO优化BP算法

反向传播(BP)神经网络具有良好的预测及处理数据的能力，主要特点是采用Delta学习规则反向调整权值和阈值来不断减小期望值与输出值之间的误差。本文应用的BP神经网只含有一个隐层，其拓扑结构如图2所示。神经网络的输入特征向量记为 X，则 X= (E1，…，E5，H1，…，H5，P1，…，P5)，所以输入节点数是15，故障发生时对应的线路作为输出向量记为Y，则，Y=(y1，…，y5)表示5条线路的工作状况。所以输出层节点数为5，输出接近1(大于0.5)判断为故障线路，输出接近0(小于0.5)的线路判断为非故障线路。

图2 BP神经网络结构Fig.2 BP neural network structure

隐层节点个数可参照下式进行选择［16］。

式中:k、n、m分别为隐层、输入与输出节点个数，α为［1 10］范围内的常数。根据网络输出结果均方误差最小，确定k=12.

本文三层BP网络的结构为15-12-5，则连接前两层的权值有15*12，后两层的权值有12*5，隐含层和输出层的阈值分别为12和5，粒子的维数d=15*12+12*5+12+5=257.

粒子的适应度函数F的计算公式如下:

式中，N为输入的训练样本总数，C为输出层节点数，yij为对应参数的实际输出数据，tij为对应参数的期望输出数据。改进PSO优化BP算法的具体流程如图3所示。

图3 改进PSO优化BP算法的流程Fig.3 Steps of improved particle swarm optimization for BP algorithm

3 仿真分析

3.1 系统仿真模型

建立一个5出线的35 kV/10 kV配电网结构模型。参数设置为:系统各元件的频率为50 Hz，线路的正序参数为:R1=0.45 Ω/km，L1=0.933 7 mH/km，C1=0.091 nF/km，R0=0.7 Ω/km，零序参数为:L0=4.126 mH/km，C0=0.038 nF/km，线路L1～ L5长度分别为 10 km、12 km、16 km、18 km、20 km.消弧线圈取过补偿为10%，RL和L分别为消弧线圈的内阻与电感，Rg为接地电阻。配电网结构模型如图4所示。

图4 配电网结构模型Fig.4 Structure model of distribution network

3.2 样本集的建立与归一化

分别考虑不同线路(L1～L5)、接地电阻(0.001 Ω、10 Ω、100 Ω)、距离母线的位置(20%、50%、80%)及故障初始角(0°、30°、60°、90°) 共采集到180 组样本，从中选取140组作为训练样本集，40组作为测试样本集。由于输入节点有三种不同的物理量，个别数据之间差别较大，可参照下式进行归一化处理。

式中:xi、xi'分别为归一化前后的值，xmax、xmin为分别为设置的最大与最小值。表1给出了部分归一化后的测试样本。

表1 归一化后部分测试样本Tab.1 Partial test samples after normalization

3.3 选线结果分析

通过Matlab/Simulink模拟配电网各条出线在不同因素下发生A相接地，构建样本数据。分别用BP、PSO-BP算法及改进PSO-BP算法完训练并测试。其主要参数设置为:BP算法的最大训练次数为2 000，隐层和输出层分别采用tansig和logsig函数，学习速率为0.01，目标误差为0.003.PSO算法的种群数量为20，迭代次数tmax=300，惯性权重wmax=0.9，wmin=0.4，速度vmax=1，加速常数c1max=2.5，c1min=0.5，c2max=2.5，c2min=0.5.仿真结果如图5所示。

由图(a～c)可知，在相同的目标误差条件下，改进PSO-BP算法较BP、PSO-BP算法减少了训练步数，选线效率较高。由图5(d)可知，改进PSO算法的粒子适应度曲线在后期收敛快，适应度值较好。部分测试样本的选线结果如表2所示，从实际输出结果可知，三种算法都可以实现正确选线，但从每组数据的均方误差可以看出，相比BP算法、PSO-BP算法，改进PSO-BP算法的均方误差最小，使实际输出结果很好的逼近理想输出，易识别出线路的故障状态。

图5 仿真图比较Fig.5 The comparison of simulation chart

表2 部分测试样本选线结果Tab.2 Part of the test sample line selection results

4 结论

单相接地故障在配电网中发生的频率较大，故障信号受接地方式、故障位置、接地阻值等因素的影响，选线情况较复杂。本文将改进PSO-BP算法应用于配电网故障选线中，通过提取相应的暂稳态分量实现综合选线，在相同的目标误差与检测样本条件下，与传统BP、PSO-BP算法相比，改进PSO优化BP算法的选线效果较好，且不受故障线路、故障位置、故障相角等因素的的影响。

参考文献:

［1］ 索南加乐，李宗朋，王莉，等.基于频域参数识别方法的配电网单相接地故障选线［J］.电力系统自动化，2012，36(23):93-97.

［2］ 任志玲，张媛媛.基于改进的HHT变换和信心度的配电网故障选线［J］.电力系统保护与控制，2015，43(10):8-13.

［3］ 张志霞，张欣雨.配电网间歇性电弧接地故障选线方法［J］.中国电力，2013，46(8):108-111.

［4］ B LI.Technology of fault line selection for single-phase-to-earth fault in small current grounding system［J］.Non-linear Dynamics，2012，67(3):2111-2122.

［5］ 王晓卫，魏向向，高杰，等.基于EEMD与SVM的配电网故障选线方法［J］.电力系统及其自动化学报，2014，26(12):55-61.

［6］ 张国军，韩静静，任荣，等.多判据融合小电流单相接地故障选线方法研究与实验［J］.电工电能新技术，2015，34(4):56-61.

［7］ 何金朋，田书，杨新平.基于多源信息融合的小电流接地系统故障选线方法研究［J］.工矿自动化，2013，39(3):56-60.

［8］ 王时胜，郭格，熊礼华.基于神经网络数据融合方法的小电流接地选线装置的研制［J］.电测与仪表，2015(18):74-79.

［9］ 兰华，朱锋.基于模糊粗糙集和GA-BP神经网络的配电网故障选线方法［J］.南方电网技术，2013，7(1):90-94.

［10］ 郭谋发，林妙玉，杨耿杰.谐振接地系统暂稳态信息智能融合选线方法［J］.电力系统保护与控制，2013(7):60-66.

［11］ 刘渝根，王建南，马晋佩，等.结合小波包变换和5次谐波法的谐振接地系统综合故障选线方法［J］.高电压技术，2015，41(5):1519-1525.

［12］ 金涛，褚福亮.基于暂态非工频零序电流的含DG新型配电网的接地选线方法［J］.电工技术学报，2015，30(17):96-105.

［13］ 赵峰，尹德昌.小波包与改进BP神经网络的配电网故障选线［J］.自动化仪表，2013，34(9):4-8.

［14］ SHARKAWY R M，IBRAHIM K，SALAMA M M A，et al.Particle swarm optimization feature selection for the classification of conducting particles in transformer oil［J］.Electronics Letters，2011，49(49):1313-1315.

［15］ ZHAN Z H，ZHANG J，LIU O.Orthogonal learning particle swarm optimization.［J］.Evolutionary Computation IEEE Transactions on，2011，15(6):832-847.

［16］ 郑含博，王伟，李晓纲，等.基于多分类最小二乘支持向量机和改进粒子群优化算法的电力变压器故障诊断方法［J］.高电压技术，2014，40(11):3424-3429.