精教活学理论视阈下的初中数学“导”“拨”策略举隅

钱建芬

[摘 要] 本文从五个方面阐述了如何在初中数学教学中抓住切入口——智“导”巧“拨”，精教活学. 学生在课堂教学的动态生成中，收获知识与基本活动经验，收获启迪与激励，收获丰富的情感体验，课堂上不时闪现一幅幅鲜活的、生动的画面，焕发出生命的活力，充满灵性与张力.

[关键词] 精教；活学；智导；巧拨；灵动

教师应着力于实施“精教活学”，用变化的、动态的、生成的观点来看待课堂教学，充分发挥教学智慧，智“导”巧“拨”，建构开放和谐、动态生成的数学课堂，使数学课堂教学灵动起来. 下面笔者将呈现苏科版八下“9.1图形的旋转”课堂教学实践中的几个片段，以期能够抛砖引玉.

在新知探索的迷惘中智“导”巧“拨”

在新知的探索过程中，学生往往会陷入“山重水复疑无路”的境地，此时教师如能以“点睛式”的方式为学生指点迷津，激活学生思考的动力，使其把准方向，必能将课堂的探索带入“柳暗花明又一村”的境界.

案例1 “图形的旋转”概念的引入.

师：请同学们仔细观察所呈现的旋转现象图片，请举出类似的例子. （PPT展示动画图片）

生：时钟指针、单摆、转动的风车和车轮……

师：这些图片有什么共同特征？

生：都在旋转.

师：它们是怎样旋转的？

生：它们都绕着一个点在转动……

这样就非常自然地引出了本节的研究课题——“9.1 图形的旋转”. 在这个过程中，学生用自己的语言描述这些转动的共同特征，初步感受到了旋转的本质是绕着某一点旋转一定的角度. 其间，教师没有多余的话，主要是鼓励学生观察、思考、讨论，点拨也仅是点到为止，轻松实现了向新知的过渡.

之后教师进一步问：请同学们概括什么是图形的旋转. 请类比图形平移的定义，简明扼要地概括图形的旋转的定义.

学生在抓住图形的平移的定义关键词的基础上，可以很顺利地作答：在平面内，将一个图形绕一个定点转动一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转.

让学生对图形的平移定义进行比较和观察，在这种适当的启发下，学生学得主动，学得轻松，认知兴趣与内心探究新知的需求被完全激活. 同时，这个过程还让学生明白了一个道理——新的知识点与先前学习的知识点有紧密的联系，从而让学生对学习新知充满信心. 可以说，这样的课堂教学更生动、更活泼，更具有生成性，学生也享受到了成功的喜悦.

在操作探究的体验中智“导”巧“拨”

世界上有很多东西都是不可传递的，只有亲身经历才能获得，皮亚杰就认为：“一切真知都应由学生自己获得，或由他重新建构，而不是草率地传递给他. ”操作探究就是具有动态生成功能的教学过程的表现形式之一，在操作探究中适当给予学生引导和点拨，可以为学生现有发展水平与最近发展区之间的空白地带架起一座桥梁，从而触发学生积极思考，在有价值的“经历”中积累活动经验，获得基本的思维方法.

案例2 “图形的旋转”性质的探究.

活动一：绕三角形上一点的旋转

（1）将一块三角板放在一张白纸上，画下它的外轮廓，记为△ABC.

（2）将三角板绕直角顶点C旋转一定的角度，画下它的外轮廓，记为△A′B′C（如图1）.

问题1：指出图中的旋转中心、旋转方向、对应点、对应边、对应角和旋转角.

因为操作过程比较直观，学生应该很容易作答.

问题2：如何描述△ABC的旋转过程？对应旋转的路径是什么线？（引导：观察PPT动画演示）

生1：△ABC绕着点C逆时针旋转某一角度.

问题3：说说△ABC旋转前、后图形是如何变化的.

生2：（操作验证）旋转前、后图形的形状、大小没有变，位置发生了改变.

问题4：请度量一下∠A′CA，∠B′CB，线段A′C和AC，你发现了什么？还有什么？

生3：∠A′CA=∠B′CB ，A′C=AC，B′C=BC…

评析 在此片段中，注重通过学生的动手操作引入新知识，并分层回答问题，关注学生的体验. 学生在这一活动中比较顺利地得出了相关结论，从而可以很容易地引入到第二个活动.

活动二：将旋转中心移到图形外

用几何画板演示：△ABC绕点O按顺时针方向旋转一定的角度，旋转后的图形记为△A′B′C′（如图2）.

问题1：先观察旋转，后描述，此时旋转可以怎么表示？

問题2：除了两图形全等外，还有哪些不变量？（可从线段和角的方面考虑）

问题3：图形中，还有哪些相等的线段、相等的角？

（1）猜想.

（2）度量之后进行比较.

结论：______________________.

（3）用几何画板演示、验证.

在探索过程中，教师充分发挥“导拨”功能，组织、引导学生在做中学、在做中思，使学生完整地经历了观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，通过问题引导学生开展数学探究活动，在求知过程中，学生既有操作层面的体验，又有思维层面的体验，并且体验到了成功的愉悦. 在学生理解问题存在困惑时，教师集中智慧巧妙导拨，点关键、拨疑难，帮助学生化难为易，拨疑为悟，彰显了教师的教学智慧，体现了课堂“精教活学”的理念.

在归纳概括的提炼处智“导”巧“拨”

数学知识的高度概括抽象性和学生思维的直观性之间的矛盾，决定了学生往往难以概括出简明扼要的数学结论. 此时教师如以不经意的互动交流、富有思考性的提问、带有启发意味的暗示等形式给予学生适时的点拨，便能有效促使学生较为顺利地提炼出结论.

案例3 “图形的旋转”性质的归纳.

教师通过两个以上的活动，让学生去探索，从旋转中心在直角顶点的情况入手，得出△ABC旋转前后形状、大小不变，位置发生了改变的结论，让学生进一步概括这是什么情况.

生（齐）：全等.

除此之外，还可以再次出示上面活动一中的问题4：请度量一下图2中∠A′OA，∠B′OB，线段A′O，AO，你发现了什么？还有什么？

生（齐）：∠A′OA=∠B′OB，A′O=AO.

师：请仔细观察它们在图形上的位置，概括一下这是怎样的角和线段.

生1：角是由对应点和旋转中心组成的.

生2：边是由对应点和旋转中心连接而成的.

生3：∠A′OA，∠B′OB是旋转角，A′O，AO是对应边.

师：你们得出了怎样的结论？

学生欣喜地回答：旋转还有两个性质，即每对对应点到旋转中心的距离相等；旋转角彼此相等.

师：大家认同这个结论吗？

生（齐）：同意.

师：好，同学们自己发现了这个结论，但是符合这个结论的图形是否具有特殊性？

师：图2的旋转中心在哪里？

生（齐）：点O.

教师追问：那旋转中心还可以在其他位置吗？

学生陷入沉思，学生的思维并未就此止步，而是更加深入.

在这个过程中，通过引导学生对图形性质进行概括，抽象、静态的数学问题自然转化成了动态生成的知识，其中教师的智“导”巧“拨”是功不可没的. 学生自觉地投入到了学习中，体验到了求知的快乐，学习兴趣更加浓厚.

在应用拓展的延伸处智“导”巧“拨”

在数学课堂中的应用拓展环节，往往需要教师引导学生对新知识进行横向拓展或纵深探索，有梯度地逐步推进，以巩固或提升對知识的认知. 在这个过程中，教师要善于智“导”巧“拨”，激发学生积极思考，构建“活学”课堂.

案例4 图形旋转的应用拓展.

教师创设了三个拓展平台.

其一是联系生活，让学生观察并思考香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案是怎样形成的. （如图3）

其二是拓宽知识面，阅读材料《有趣的费马点》《生活中的图案设计》等课外知识. 这些知识在学生的思维世界里原本是空缺的，因此自然会触动学生好奇的神经，让思维的空间得以延伸.

其三是教师寄语，告诉学生，在变中寻找不变是人类永恒的话题，而学会探索数学学习的内在逻辑规律，就能掌握数学学习的基本思想，找到开启数学知识大门的金钥匙.

课堂是新课程实施的主要阵地，是开启和展示学生智慧的核心场所，教师要抓住切入口，智“导”巧“拨”，最大限度地激发学生的学习活力，发展学生的能力、培植学生的智慧，让学生在获取知识的同时积累学习经验，获得丰富的情感体验，使凝固的课堂变成一幅幅鲜活的、生动的画面，焕发出生命的活力，这样便可以达到我们所提倡的“精教活学”的效果.