数学解题经验对数学学习的影响分析

王梓潓

摘要：人们在解决问题时都会积累属于自己的解决技巧，在面对相同或类似的问题时，经常会根据之前积累的经验来进行解决。有时，以往积累的经验对我们解决问题有很大的帮助，能够帮助我们快速的解决问题，而有时，我们根据以往的经验解决问题也会遇到困难，反而不利于我们解决问题。高中数学的学习过程中，经验对解题速度有很大的提升，很多题目能够应用早已积累下的经验方式来解题，题目有固定的解题方式。虽然在解一些数学题目时可以利用经验解决，但如果养成利用经验解题的习惯，在遇到不能利用固定模式经验解决的题目时会产生抵触厌烦心理，对学生的解题思考能力有影响，不利于学生的学习生活。

关键词：经验；依赖；数学解题

引言：

解题是解决问题的过程，是理论学习后实践的过程。数学解题过程中可以帮助理解消化学习的知识，同样可以加深自己对数学知识概念的深化理解。在数学学习和解题过程中数学解题经验常被学生使用，数学解题经验是在大量的数学题目解答练习中不断积累的经验，每个人积累的经验不同，解决数学问题时应用的方法也不同。经验技巧的应用是一把双刃剑，运用正确时可以帮助提升解题速度，不当运用时会使解题思路陷入僵局，妨碍正确的解答问题。數学解题经验能够对数学学习过程产生不同的影响，在数学学习过程中需要全面的认识它。

一、数学解题经验对学习兴趣的影响

数学解题经验熟练正确的运用会大大提升自身的解题速度，在解决数学题目时会让我们感觉轻松，能够简单自信的面对。当解题经验积累到一定程度时，在考试或题目练习时会有足够的技巧方法解决，能够节省大量的时间处理困难的题目。长时间高频的利用经验解答题目会使自身对解题经验产生依赖，依赖性过高会使思维变慢变懒。如果在利用经验解答题目时碰到困难，以往的解题经验不能快速的解决问题，会打击自身的解题兴趣，失去解答题目的信心。经常发生类似的事情会严重的影响学习兴趣，脱离经验再解题会产生厌烦心理，逃避同一类型的数学题目。例如在高中数学向量学习过程中，长期的经验解题会使自身思维定式，难以走出经验解题的误区，久而久之会严重影响学生的学习兴趣，打击学生的积极性[1]。

二、数学解题经验对学生思维的影响

思维是人脑对客观事物的概括和间接反应的过程，每个人都有自己的思维方式，思维方式很大程度的影响自己在解决问题时采用的方法。思维对数学解题非常重要，独特的思维方式有时会快速的找到解题方法从而顺利解决问题，如果思维方式在根本上存在问题，那么在数学学习生活中会时常遇到学习困难。如果长期依靠以往积累的数学经验来解决问题，会严重影响思维的发散性，使思维固化。在解决没有遇到过的数学问题后，思维不能走出之前的规律，思维不能得到良好的发散，这对数学的学习和自身将来的发展都会产生不利的影响。例如在不等式解题过程中，解题步骤根据经验都是通过证原式去解题，思维模式僵化，解题思路不够简单创新。如果思维有足够的发散性还可以利用比较法、三角代换等方法解题[2]。

三、数学解题经验对学习自主性的影响

学习数学，最终检验学习效果的方式是处理解决数学题目，而往往我们会把解题当成了数学学习的目的，所以就积累学习了很多的解题经验和解题技巧。经验在解题过程中能够帮助我们，但是正因为认识到了经验的重要性，在解题的第一时间想到的不是如何灵活运用知识，而是思考有没有以往做题的经验可以用到来帮助解题。这样持续下去，就失去了学习的自主性。例如在函数题目处理时，按照经验，首先会计算分段区间，然后再去比较求值。每道题目的解题思路有很多，但是固化的应用以往的经验，其他的解题思路就不会被运用，学生学习的自主性大大降低，过于依赖解题经验[3]。

四、数学解题经验对新知识学习的影响

数学学习是阶段性的学习，数学课程通常会由易到难分块性的展开，数学新概念新知识学习的稳固对学生很重要。在数学新知识新概念学习时，在通过简单的题目讲解示范后，老师通常会教给学生这种题目以及涉及到这类知识时可以运用的解题经验技巧。学生常把上课听课的重点放在老师经验技巧讲解上，这就造成学生上课学习重点产生了偏差。学生习惯性的把重点放在解题经验学习上，如果在老师教学过程中，有些知识和题目不能利用解题经验去解决，只能根据题目进行思维发散去解题。这样学生就会失去学习的方向，在整堂课上学生可能学不会任何的知识，影响了学生对新知识的理解消化和学生的学习进度。在学习过程中，应把握好学习方式，能够正确的找到学习重点，不断改进学习方式，才能牢固学习接受新知识

五、结束语

解题经验是我们在学习过程中通过自身的实践不断积累的，解题经验的合理运用能够帮助我们顺利解答题目，快速准确的找到题目的突破口。事物都具有两面性，我们需要客观全面的看待问题，如果解题经验不能正确的使用，它对我们的解题过程和数学学习有非常大的不利影响。所以在数学的学习过程中，应理性全面的去看待解题经验的运用。在解题经验运用的同时，还应该去创新去发现新的解题思路和学习方法，应让数学学习多元化，不能对解题经验产生依赖性，在数学学习过程中，应积极思考、发散思维，这样在数学学习的过程中才能够感受到数学学习的乐趣和通过思考题目解答后豁然开朗的感觉。

参考文献：

[1]彭宇婧.学生的数学解题经验对解题思路的影响[J].中学生数理化：教与学，2016（12）.

[2]刘秀军.高中生数学解题技巧的培养对策研究[J].新课程：中学，2015（5）：184-184.

[3]苏荣亚，于波.数学活动经验对学生数学概念学习的影响[J].课程教育研究：学法教法研究，2016（6）：110-111.