有效智导 提升思维

唐文灿

《数学课程标准》指出“教师是数学学习的组织者、引导者与合作者”。以皮亚杰为代表的心理学家也指出：学习者是认知的主体，有主动建构自己知识经验的能力，但又不能忽视教师的指导作用，教师是学习者的忠实支持者、积极帮助者和智慧引导者。可见，课堂教学虽是以学生为主体，但对教师提出了更高的要求，课堂教学效果的好坏、学生思维能力的提升，与教师的智导有着直接关系。下面笔者就以执教的“打电话”教学为例，谈谈教师在课堂上怎样进行智导，才能达到提高课堂效率、提升学生思维的目的。

一、激发需求，点燃思维

学习需求是指学生对未知事物的渴求，为满足自身发展的需要，在学习动机驱使下做出的一系列反应。捷克教育家夸美纽斯说：“求知与求学的欲望应该采用一切可能的方式在孩子们身上激发出来。”由此可以看出，调动学生的学习需求十分重要。教学“打电话”这一内容时，通过谈话引出用打电话的方式通知消息后，我设计了一个这样的题目：“学校有个紧急任务，要我打电话通知511名学生，1分钟通知1人，要求10分钟内全部通知到位，你们说这能做到吗？”这个问题一提出来，学生就如同点燃的火把，一下子兴奋起来。他们有的猜不能，有的凭直觉认为能够做到，但又不知道如何解释，都急切地希望老师能带领他们解决这个问题。这样一来，学生的学习需求被激发了，后面的学习也就水到渠成了。

二、改变方式，经历思维过程

在第一次试教中笔者发现，如果依据教材编排过程展开教学，学生的思维很混乱，难以得到有效激发。教材呈现了两种打电话的方案：逐个通知和分组通知。这两种方案符合学生的认知基础，但也只是学生思维的原始体现。学生要探究如何寻找到打电话的最优方法，教材只是用“你打算怎样解决”这个问题来引导，不断地追问“怎样能更快些”“还有更快的方法吗”。这些问题只指明了学生应该努力的目标（更快些），却没有指明思考的方法（怎样更快）。而且，从学生反馈的情况来看，从人出发探究打电话最省时的方法，学生分不清每一分钟里各有几个人在同时打电话。学生由于在设计方案时既要考虑每分钟可以通知几人，又要考虑通知的人是不是在同一时间，导致在描述时总喜欢以纵向的不同时间为序进行说明，如“老师打给组长1、2、3，组长再打给学生1、2……”。这样描述的话，学生的思路容易产生混淆，不能清晰地表达出所设计方案中每一分钟发生的事情。这也就反映出他们没有弄清楚打电话这一问题的本质。笔者反复琢磨后发现，从人出发探寻最省时的方法，最终思考的还是每一分钟有几人可以通知，可以通知几人。既然落脚点是时间，为什么不直接从时间出发呢？所以在第二次试教的时候，我改变了教材的呈现方式，直接探究3分钟最多可以通知多少人。之所以选择3分钟作为探究最优方法的数据，是因为3分钟更符合学生的认知起点，学生都能参与到方案的设计当中，探究活动得以实实在在地展开。

从时间出发而非从人出发，学生只要考虑人数一个条件，就可以很清楚地知道每一分钟发生的事情，有利于通过画图逐步发现、理解规律。实践证明，改变呈现方式之后，学生创造出了很多简洁明了且富有层次感的示意图，描述打电话的方法时能够按照时间一步步通知，思维非常清晰。他们不仅知道了怎样做才能不重复、不遗漏，还对打电话尽快通知的核心有了深入的理解，抓住了问题的本质。这让我想起一句耳熟能详的话：用教材教，而不是教教材。如果不考虑学生的认知，直接照搬教材去教，学生讲不清、道不明，容易失去探究的兴趣。教师根据学生的实际情况加以改造，能够让学生有充分的探究时间去把握知识本质、经历思维过程，有利于积累数学活动经验，建立数学模型。

三、适时出手，迈向思维深处

在学生的探究活动中，教师的作用更体现在适时、适度的引导上。恰当的扶放使活动变得扎实、高效。教师要时刻关注并及时捕捉活动中有价值的信息，适时引领，巧妙点拨，打造亮点。比如，冷场时启发、迷茫时点拨、错误时提示、思维卡壳时追问，让思维的交锋、观点的碰撞、语言的激辩不断延续，才能推进探索的深入，促进生成。打电话教学过程中，在展示汇报设计方案时，学生能够说出：第1分钟老师通知了一个学生，第2分钟老师和学生又通知了2个学生……这样的描述很准确，思维也很清晰。但是，描述完后，教师提问听课的同学：第2分钟有多少人知道消息？第3分钟通知了几人？学生却是一脸茫然。怎么办？如果教师此时进行讲解，那就是越俎代庖，学生的思维如何得到提升？如果教师不进行讲解，学生的思维就在这里卡壳了，那这节课的难点就不能突破，教学目标就不能得到落实。该出手时就出手，我想到了用“圈一圈”的方法。当学生说到“第2分钟老师和学生又可以通知2人”时，我顺势用红笔将4人圈在了一个圈里，并写上2分钟。不用我说，学生一看就明白，這就是2分钟知道消息的总人数。在学生真正需要帮助的时候，教师巧妙地圈一圈，有利于学生发现规律，将思维引向深入。

四、问题引领，促进积极思考

1.提出大问题，给学生广阔的思维空间

问题是培养学生数学核心素养和解决问题能力的载体，不同的问题具有不同的教育功能。好的问题应该是具有思维价值和挑战性，并能给学生足够的探索空间、促使学生主动思考的问题。问题教学的核心在老师的导：引导学生深入思考、诱导学生进入学习、指导学生渐入佳境。在第二次试教中，我以两个问题贯穿始终：3分钟最多能通知几人？还能通知更多的人吗？前者指向目标，后者指向方法，这两个问题直指打电话问题的核心，不仅使学生的思考有章可循，更能激发他们探究、发现、讨论的兴趣，进而解决问题。

2.运用启发性的问题，促使学生积极思考

高明的教师善于通过启发性的问题对学生加以点拨与引导。学生的交流汇报作为一节课中最重要的环节，直接影响他们对数学知识本质的把握。本节课中，学生展示汇报之后，我采用启发性的问题来促使学生思考，如：“你是怎么知道的？说说你的想法。”“你们听明白了吗？谁再来阐释一下？”“你会选择哪种方案？为什么？”……对这些问题的交流与思考，会暴露学生的真实思维，会把课堂对话引向更深层次，也会真正促进思维、方法等的优化，促进学生更主动地思考，并能逐步学会想得更深、更合理、更清晰。

【本文系湖南省教育科学“十二五”规划2014年度立项课题（编号：XJK014CZXX086）研究成果】

（作者单位：株洲市石峰区先锋小学）