掘进机电控箱悬置阻尼系统解耦及优化

孙大刚，张 洋，张武鹏，张 弘，段志刚，安晓瑞

(1.太原科技大学机械工程学院，太原 030024；2.晋城金鼎天地煤机装备有限责任公司，山西 晋城 048001)

电控箱通过悬置阻尼系统安装在掘进机的支撑板上，悬置阻尼系统承受着电控箱的重量。掘进机在切割岩壁时，会产生强烈的振动，使得电控箱内部电气元件损坏，进而造成掘进机停机[1-2]。同时，伴随着机体的振动，电控箱会产生较大的位移，造成其与其他零部件的碰撞。而停机更换电气元件势必会影响工作效率[3-4]。因此，合理地优化减振器的结构以及减振器的刚度参数和阻尼参数，有助于减少掘进机机身振动对电控箱的影响，保证掘进机工作正常，提高工作效率。

关于掘进机振动的问题国内外学者做了大量的研究，大多针对掘进机行走机构进行结构的优化以及掘进机电控箱的振动情况进行测试分析。黄民等对AM50型掘进机工作时的振动分布情况和频率分布进行了测试和分析[5]；赵江涛对EBZ300型掘进机电控箱进行了减振设计，将新型的Stabifle隔振器用于电控箱减振[6]；李晓豁等介绍了纵轴式掘进机的设计过程及重要参数，并对掘进机动力学特性进行了深入研究[7]。在实际应用中，比较常见的电控箱减振器有橡胶锥形隔振器、EA型橡胶隔振器以及钢丝绳隔振器[8-9]。本文以某型掘进机为例，建立该装置的阻尼减振力学模型，针对上述问题，从能量解耦方面，优化减振元件参数；建立减振装置的有限元模型，检验其减振效果。

1 电控箱阻尼系统建模及解耦分析

在掘进机电控箱阻尼隔振系统设计中，将电控箱视为质量分布均匀的刚体，不考虑阻尼系统的扭簧作用，将其简化为三向刚度弹簧。建立电控箱阻尼系统力学模型如图1所示，模型坐标系0-XYZ原点位于电控箱质心处，X轴取掘进机前进方向的反方向为正，Z轴竖直向上，Y轴由右手定则确定；电控箱阻尼系统采用六点平置式布置，其位置如图1-图6所示。

根据动力学理论[10]，拉格朗日方程，建立电控箱阻尼系统的数学模型。

(1)

式中：t为时间；T为系统的动能矩阵；V为系统的势能矩阵；D为系统的耗散能矩阵；R为系统的广义位移向量；F0为广义力矩阵。

图1 电控箱悬置阻尼系统模型
Fig.1 Suspension damping system model of electric cabinet

将此动力学数学方程写成矩阵形式：

(2)

式中：MT= diag(m,m,m)；m表示电控箱的质量；

(3)

Iij表示电控箱惯性参数矩阵；

在研究掘进机电控箱振动时，可以将电控箱振动看作是刚体在多个自由度方向上做多自由度耦合振动。如果将其振动能集中在某个方向上，即可实现该方向与其他方向的振动解耦[12]。

当电控箱做多自由度耦合振动，该系统做第j阶振动时的最大动能为：

(4)

而分配在第e个广义坐标上的动能为：

(5)

所以系统做第j阶振动时，第e个广义坐标占总能量的百分比为：

(6)

2 阻尼系统优化设计

2.1 约束条件

掘进机在巷道工作，其工作路面等级较低，履带与“非路面”接触时，会产生一定的波动激励，由路面引起激励频率小于5 Hz；然而，对电控箱影响较大的优势振动频率时截割头与岩壁撞击所造成的。因此，本文重点对截割头撞击岩壁所产生的脉冲频率进行分析。截割头与岩壁进行接触，在截割头旋转的过程中，起截齿依次与岩壁撞击，因此由截齿撞击岩壁时产生的脉冲频率应为：

(7)

式中：n为掘进机截割头的工作转速，其范围在45～65 r/min;i为截割头上截齿的齿数，取d=33.

2.2 设计变量

掘进机电控箱悬置阻尼系统的设计中，阻尼元件的刚度参数、阻尼参数、阻尼元件的安装位置等因素影响较大。然而本文针对的掘进机属于定型产品，其电控箱阻尼元件的安装位置不可以改变。考虑到减振器的制作成本，六个减振器的结构和各项参数保持一致，只对橡胶阻尼元件的刚度参数进行优化。本文将橡胶元件的三向刚度参数作为优化变量进行系统优化。

2.3 目标函数

(8)

建立掘进机电控箱悬置系统的多目标优化数学模型为：

(9)

3 阻尼缓冲系统优化设计

电控箱质量参数m=800 kg.掘进机电控箱阻尼系统参数如表1示。基于能量法理论编制Matlab程序，对减振器各方向的振动耦合进行分析。

各减振器中心相对于电控箱质心位置如表2示。

由表3可以看出该阻尼系统的第一阶、第二阶固有频率小于设计要求，而第六阶固有频率偏大，容易引起共振，频率配置不合理；而且在电控箱受到的主要激振力方向(Z和θY)振动解耦程度只有36.9%和82.6%，未达到设计要求，有必要对阻尼参数进行优化设计。

表1 阻尼系统参数
Tab.1 Damping system parameters

惯性参数/(Kg·m2)IxxIyyIzz53．22137．18129．42刚度参数/(N/mm)kixkiykiz27314101410阻尼参数/(N·s/mm)cixciyciz450450450

表2 减振器安装位置
Tab.2 Shock absorber installation location

编号X方向Y方向Z方向1-532203-3272-5360-3273-532-203-3274532-203-32755360-3276532203-327

表3 原件阻尼系统固有频率及能量分布/%
Tab.3 Natural frequency and energy distribution of original damping system/%

模态类型频率h/Hz1．521．8910．5819．6219．7430．78X方向4．081．785．2830．304．0520．11Y方向2．0625．605．2333．8410．2821．08Z方向0．3529．8036．900．189．1510．57θX方向10．112．026．855．2525．4030．24θY方向82．601．8523．406．140．488．85θZ方向0．8038．9522．3424．2950．649．15

表4为优化后阻尼系统的固有频率和能量分布数据，对比优化前后的两组数据，经优化后的阻尼系统，其第一阶至第五阶固有频率在5～20 Hz之间，只有第六阶固有频率大于20 Hz，基本满足要求，不易引起共振；而且电控箱受到的主要激振力方向(Z和θY)振动解耦度分别达到了93.42%和90.2%，说明该方向与其他方向的振动解耦程度较高；同时其他方向的振动解耦程度基本达到85%以上，说明优化过程得到较为良好的效果。

4 橡胶减振器结构设计

采用的减振器是由内外钢圈分别与橡胶硫化粘接而成的轴对称管状结构。该减振器通过橡胶层的变形，橡胶分子之间作用力将动能转化为热能耗散掉来实现缓冲减振的目的。同时，橡胶层与内外钢圈粘接而成，有利于耗散橡胶分子之间的热能，提高了减振器的径向刚度值，利于承重。

表4 优化后阻尼系统固有频率及能量分布/%
Tab.4 Natural frequency and energy distribution of optimized damping system/%

模态类型频率h/Hz6．258．4111．5815．9718．1321．65X方向0．1440．871．260．571．941．53Y方向3．623．513．442．820．233．52Z方向83．2615．602．1389．960．3593．42θX方向4．5221．411．571．603．971．17θY方向7．0315．1386．483．2290．200．02θZ方向1．433．485．121．833．310．34

表5 优化后阻尼元件刚度值/(N/mm)
Tab.5 Stiffness values of optimized damping element/(N/mm)

kixkiykiz29914231423

图2 管状减振器结构示意图
Fig.2 Structure diagram of tubular shock absorber

由于该减振结构径向刚度远大于轴向刚度，所以在径向方向减振器可以起到良好的减振作用，但在轴向方向上易受到剪切力导致橡胶撕裂破坏。为了解决这个问题，可以通过合理地布置减振器的位置使阻尼缓冲系统可以在XYZ三个方向上分别取得良好的缓冲减振效果。具体方案如下：1、3、5位置减振器的轴向方向与X方向重合，而2、4、6位置减振器的轴向方向与Y轴方向重合，这样系统在X方向与Y方向的总刚度相同。通过6个减振器改变轴向方向的交错布置，使系统总刚度在各个方向上得到合理的配置，防止减振器的剪切破坏。

5 橡胶减振器有限元分析

采用有限元软件ANSYS Workbench对有限元模型进行分析。

减振器由内外钢圈夹橡胶层制成[15]，钢圈的密度为7.8×103kg/m3，泊松比为0.3，弹性模量为2.1×105MPa；橡胶的密度为1.2×103kg/m3，泊松比为0.5，弹性模量为3.15 MPa.设置材料常数[16]C10为5×105Pa，C01为2.5×104Pa，不可压缩常数为3.81×10-3Pa-1.

图3 减振器三维实体模型
Fig.3 Three-dimensional entity model of shock absorber

建立的三维实体模型如图2示。导入ANSYS Workbench中进行分析，固定减振器外圈，在内钢圈施加轴向力500 N，径向力2×104 N，具体求解结果，如图4，图5，表6所示。

图4 K1参数减振器总变形
Fig.4ShockabsorbertotaldeformationofparameterK1

图5 K2参数减振器总变形图
Fig.5 Shock absorber total deformation of parameter K2

表6 减振器总变形量Tab.6 Total deformation of shock absorber

分析结果，对比图3、图4及表6内数据可知，在施加相同的载荷下，K1参数所对应的减振器内圈的位移为4.077 mm，而K2参数所对应减振器内圈的位移为2.573 mm，这说明经过优化后，电控箱的总位移由之前的4.077 mm减少到2.573 mm，减少了37%，大大衰减了机身振动对电控箱的影响，说明之前针对阻尼元件参数进行的优化设计是可行可靠的。

6 结论与讨论

针对掘进机电控箱振动剧烈的问题，建立电控箱六自由度动力学模型，从能量解耦方面，配置更为合理的电控箱固有频率，从而对阻尼系统的刚度参数进行优化设计。利用有限元分析软件对电控箱和掘进机机身的相对位移进行分析，结果表明，优化后的减振器衰减了机身振动对电控箱的影响，总位移缩小了37%.避免电控箱因振动剧烈对周边器件及内部电气元件造成损坏。

本文以实际生产需要为基础，以解决在应用过程中，掘进机电控箱受到强烈的外部激励而产生撕裂破坏等问题为目的。合理地布置减振器的位置，来缓解掘进机在复杂工况(钻进，横扫，竖扫)下产生的多向激励。最大限度地利用管状减振器在径向减振效果最优的特点。将电控箱受到的外部激励在各个方向上进行解耦分析，以此来优化阻尼系统的刚度系数，并利用有限元分析软件进行位移测试，结果可靠。接下来会进行实车试验，在工况下对阻尼元件优化前后的加速度值进行测量、对比得到其振动传递率，以此来判断阻尼系统的缓冲减振效果是否得到优化。

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