问题教学法在初中数学课堂教学中的应用

陈黎丽

[摘 要] 以问题为主线并因此引导学生进行自主、合作与探究才能真正实现数学智慧课堂教学，灵活而多变的问题教学方式能令教学过程得到逐步改进与完善，并因此发挥出最大的效应.

[关键词] 初中数学；问题教学法；应用

问题的发现、提出以及探索解决是数学学习的核心，因此，教师恰当提出问题并引导学生进行探索成为数学教学的关键. 以问题为主线并因此引导学生进行自主、合作与探究，才能真正实现数学智慧课堂教学. 由此可见，“问题”正是数学教学的突破口. 笔者在日常教学中进行了“问题教学法”的积极尝试与思考，在课堂教学中运用情境并提出问题，引导学生将所学内容进行灵活而深入的探究，顺着问题引入、探究与归结这一主线，引导学生展开交流、合作、探索的学习活动，学生的数学思维在具备明确方向与思想的学习活动中得到了极大的发展. 本文结合教学实例，具体探讨了问题教学法在初中数学教学中的具体应用.

设计探索性问题诱发学生探究

学生在学习中所产生的思考往往来源于心中的疑惑，教师将课前精心准备的问题情境引入课堂，这对学生积极探索问题情境最为有效. 因此，教师在日常教学中应结合初中生的心理特征进行学生质疑意识培养，使学生在针对性的激发、训练与培养中逐步树立起善于质疑、敢于提问的良好习惯. 不过，教师在使用问题教学法激发学生质疑意识的过程中应考虑问题的质量，应将那些紧扣教学目标并能引发学生积极思考的问题引入课堂，使学生在问题的驱使下对问题展开主动的探索，并因此养成勇于钻研、不断探索的良好习惯.

例如，笔者在教学“探索勾股定理”这一内容时设计了如下问题情境. 首先，笔者将希腊在1955年发行的一枚纪念邮票进行多媒体展示，并对学生提问：你们有没有从这张邮票中发现什么？学生的好奇心与一探究竟的强烈欲望马上被调动了起来，学生们观察得很仔细，有的学生观察到了邮票左上角有一个中等正方形，并在该正方形中清晰地数出了8个黑色小方格与8个白色小方格，而其右上角的小正方形则包含9个小方格，邮票上还有一个较大的正方形，这一较大的正方形包含13个黑色小方格和12个白色小方格，大正方形中所包含的小方格数量正是左、右两角落上正方形内小方格数量的总和. 也有学生认为邮票中间有一个直角三角形，其两条直角边的长分别是3个小方格与4个小方格边长的长，其斜边长则与5個小方格的边长长度相等. 笔者发现，学生观察到的内容已经趋近于本课所要探索的内容之时，赶紧对学生提出了如下问题：观察邮票上的图形，你们能否猜到直角三角形三条边之间的关系？笔者提问之后对学生进行了分组，引导他们对此问题进行合作探究，学生的探究很有意义，很快有学生得出：假设每个小方格的面积为1，则该直角三角形的三边满足关系式32+42=52.

学生在探索性问题中对勾股定理这一新知进行探索，展现出了浓厚的兴趣与热情，本课教学重难点的突破也因此得到了很好的奠基.

设计梯度性问题促进学生思索

数学教师在设计问题时应考虑学生的个性、学习水平、接受能力等，并因此体现问题的难易程度. 学生面对过于简单的问题，往往会很快解出答案，并无法感受到挑战，面对太难的问题时则会因迟迟得不到答案并感受到挫折，如果教师在设置问题时总是不能把握好问题的难易程度，久而久之，学生就会在学习中失去应有的热情. 因此，教师在日常教学设计中一定要把握好问题的难易程度，并帮助学生找出最为科学、合理的学习方法. 比如，所设计的问题相对复杂时，教师应引导学生进行小组合作探究学习，并激发出每个学生的探究激情，使学生对所研究的问题进行针对性研究，从而找出问题的突破口. 另外，如果问题确实比较复杂，教师则可以将问题进行有意义的分解，并引导学生对这些分解后的小问题进行循序渐进式的探究，从而使不同程度的学生都因此承担不同的探究任务并有所收获.

例如，笔者教学“平方差公式”这一内容时首先给出了三个引例：（1）（m+1）（m-1）=______；（2）（2y+1）（2y-1）=______；（3）（a+1）（a-1）=______. 这三道题是直接运用公式的例子，比较简单，主要是为了让学生能够观察特点并总结出平方差公式的规律，目的是让每位学生都能对平方差公式的理论、描述形成正确的理解，并因此与两数差的平方这一概念进行有意义的区分. 笔者又在此基础上设置了相对有些难度的问题：计算（75+19+31）（75-19+31）. 有学生提出按步骤计算此题，有学生质疑是否存在更加简便的方法. 笔者见此情形适时提出问题：今天所学的平方差公式运用于此题会不会更加简便呢？笔者提问之后，又引导学生思考是否可以把（75+31）作为整体来进行计算. 于是学生从“数”的角度进行猜想、验证的同时，也学会了如何运用多项式乘法来验证平方差公式的正确性，于是学生思考从（a+b）（a-b）推广到（a+b+c）（a-b+c）这样的题型是否可行，最终通过（4a-1）·（-4a-1）的计算，帮助学生探究出变形后利用平方差公式求解. 经过这样的引导，学生初步形成了从多角度、多方面思考问题的意识.

学生在富有梯度性的问题探索中一步步地掌握、运用所学的新知识，平方差公式的本质特征也在这样的问题探究中得到了展露，a，b所代表的广泛含义在解题中也得到了清晰的表达，学生解题也更加得心应手了.

设计启发性问题促使学生思维碰撞

大量发明和创造皆起源于疑问，学生的积极思维也往往因为一个问题而“激起千层浪”，由此可见，教师适时有效的问题设置对学生的思维碰撞来说多么重要. 教师在设置问题时不仅应考虑问题的启发性，还应将此启发性问题根据学生的知识掌握情况进行有意义的情境设置，使学生在创造性思维与思维空间得到有效激发与拓展的状态下全身心地投入到知识的探索中.

例如，笔者教学“同位角、内错角、同旁内角”这些内容时就设计了一连串的启发性问题，使得学生在这些问题的观察与解决中形成对概念的正确认知.

例1 如图1，∠1和∠3、∠2和∠4是什么角？它们在大小上存在怎样的关系？∠1和∠2、∠1和∠4又是什么角？它们之间的关系又是怎样的？

例2 如图2，AB，CD，EF三条直线相交于点O，则图中分别有多少对对顶角和相邻角？

例3 如图3，AB，CD，EF三条直线两两相交，图中分别有几对对顶角和邻补角？

上述问题均为基础题，笔者在此基础上继续以问题引领学生思考：三条直线相交除了以上两种情况，可有其他相交的情形存在？笔者在学生的思考与回答之后又以PPT的形式呈现了图4，此时我们不难看出直线AB，CD都被直线EF所截，细细观察可以发现，有公共顶点与没有公共顶点的角（小于平角的角）一共有8个，此时笔者又提出了问题：（1）如图4，∠4和∠8、∠3和∠5、∠4和∠5分别与截线以及两条被截直线在位置上存在哪些特点？可存在其他同位角？（2）你们能找出同位角与同旁内角、内错角与同旁内角在位置上的区别与不同之处吗？（3）这三类角可具有什么共同的特征？

上述问题需要学生进行讨论与探究才能得出正确的答案，能在学生脑海中烙下深刻的印记. 教师在学生的讨论中应适时引导并帮助学生一起总结，使得这三类角的共同特征与不同特征在师生共同的讨论与探究中纷纷展现. 借助问题帮助教学重难点知识实现记忆与理解的突破，使得教学变得更有意义，学生因此形成的良好观察品质也会令其受用一生.

总之，教师运用问题教学法进行教学时应注意灵活而多变，只有这样，教学重难点才能实现更有意义的突破，教学过程才会因此得到逐步改进与完善，并发挥出最大的效用.