有的放矢 高效复习——2017年概率统计题典型失误分析

陈桂芬 陈联沁

(1.福建省三明市第九中学 365001;2.福建省尤溪第一中学 365100)

一、在阅卷中学生出现的的典型错误

抽取次序12345678零件尺寸9.9510.129.969.9610.019.929.9810.04抽取次序910111213141516零件尺寸10.269.9110.1310.029.2210.0410.059.95

1.学生以往见过的xi基本上是位于表格中第一行的位置，这里的xi是位于表格中第二行的位置，与平时习惯不一样，学生没能及时准确地理解相应信息，导致学生无法准确应用公式；

2.对数据特征没有真正理解，题目给的数据会误用或乱用，例如：题目中的提示r=

3.简单纯计算，加减乘除的错误.

5.对题目要求精确到0.01理解有误，在第一小题中没有做精确到两位小数的处理，自行取整导致丢分.

6.审题不够细心，在考试时追求速度，把条件题目要求的条件或结论看错或看落了，例如：求(xi,i)(i=1,2,…,16)的相关系数r，学生没求r，直接求|r|，甚至将r直接与|r|等同起来.

7.语言表达欠缺：在解释问题回答问题时，答不清，答不到点上，如：在第一问回答“是否可以认为这一天生产的零件尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小”，有的回答“是”“否”；有的回答“不可以认为这一天生产的零件尺寸随生产过程的进行而系统地变大或变小”；有的回答“不可以不认为这一天生产的零件尺寸随生产过程的进行而系统地变大或变小”.在第二问回答“是否需对当天的生产过程进行检查？”有的回答“是”，“否”等不准确的语言.

9.分析不到位，本题的题目较长，打心里有抵触排斥思想造成的心理性错误，加上考试时急急忙忙，没将题意审清.学生阅读能力、数据分析能力有待提高.

二、笔者根据阅卷中发现的典型错误，也谈谈错误成因及相应的教学策略

1.逻辑思维能力有待加强

前4种错误是学生没能及时准确地理解相应信息，根据信息建立相应的数学模型，准确应用公式；主要是对题目所提供的信息观察、比较、分析、综合、概括能力不够，有所欠缺.在今后的教学中要增强“逻辑思维能力”的训练：首先，培养学生学会观察、比较、分析进而让学生学会对材料所给条件进行综合、抽象与概括；其次，培养学生用所学的演绎、归纳和类比推理进行判断并作出相应的选择；最后，还要做到准确、有条理地表达出来.

2.“运算能力”急需训练

在阅卷中出现的计算错误比比皆是，对数据特征没有真正理解，题目给的数据、公式会误用或乱用，不会应用题目给的公式数据，用原始数据计算，主要是运算能力有欠缺造成的.在今后的教学中要增强“运算能力”；首先，让学生熟练掌握概念、公式和法则，会应用公式和法则及其变形进行运算；其次，能根据所给的条件，采用合适、便捷的运算方法；最后，要学会对数据进行估算，尽量减少计算失误.

3.分析问题和解决问题的能力

这一类的题目大都比较长，大部分的学生具有畏惧的心理，由于心理性错误造成读错读漏题目，对题目要求理解有误，对概念没有透彻理解，模糊不清将标准差方差混淆，语言表达欠缺，这都是分析问题和解决问题的能力有问题.在今后的教学中建议：首先，培养学生阅读较长材料的耐心和信心；其次，掌握阅读的技巧，抓住题目所给的信息，应用所学的知识、思想和方法来解决问题，结合题中涉及到的实际意义或相关学科、生产、生活的问题；最后学会用数学语言准确地表达出来.

三、失分的防范措施

1.规范答题

本题学生失误和失分主要有：会而不对、对而不全和全而不准这几种.写全得分步骤，写明得分关键、确保计算准确.此外，思考问题要规范．也就是从知识的源头出发，弄清知识的来龙去脉．知识是怎么要求的，就怎么想、怎么用、怎么写，不能模棱两可，要会运用知识进行思考；另一方面，书写要规范．

2.必须概念清楚，熟练掌握公式、法则；要求解题思路明确，尽量多让学生自己进行数据处理，培养对数据的直观感觉，学会用统计的方法进行相应的决策(注意估计结果的随机性，统计推断可能犯错误)．

3.识别模型

总之，让学生多动手，多接触篇幅长的题目，学会自己总结、分析，提炼语言表述方法和准确度，强化思想，关注生活，注重应用提升能力，最终达到综合的提高.

参考文献：

[1]教育部考试中心. 普通高等学校招生全国统一考试的大纲说明[M].北京：高教出版社，2017(12).